平面問題的極坐標(biāo)解答習(xí)題-在線瀏覽
2025-01-25 09:06本頁(yè)面
【正文】 xy q x y O P 1?2?證法 1: a a q x y O P 1?2?a a x y O a a q P ?x y O a a q P ?（疊加法） 證法 1: 分析思路： x y O q P ?r?q x y P ?rqqr )( t a n2 )2s i n2()2c o s1(t a n ?? ????? ? ??????qq )( t a n2 )2s i n2()2c o s1(t a n ?? ????? ? ? ??????qr )( t a n2 )2s int a n)2c o s1( ?? ???? ? ????? ?????? 2s in)2(2 ???? qr? ?????? ? 2s in)2(2 ???? q)2c os1(2 ??? ? ??? qr求解步驟： 由楔形體在一面受均布?jí)毫栴}的結(jié)果： （ 425） )( ?? ?x y O q P ?r? ?????? 2s in)2(2 ???? qr? ?????? ? 2s in)2(2 ???? q)2c os1(2 ??? ? ??? qr??????????? 222)a r c t a n2(2 yxxyxyqx ?????????????? 222)a r c t a n2(2 yxxyxyqy ???22222 yxxqxy ??? ??（由應(yīng)力分量的坐標(biāo)變換） —— 應(yīng)力分量的直角坐標(biāo)形式 x y O a a q P ???????????????22 )()(2)a r c t a n2(2 ayxayxxayqx ?????????????????22 )()(2)a r c t a n2(2 ayxayxxayqy ???222)(22 ayxxqxy ???? ??y → y+a x y O q P ?r??????????? 222)a r c t a n2(2 yxxyxyqx ?????????????? 222)a r c t a n2(2 yxxyxyqy ???22222 yxxqxy ??? ????????????????22 )()(2)a r c t a n2(2 ayxayxxayqx ?????????????????22 )()(2)a r c t a n2(2 ayxayxxayqy ???222)(22 ayxxqxy ???? ??x y O a a q P ? 2?? ?22 2s in)2(2 ????? ???? qx? ?22 2s in)2(2 ????? ???? qy)2c os1(2 2??? ??? qxy2a r c t a n ???xay222 c os)( ?????ayxay222 s in)( ???? ayxx? ? 222 2c o s1s in2 ?? ??x y O a a q0 P ??????????????22 )()(2)a r c t a n2(2 ayxayxxayqx ????????????????22 )()(2)a r c t a n2(2 ayxayxxayqy ???222)(22 ayxxqxy ??? ??x y O q P ?r??????????? 222)a r c t a n2(2 yxxyxyqx ?????????????? 222)a r c t a n2(2 yxxyxyqy ???22222 yxxqxy ??? ??y → y－ a 1?? ?11 2s in)2(2 ????? ??? qx? ?11 2s in)2(2 ????? ??? qy)2c os1(2 1??? ?? qxyx y O a a q0 P ??????????????22 )()(2)a r c t a n2(2 ayxayxxayqx ????????????????22 )()(2)a r c t a n2(2 ayxayxxayqy ???222)(22 ayxxqxy ??? ??1a r c t a n ???xay122 c os)( ?????ayxay122 s in)( ???? ayxx? ? 121 2c o s1s in2 ?? ??q0 x y O P 1?2?a a ? ?22 2s in)2(2 ????? ???? qx? ?22 2s in)2(2 ????? ???? qy)2c os1(2 2??? ??? qxy? ?11 2s in)2(2 ????? ??? qx? ?11 2s in)2(2 ????? ??? qy)2c os1(2 1??? ?? qxy? ?)2s i n2( s i n)(22 12120 ?????? ????? qx? ?)2s i n2( s i n)(22 12120 ?????? ????? qy? ?)2c o s2( c o s2 120 ???? ??? qxy（積分法） 證法 2: q x y O P 1?2??qd??y x ? ?2223)(2????????yxxqddx? ?2222)()(2??????????
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1