[研究生入學考試]線性代數(shù)考研復習-行列式-在線瀏覽
2024-12-03 21:38本頁面
【正文】 例 .601504321??D 計算 —— 題型 II：一些低階行列式的計算 計算行列式 323995212983312031??D . 例 23 2 1 1 33 0 2 11 2 3 12 3 1 4?例 24 例 計算行列式 0532004140013202527102135?????D設3256411222245233355554321|| ?A，ijA為元素ija （5,4,3,2,1, ?ji）的代數(shù)余子式 . 求（ 1 ）333231 AAA ??；（ 2 ）3534 AA ?. 例 求第一行各元素的代數(shù)余子式之和 .11211 nAAA ??? ?,00103010021321nnDn??????????設 n 階行列式 例 例 計算行列式 1111111111111111??????????xxxx. 方法一：化三角形行列式法 121 1 11 1 1( 0 )1 1 1ninaaDaa?????例 —— 題型 III：行列式的計算方法 11211 1 100naaaaa???11211221 1 10000niiinacc iianaaaaa?? ?????? 解 （法 1） 原式 = 111( 1 )nni iaaa??? ?nnnnaaaaaaaaaaaaaaa11111111111111132132132121??????????????????原式解 （法 2） 方法二：拆項法 解：原式 = 11221 1 01 1 11 1 01 1 1111 1 1naaaaa?????1 2 1 1n n na a a a D????1 2 1 1 2 2 1 2()n n n n na a a a a a a a D? ? ? ?? ? ?2 2 2 24 4 4 41 1 1 1a b c dDa b c da b c d? 例 計算 2 2 2 2 23 3 3 3 34 4 4 4 41 1 1 1 1()a b c d xa b c d xfxa b c d xa b c d x? 解：構造 （這是一個范德蒙行列式） 方法三：升階法 =(xa)(xb)(xc)(xd)(da)(db)(dc)(ca)(cb)(ba) 另外 f(x)按最后一列展開，可得 2 3 41 5 2 5 3 5 4 5 5 5()f x A A x A x A x A x? ? ? ? ? 上兩式是恒等式，故同次冪系數(shù)相等。 方法五：遞推法 11211 1 2 2 10 1 0 0 00 1 0 00 0
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1