[經濟學]金融經濟學-第6章-在線瀏覽
2024-12-03 22:39本頁面
【正文】 ? ????? ? ????2 2 211nnp i i e p i e iiib w b w????????其 中 ， ，假設殘差有界，即 22ei s? ? 且組合 p高度分散化，即 wi充分小，則對于資產 i成立 /iwn??則有 2 2 2 2 22111nepissnn? ? ?????從而 2 2 2 2 2 2l i m l i mp p f e p p fnn bb? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? 單因素模型的簡化是有成本的，它僅僅將資產的不確定性簡單地認為僅僅與一個因子相關，這些因子如利率變化， GDP增長率等。 ? 單因素模型難以把握公司對不同的宏觀經濟因素的反應 ,因為經濟并不是一個簡單的單一體，用單一的因子來刻畫整個經濟顯然是不準確的．一般來說，利率變化／ GDP增長率／利率水平／石油價格水平四種因素基本上可以描述整個經濟的前景． 多因子模型 兩因子模型 ?若只考慮一期的模型 ， 則可以省略表示時間的下標 ， 從而兩因子模型方程為 1 1 2 2i i i i ir a b f b f e? ? ? ?[ ] 0 , c ov ( , ) 0i i jE e e e??其 中 ，12c o v ( , ) 0 , c o v ( , ) 0iie f e f??在兩因子模型下 ， 對于證券 i ， 其回報率的均值 1 1 2 2i i i ir a b f b f? ? ?其回報率的方差 122 2 2 2 2 21 2 1 2 1 22 c o v ( , )i i f i f i i e ib b b b f f? ? ? ?? ? ? ?對于證券 i和 j，其協(xié)方差為 1 1 2 21 1 2 2c o v ( , ) c o v ( ,)i j i j i i i ij j j jr r a b f b f ea b f b f e? ? ? ? ? ?? ? ?221 1 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2( ) c o v ( , )i j f i j f i j i jb b b b b b b b f f??? ? ? ?證券 i對因子 1的敏感度 ?兩因子模型同樣具有單因子模型的重要優(yōu)點： ? 有關資產組合有效邊界的估計和計算量大大減少 （ 但比單因子增加 ） ， 若要計算均方有效邊界 ， 需要 ?n個期望收益 ， n個 bi1， n個 bi2， n個殘差 ， 2個因子 f方差 ， 1個因子間的協(xié)方差 ， 共 4n＋ 3個估計值 。 ? 分散化縮小非因子風險 。 1 , . . . ,i n j m??其 中 ， 套利定價理論（ APT） ?定義：套利 （ Arbitrage） 是同時持有一種或者多種資產的多頭或空頭 ， 從而存在不承擔風險的情況下鎖定一個高于無風險利率的收益 。如果有人把今后 6個月到 1年期的遠期利率定為 11%，則有套利機會。 3. 按 12%的利率貸出一筆 1年期的款項金額為 1000萬元。 ? 這是哪一種套利？ ?套利不僅僅局限于同一種資產 （ 組合 ） ，對于整個資本市場 ， 還應該包括那些 “ 相似 ” 資產 （ 組合 ） 構成的近似套利機會 。 ? 套利行為將導致一個價格調整過程 ， 最終使同一種資產的價格趨于相等 ， 套利機會消失 ！ ?APT的基本原理：由無套利原則 ， 在因子模型下 ， 具有相同因子敏感性的資產 （ 組合 ） 應提供相同的期望收益率 。 ? 不要求“同質期望”假設， 并不要求人人一致行動。 APT的基本假設 1. 市場是有效的、充分競爭的、無摩擦的（ Perfectly petitive and frictionless capital markets）； 2. 投資者是不知足的：只要有套利機會就會不斷套利，直到無利可圖為止。 要依靠“舊”的 f來獲利是不可能的！ ?若市場有效，則 t1時刻的信息集預測 t時刻的價格無效， 這等價于 t1時刻信息無法預測 t時刻的因子，即對于因子的變化沒有任何傾向 —— 公平賭局（ Fair game） ?從有效市場的理論來看，價格（回報）的不可預測，本質上是信息的不可預測， 也就是因子的變化不可預測， 這些信息既有宏觀的、也有微觀的。 2. 無風險：在因子模型條件下，因子波動導致風險，因此，無風險就是套利組合對任何因子的敏感度為 0。 ?用數學表示就是 111000niiniiiniiiwbwwr??????????????????11121( ) ( [ ] = ( ) = ( ) ( )nni i i i i iiiniiiniiiD w r D w r b f eD w b fD f w b????? ? ?????11( ) 0 , 0nni i i iiiD w r w b??????若 要 則 要（ ） （ ） （ ） 無風險證券組合的要求 ?所選的每個證券的 wi充分小 ?所包含的證券種類盡可能多 ?對每個因子而言，所選的權使得證券組合的因子敏感度為零 套利定價模型 ?假設投資者構造這樣的資
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