熱點(diǎn)總結(jié)與強(qiáng)化訓(xùn)練二-在線瀏覽
2024-12-14 15:12本頁面
【正文】 nA c osA 2sin ( A ) .63 110 A , A ,4 6 6 12?? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?A,62????3? 2sin (A )6??3 s in A c o s ( B )4??? ,3? ?4．已知函數(shù) f(x)=2cos2x+sin2x4cosx. (1)求 的值； (2)求 f(x)的最大值和最小值 . f( )3?【 解析 】 (1) (2)f(x)=2(2cos2x1)+(1cos2x)4cosx =3cos2x4cosx1 因?yàn)?cosx∈ ［ 1,1］ , 所以，當(dāng) cosx=1時(shí)， f(x)取最大值 6； 當(dāng) 時(shí)， f(x)取最小值 22f ( ) 2 c o s s in 4 c o s3 3 3 3? ? ? ?? ? ?3 1 91 4 .4 2 4? ? ? ? ? ? ?2273 ( c o sx ) , x R33? ? ? ?2cosx3?7.3?5.△ ABC的面積是 30，內(nèi)角 A,B,C所對(duì)邊長分別為 a,b,c， cosA= (1)求 (2)若 cb=1，求 a的值 . 【 解析 】 由 cosA= 得 sinA= 又 ∴ bc=156. (1) (2)a2=b2+c22bccosA=(cb)2+2bc(1cosA)=1+2 156 ∴ a=5. 12.13AB AC；1213， 212 51 ( ) .13 13??1 b csin A 3 02 ? ，12A B A C b c c o s A 1 5 6 1 4 4 .13? ? ? ?12(1 ) 25,13??△ ABC中， a、 b、 c分別為內(nèi)角 A、 B、 C的對(duì)邊，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC. (1)求 A的大?。? (2)若 sinB+sinC=1，試判斷△ ABC的形狀 . 【 解析 】 (1)由已知，根據(jù)正弦定理得 2a2=(2b+c)b+(2c+b)c，即 a2=b2+c2+bc 由余弦定理得 a2=b2+c22bccosA 故 cosA= A=120176。 B90176。 C90176。b= |a||b|cosθ (θ 為 a與 b的夾角 )；坐標(biāo)形式計(jì)算 aa. (4)與三角函數(shù)、解三角形結(jié)合 . cos | || |?? abab ：設(shè) a與 b的夾角為 θ ，則 a安徽高考 )已知向量 a， b滿足 (a+2b)(ab)=－ 6，且 |a|=1， |b|=2，求出 a(ab)=6，所以 a2+ab2 22=6, 所以 a .
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