[理學(xué)]第6章醫(yī)用薄膜滲透率的-在線瀏覽
2024-12-03 21:23本頁面
【正文】 滿兩種不同濃度的溶液，此時物質(zhì)分子會從高濃度溶液穿過薄膜向低濃度溶液擴(kuò)散，通過單位面積薄膜分子擴(kuò)散的速度與薄膜兩側(cè)溶液的濃度差成正比，試確定薄膜滲透率 K。1 第 6章 醫(yī)用薄膜滲透率的確定 —— 曲線擬合 2 概述 ? 利用數(shù)據(jù)確定方程的參數(shù) ? 如：剎車距離與剎車速度的有如下關(guān)系 d=Cv2 其中， d表示剎車距離， v表示剎車時的速度，需要確定常數(shù) C。 ? 根據(jù)一組二維數(shù)據(jù)，即平面上的若干點(diǎn)，要求確定一個一元函數(shù) y=f(x)，使這些點(diǎn)與曲線總體來說盡量接近，這就是數(shù)據(jù)擬合曲線的基本思想，簡稱曲線擬合 (fitting a curve)。 4 確定醫(yī)用薄膜滲透率的數(shù)學(xué)模型 ? 問題假設(shè) ? 薄膜兩側(cè)的溶液始終是均勻的，即在任何時刻薄膜兩側(cè)的每一處溶液的濃度都是相同的 ? 當(dāng)薄膜兩側(cè)的溶液濃度不一致時，物質(zhì)的分子穿透薄膜總是從高濃度溶液向低濃度溶液擴(kuò)散 ? 通過單位面積薄膜分子擴(kuò)散的速度與薄膜兩側(cè)溶液的濃度差成正比。 [t,t+△ t]時段容器 A側(cè)的物質(zhì)質(zhì)量增加量 從 B側(cè)滲透至 A側(cè)的質(zhì)量為 7 確定醫(yī)用薄膜滲透率的數(shù)學(xué)模型 由質(zhì)量守恒定律，有 = 兩邊除以 △ t，令 △ t → 0并整理得 整個容器的溶液中物質(zhì)的質(zhì)量不變，有 () 8 兩邊除以 VA，并整理得 確定醫(yī)用薄膜滲透率的數(shù)學(xué)模型 代入 ()得 再利用初始條件 解出 9 確定醫(yī)用薄膜滲透率的數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型 問題歸結(jié)為利用 CB在時刻 tj的測量數(shù)據(jù) Cj(j=1,2,…,N) 來辨識參數(shù) K和 αA， αB，對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型變?yōu)槭购瘮?shù) 達(dá)到最小 令 問題轉(zhuǎn)化為如下最優(yōu)化問題 10 最小二乘法 給定平面上的點(diǎn) (xi,yi),i=1,2,…n ，求 f(x)，使 達(dá)到最小。曲線擬合的實(shí)際含義是尋求一個函數(shù) y=f(x)，使 f(x)在某種準(zhǔn)則下與所有數(shù)據(jù)點(diǎn)最為接近，即曲線擬合得最好。
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