【正文】 112221121lnln????????????????????xAxAxAAxAxAxAA?? Laar方程： 2122 ln0 Ax ?? ??；1211 ln0 Ax ?? ??；? A12和 A21？ ?? 211 ?? ，）利用常用方法為 色譜法。 用最小二乘法，單純形法等數(shù)學(xué)方法得到。 iVi Pyf ??Siiii Pxf ?＝Ｌ?*1*1111 ??SPxPy＝?解：部分理想系： LiVi ff ?? ?*1*2222 ??SPxPy＝?Siiii PxPy＝?習(xí)題 (1)和苯 (2)的恒沸混合物 (X1=)，在 常壓下沸點(diǎn)為 ℃ ， 在此溫度下，乙醇和苯的飽和蒸汽壓 PS1=， PS2=，計(jì)算在此溫度下（ 1） van Laar方程常數(shù) A12， A21（ 2） X1=γ 1， γ 2。 ，不能算極性以及締合體系。 167。也就是在混合物中，某一點(diǎn)的組成與另一點(diǎn)的組成未必相同。 對(duì)于二元體系，應(yīng)具有四個(gè)局部摩爾分率 以分子 ① 為中心 出現(xiàn)分子 ① 的幾率 x11 出現(xiàn)分子②的幾率 x21 x11+x21=1 以分子 ② 為中心 出現(xiàn)分子 ① 的幾率 x12 出現(xiàn)分子 ② 的幾率 x22 x12+x22=1 局部摩爾分?jǐn)?shù)和總的摩爾分?jǐn)?shù)不同是由于分子之間的作用力不同所引起的 。 ?利用 Boltzmann因子引入描述不同分子間的作用能，將微觀與宏觀聯(lián)系起來(lái) 。 ?提出了局部摩爾分率的新概念。 g21,g12— 分子 1與 2，分子 2與 1間相互作用力的能量項(xiàng)。由參數(shù)，稱為二元交互作用能量V LEgg iiij ?jiijjjiiij W i l s o n ??????? 但通常模型參數(shù)；稱為? 由推導(dǎo)可得： Vli ， Vlj 為液體摩爾體積 )()l n (ln)()l n (ln212112121221112122121221212112221211xxxxxxxxxxxxxx??????????????????????????? ?? ?222111122121,ggggVVll??和能量參數(shù)和需要和計(jì)算二元的 ??對(duì)于三元體系，需要三個(gè)二元的相關(guān)參數(shù)。 ，形式復(fù)雜，精度高，適用于極性以及締合體系，如水，醇，碳等。精度高。 例題 3 采用合適的方法和合理的假設(shè) 計(jì)算 0 8?T K ，?P k P a 時(shí)，下列甲醇（ 1 ） 水（ 2 ）體系的 組分逸度和混合物逸度 。已知液相符合 W i l s o n 方 程 ， 其 模 型 參 數(shù) 是1 1 5 9 ,4 3 7 3 2112 ???? 解：（ a）體系的壓力較低，汽相可以作理想氣體 K P aPyf v 11 ????? ? K P aPyf v 22 ?????。 iisiiilili xPxff ?? ???甲醇和水的 Antoine 常數(shù) , iiisi CTBAP???ln 組分（ i ） iA iB iC Pis 甲醇（ 1 ） 水（ 2 ） 給定了 W ilso n 模型參數(shù) 1 1 5 9 ,4 3 7 3 2112 ????， 獨(dú)立變量 0 8?T K 和 ,121 ???? xxx， 計(jì)算兩組分的活度系數(shù) 。 vl ff ?。 VLE， LLE。 由有限的基團(tuán)，去推算未知體系的物性。 基團(tuán)貢獻(xiàn)模型 課堂思考題 ? 1)寫出用活度系數(shù)法表示的部分理想系汽液平衡方程及適用特點(diǎn)。 ? 作業(yè)： P19： 2,4 ? ? 　　　　　　　 NiPxPy SiSiiiiVi ?2,1? ?? ???方程）（ A nt oi neCT BAPiiiSi ???ln ???SiPiSi dPPRTVRT 0 )(1ln ?? ?? P iVi dPPRTVRT 0 )(1?ln ?? ?? ?? ?? ? 212211221222112211212ln2lnxxAAAxxAAA????????Margules eq. T， P， X， Y 平衡曲線上汽相組成平均誤差 △ y為 177。 汽液平衡計(jì)算 167。 閃蒸計(jì)算 圖 12 不同 Q時(shí)，由于 VLE數(shù)據(jù)的誤差一起理論板數(shù)的變化 分離條件 xD= xw= xF= R= q=1 5000 1000 500 100 50 10 5 1 汽液平衡數(shù)據(jù)的誤差引起理論板數(shù)的變化△N ? 如美國(guó)一聚乙烯醇工廠能耗大，特別是分離工段的能耗占全廠的 65%， 應(yīng)用熱力學(xué)相平衡的成果，將進(jìn)料中乙醛含量由 %降至 %后， 操作費(fèi)用節(jié)省 50%。 ? ??SiPiSi dP)PRTV(RTln 01?SiSiiiVii PxPy ??? ??三、 VLE計(jì)算 RTPB sii?? ??PiVi PdPZ0)1(?ln ?????????? ? ? )221jikkijkjij yyBRTP ??（方程）（ A nt oi neCT BAPiiiSi ???ln有關(guān)），（與活度系數(shù)模型—iixPT?Wilson方程 NRTL方程 UNIQUAC Margules方程 Van Laar方程 UNIFAC SiSiiiVii PxPy ??? ??? ? 1iy ? ? 1ixSiSiiiVii PxPy ??? ??（ i=1， 2……N ） 或 ? 工程上需解決的 VLE計(jì)算類型 計(jì)算類型 獨(dú)立變量 待定變量 1 ）等溫泡點(diǎn)計(jì)算 已知121 , ?NxxxT ? 求NyyyP ?21 ,泡 2 ）等壓泡點(diǎn)計(jì)算 已知121 , ?NxxxP ? 求NyyyT ?21 ,泡 3 ）等溫露點(diǎn)計(jì)算 已知121 , ?NyyyT ? 求NxxxP ?21 ,露 4 ）等壓露點(diǎn)計(jì)算 已知121 , ?NyyyP ? NxxxT ?21 ,露 5 ）閃蒸計(jì)算 已知121 , ?NzzzPT ? 求Nxxx ?21 ,；Nyyy ?21 ,和 e 開始 輸入已知的 P， xi 數(shù)據(jù)， 假設(shè) T，令 計(jì)算 PSi， Φ Si， γ i 是否 第一次迭代？ 計(jì)算所有 yi 計(jì)算 ?iiy 計(jì)算 調(diào)整 T 是否 變化 ?i iy =1？ ?i iy打印結(jié)果 T和 yi 結(jié)束 否 是 是 否 P， xi求泡點(diǎn) T， yi 1? ??ViVi???? iii yyy /否 ViSiSiiii PPxy?????例題 71 （ ) 泡點(diǎn) T具體計(jì)算方法 : 12 1O F y y? ? ?1. 目標(biāo)函數(shù)：1 39。 122 . (d y d yO F Td T d T?? 以 為變量）39。 T ， xi求泡點(diǎn)壓力 P， yi SiSiPT ?和可得到各組分的）已知 ,1。直再試差高壓下，假設(shè)需要）求例題 ： 根據(jù)汽液平衡原理， 填充 右 下表中缺少的數(shù)據(jù)。 正丙醇 （ 1 ） 水（ 2 ） 體系在 87 .8 ℃ 時(shí)的汽液平衡 1x 1y /P kP a 0 .0 6 4 .39 0 .3 0 .43 2 0 .43 2 1 0 1 .32 5 0. 7 1 .0 6 9 .86 解 :由表的數(shù)據(jù)知：兩個(gè)純組分的飽和蒸汽壓 ? ? ??? xPP s ? ? ??? xPP s共沸點(diǎn)數(shù)據(jù) CT az ? k P aPaz 0 1?4 3 ?? azaz yx2211??????SazazSazazPPPP??lnln1lnlnln1ln222211221221122112??????????????????????????????????????azazazazazazxxAxxA??????212212222122114 7 4 1ln1 0 9 1ln????????????????????????????????????????xxxxxxxx??222111 ?? xPxPP ss ??PxPy s 1111 ??當(dāng) 1 ?x時(shí)，計(jì)算出活度系數(shù)為 ,21 ?? ?? K P aP ????????? ??y 當(dāng) 1 ?x時(shí)，計(jì)算出活度系數(shù)為 ,21 ?? ?? K P aP ????????? ??y 正丙醇（ 1 ） 水（ 2 ）體系在 87 .8 ℃時(shí)的汽液平衡 1x 1y 1? 2? /PkPa 0 .0 0 .0 ?1?= 1 2 .49 1 6 4 .39 0 .3 0 .41 5 2 2 .00 1 .31 1 0 0 .96 0 .43 2 0 .43 2 1 .45 1 1 .57 5 1 0 1 .325 0. 7 0 .54 7 6 1 .07 2 .29 9 5 .57 1 .0 1 .0 1 ?2?= 3 .31 6 9 .86 開始 輸入已知的 T， yi等所有 參數(shù)， 假設(shè) P ，令