[信息與通信]信號(hào)與系統(tǒng)教案第4章-在線瀏覽
2024-12-03 17:32本頁(yè)面
【正文】 n (2 ????????4. 沖激函數(shù) ?(t)、 ?180。)(39。 )(21 ??????jt 2)s g n ( ?????? jttu1)()s g n (2121)( ?????第 416頁(yè) ■ 例。 第 417頁(yè) ■ 傅里葉變換的性質(zhì) 傅里葉變換的性質(zhì) 一、線性 如果 f1(t) ←→ F1(jω)， f2(t) ←→ F2(jω) 則 [a f1(t) + b f2(t) ] ←→ [a F1(jω) + b F2(jω) ] 第 418頁(yè) ■ 傅里葉變換的性質(zhì) 例。 F(jω) = ? 0f ( t )t2 1214 6 8第 420頁(yè) ■ 傅里葉變換的性質(zhì) 三、對(duì)稱性質(zhì) 如果 f (t) ←→ F(jω) 則 F( jt ) ←→ 2π f (–ω) 例 ←→ F(jω) = ? 211)(ttf??* if 2232)(22?????tttttfF(jω) = ? 第 421頁(yè) ■ 傅里葉變換的性質(zhì) 四、頻移性質(zhì) 如果 f (t) ←→ F(jω) 則 )(e)]([ 00 tfjF tj ??? ???例、 f(t) = ej3t ←→ F(jω) = ? f(t) = cosω0t ←→ F(jω) = ? f(t) cosω0t ←→ ? 第 422頁(yè) ■ 傅里葉變換的性質(zhì) 五、尺度變換性質(zhì) 如果 f (t) ←→ F(jω) 則 ????????ajFaatf?||1)(例 若 f (t)←→ F( jω), 求 f (at – b) ←→ ? 例 f(t) = ←→ F(jω) = ? 11?jt第 423頁(yè) ■ 傅里葉變換的性質(zhì) 六、卷積性質(zhì) 若 f1(t) ←→ F1(jω)， f2(t) ←→ F2(jω) 則 f1(t)*f2(t) ←→ F1(jω)F2(jω) 若 f1(t) ←→ F1(jω)， f2(t) ←→ F2(jω) 則 f1(t) f2(t) ←→ F1(jω)*F2(jω) ?21第 424頁(yè) ■ 傅里葉變換的性質(zhì) 例。 ttt?5s in)99 7c o s (2第 429頁(yè) ■ 傅里葉變換的性質(zhì) 十、奇偶性 (Parity) 若 f(t) 為實(shí)函數(shù) , 則 ? ?? ??? ?????? ? ??? tttfjtttfttfjF tj d)s i n ()(d)c o s ()(de)()( ??? ?= R(ω) + jX(ω) )()(|)(| 22 ??? XRjF ?? ?????????)()(a r c t a n)(????RX 則 R(ω)= R(–ω) , X(ω) = – X (–ω) |F(jω)| = |F(– jω)| , ? (ω) = – ?(–ω) 若 f(t)為實(shí)偶 ,則 X(ω) = 0, F(jω) = R(ω) 若 f(t)為實(shí)奇 ,則 R(ω) = 0, F(jω) = jX(ω) 第 430頁(yè) ■ 周期信號(hào)的傅里葉變換 周期信號(hào)傅里葉變換 一、正、余弦的傅里葉變換 1←→2πδ(ω) 由頻移特性得 e j ω0 t ←→ 2πδ(ω –ω0 ) e –j ω0 t ←→ 2πδ(ω+ω 0 ) cos(ω0t)=189。 0 1 1f ( t )t14 4??第 433頁(yè) ■ LTI系統(tǒng)的頻域分析 LTI系統(tǒng)的頻域分析 一、基本信號(hào) ej ?t作用于 LTI系統(tǒng)的響應(yīng) tjjtj hhty ????? ???? ede)(de)()( )( ??? ?? ????????y(t) = h(t)* ej ?t y(t) = H(j ?) ej ?t H(j ?)反映了響應(yīng) y(t)的幅度和相位。θ (?)稱為 相頻特性 。 周期信號(hào) ???????ntjnnT Ftf e)(???????????? ????ntjnnntjnnT jnHFthFtfthty e)(]e*)([)(*)()(若 ???????10 )c o s (2)( n nnT tnAAtf ?)()()( ???? jejHjH ?則可推導(dǎo)出 ??????????10 )](c o s [|)(|)0(2)( n nn
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