【正文】
元錢帶來的效用 MUX/PX隨著 X的消費(fèi)量增加而逐漸減少,到一定程度后,另一種商品成為選擇對象。( 例 ) 因此,消費(fèi)均衡的條件為:所有商品邊際效用與價(jià)格的比率相等,即 ?????nnPMUPMUPMU ?2211消費(fèi)者均衡的計(jì)算 是一個(gè)多元函數(shù)的條件極值問題。 IqptsqqUiiin???..)(m a x ,1 ?問題: 根據(jù)拉格朗日法,首先構(gòu)建拉格朗日函數(shù),然后根據(jù)極值存在的一階條件:拉格朗日函數(shù)對自變量的一階偏微分為 0,得到關(guān)于商品數(shù)量的方程組。 ????????????????????????????????????????????????????????nniiinnnnniiiniiinpMUpMUpMUqpILpMUpqUqLpMUpqUqLpMUpqUqLqpIqqULIqptsqqU?????22112222211111,1,10000)()(..)(m a x存在極值的一階條件:構(gòu)建拉格朗日函數(shù):問題:求解方程組后可以得到所有商品的均衡消費(fèi)量。這個(gè)需求量, 是理性消費(fèi)者在其收入約束下,依據(jù)均衡原則選擇的結(jié)果 。 五、對需求曲線的進(jìn)一步討論 個(gè)人需求曲線的負(fù)斜率,是邊際效用遞減,消費(fèi)的機(jī)會成本遞增的結(jié)果 每個(gè)消費(fèi)者在不同需求量對應(yīng)的保留價(jià)格,反映了消費(fèi)者的偏好,也反映了一定價(jià)格水平下,消費(fèi)者達(dá)到效用最大化時(shí)的均衡需求量。 六、福利分析:消費(fèi)者剩余 消費(fèi)者剩余: 消費(fèi)者以其愿意支付的價(jià)格計(jì)算的支出與實(shí)際支出之間的差額,為消費(fèi)者剩余。此時(shí)的總支出為: 1 8=8元,消費(fèi)者實(shí)際支出比意愿支出額節(jié)約了 12元。 G H 類似地,可以分析其他政策的福利影響。贊成政府干預(yù)的原因,是“市場失靈”。如果消費(fèi)者能夠?qū)Ω鞣N商品組合排列出順序,就可明確表示出他們的偏好。 一、無差異曲線 效用水平與無差異曲線 對于一個(gè)給定的效用水平 U0,達(dá)到該效用水平的商品組合不是唯一的。假定有兩種產(chǎn)品, X和 Y,則 ),(0 YX UU ?其中,不同 QX和 QY的無數(shù)種組合均能滿足該等式。 因此,可以列出效用從 0開始的連續(xù)變化的不同效用水平下所有商品消費(fèi)組合,并能夠得到一個(gè)消費(fèi)者的一族無差異曲線(如右圖)。一個(gè)效用函數(shù)的單調(diào)變換得到的新函數(shù)與原效用函數(shù)等價(jià)。 QX QY O A B C 偏好與無差異曲線 無差異曲線的形狀反映了消費(fèi)者的不同偏好。 QX QY O A QX QY O B QX QY O C QX QY O D QX QY O E QX QY O F G QX QY O QX QY O H 二、無差異曲線的特征 離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的無差異曲線,代表的效用水平越高。 O QY QX U1 U2 負(fù)斜率 凸性 無差異曲線為凸向原點(diǎn)的曲線。 00),(???????XYYXUUdYdXdYUdXUdUYXUU無差異曲線不能相交 否則,與對偏好的假設(shè)矛盾。 保持效用水平 U不變,增加一單位 X的消費(fèi)可以代替(放棄)的Y的數(shù)量,為 X對 Y的邊際替代率: XYM R SXY ????即:兩種商品間的邊際替代率等