[工學(xué)]工程力學(xué)課件空間力系-在線瀏覽
2025-01-24 23:32本頁面
【正文】 點(diǎn)的矩是代數(shù)量。 167。力過軸時(shí)對(duì)軸的矩為零。 15 定義： 它是代數(shù)量，方向規(guī)定 + – 的面積39。2)()( BOAdFFmFm xyxyOz ??????16 [例 2] 已知 :P=2022N, C點(diǎn)在 Oxy平面內(nèi) 求：力 P對(duì)三個(gè)坐標(biāo)軸的矩 ????????????????60c os45c os60s in45c os45c os45s inPPPPPPPPyxxyz解：①求出力在各軸上的投影 17 )mN( o s45c o s560s i n45c o s60)5(6)()()()(?????????????????PPPPPmPmPmPm yxzzyzxzz)mN( i n6600)()()()(??????????PPPmPmPmPm zzxyxxxx)mN( in5500)()()()(??????????PPPmPmPmPmzzyyyxyy② 計(jì)算力對(duì)軸之矩 18 三、力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)通過該點(diǎn)的軸之矩的關(guān)系 定理 ： 力對(duì)點(diǎn)的矩矢在通過該點(diǎn)的任意軸上的投影等于這力對(duì)于該軸的矩。 kFmjFmiFmFrFmzOyOxOO)]([)]([)]([)(?????kFmjFmiFm zyx )()()( ???19 167。 一、力偶矩用矢量表示 ——力偶矩矢： y 20 力偶矩矢的模等于三角形 ABC的面積。 從力偶矢末端看去，逆時(shí)針 轉(zhuǎn)動(dòng)為正。 FrM ?? BA 力偶矩矢與矩心無關(guān) )()(),( 39。 FMFMFFM OOO ?? FrrFrFr ??????? )(39。 由此可得出，空間力偶矩是自由矢量，它有三個(gè)要素： ①力偶矩的大小 = =2ΔABC的面積 ②力偶矩的方向 ——與力偶作用面法線方向相同 ③轉(zhuǎn)向 ——遵循右手螺旋規(guī)則。 23 三、空間力偶系的合成與平衡 由于空間力偶系是自由矢量，只要方向不變，可移至任意一點(diǎn)，故可使其滑至匯交于某點(diǎn)，由于是矢量，它的合成符合矢量運(yùn)算法則。即 ????????niin mmmmmm1321 ?合成 24 ????????niin mmmmmm1321 ???????izziyyixxmmmmmm合力偶矩 = 分力偶矩的矢量和。 解： 0543 45c o s)( MMMMM XX ????? ?2MMM YY ??? ?45c o s)( 541 MMMMM ZZ ????? ?先將各力偶用矢量標(biāo)出，如圖 2 ，可見有 26 投影式為： 0?? ? imm顯然空間力偶系的平衡條件是： 0?? xm0?? ym0?? zm平衡 空間力偶系平衡的必要和充分條件是：該力偶系的合力偶矩等于零。 167。 31 平面任意力系的簡(jiǎn)化 29 ? 一般力系的簡(jiǎn)化 F1 F2 F3
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