【正文】 與勵磁電流密切相關。 4) 改善電力系統(tǒng)的運行條件。 5) 水輪發(fā)電機組要求強行減磁。如果不采取迅速降低發(fā)電機的勵磁電流 的措施 ，則發(fā)電機電壓有可能升高到危及定子絕緣的程度。 1． 1． 2 對勵磁系統(tǒng)的基本要求 勵磁系統(tǒng)是由勵磁功率單元和勵磁調(diào)節(jié)器兩部分組成的，為了充分發(fā)揮它們的作用，完成發(fā)電機勵磁自動控制系統(tǒng)的各項任務，對勵磁功率單元和勵磁調(diào)節(jié)器性能分別提出了如下要求 [3]。所以對它的要求如下： 1) 系統(tǒng)正常運行時，勵磁調(diào)節(jié)器應能反映出發(fā)電機端電壓高低以維持發(fā)電機電壓在給定水平。 2) 勵磁調(diào)節(jié)器應能合理分配機組的無功功率，為此，勵磁調(diào)節(jié)器應保證同步發(fā)電機端電壓調(diào)差率可以在下列范圍內(nèi)進行調(diào)整：半導體型的為177。 5％。 4) 勵磁調(diào)節(jié)器應能迅速的反應系統(tǒng)故障，具備強行勵磁等控制功能以提高暫態(tài)穩(wěn)定性 和改善系統(tǒng)運行條件。 勵磁功率單元受控于勵磁調(diào)節(jié)器，對其要求如下： 1) 要求勵磁功率單元有足夠的可靠性，并具有一定的調(diào)節(jié)容量。因此，勵磁功率單元應具有足夠的調(diào)節(jié)容量以適應電力系統(tǒng)中各種運行工況的要求。從改善電力系統(tǒng)運行條件和提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性來說 ,希望勵磁功率單 元具有較大的強勵能力和快速的響應能力。 1948 年維納等人發(fā)表《控制論 ── 關于動物和機器中控制與通信的科學》一文，引進信息、反饋和控制等概念，為最優(yōu)控制理論的誕生和發(fā)展奠定了基礎。在最優(yōu)控制理論的形成和發(fā)展過程中，具有開創(chuàng)性的研究成果和開辟求解最優(yōu)控制問題新途徑的 工作，主要是美國著名學者貝 爾 曼 ()的“動態(tài)規(guī)劃”和原蘇聯(lián)著名學者龐特亞金的“最大值原理”，此外，構成最優(yōu)控制理論及現(xiàn)代最優(yōu)化技術理論基礎的代表性工作，還有庫恩和圖克共同推導的關于不等式約束條件下的非線性最優(yōu)必要條件 (庫恩一圖克定理 )及卡爾曼的關于隨機控制系統(tǒng)最優(yōu)濾波器等。其主要實質(zhì)是：在滿足一定約束條件下，尋求最優(yōu)控制規(guī)律 (或控制策略 )，使得系統(tǒng)在規(guī)定的性能指標 (目標函數(shù) )下具有最優(yōu)值，即尋找一個 容許的控制規(guī)律使動態(tài)系統(tǒng) (受控對象 )從初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到某種要求的終端狀態(tài)，保證所規(guī)定的性能指標達到最小 (大 )值。 動態(tài)規(guī)劃是貝 爾 曼于二十世紀五十年代中期為解決多階段決策過程而提出來的。它可以求這樣的最優(yōu)解，這些最優(yōu)解是以計算每個決策的后果并對今后的決策制定最優(yōu)決策為基礎的，但在求最優(yōu)解時要按倒過來的順序進行，即從最終狀態(tài)開始到初始狀態(tài)為止 [5]。它是解決最優(yōu)控制問題的一種最普遍的有效方法。 1． 2． 2 最優(yōu)控制理論的基本內(nèi)容 一般最優(yōu)化方法解決實際工程問題可分為四步 [6]： 1) 首先是合理地確定所研究系統(tǒng)的數(shù)學模型，即建立控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程； 2) 其次是合理地選擇和規(guī)定控制系統(tǒng)的性能指標； 3) 然后通過計算，指出采用何種控制規(guī)律可以達到所指出的性能 指標； 4) 最后從現(xiàn)實的技術狀況出發(fā)，指出實現(xiàn)所提的最優(yōu)控制規(guī)律的途徑。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡設計一般基于專家的經(jīng)驗和實踐。理論上它是基于以梯度法 為基礎的一種全局網(wǎng)絡，由于受到算法的限制，不能保證收斂結(jié)果全局最優(yōu)。因此把神經(jīng)網(wǎng)絡動力系統(tǒng)的吸引子設定為適當?shù)哪芰亢瘮?shù)的極小點，優(yōu)化算法從初始狀態(tài)就隨著系統(tǒng)運動到終端狀態(tài)。如果把全局優(yōu)化理論運用到控制系統(tǒng)中，則控制系統(tǒng)的目標函數(shù)最終到達的正是所希望的最小點。周志堅 [7]基于最優(yōu)控制的思想在給出 神經(jīng)網(wǎng)絡控制的結(jié)構之后，提出一種最優(yōu)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器，得出很好的仿真結(jié)果。遺傳算法利用設計變量編碼在設計變量空間進行多點搜索，是以適應函數(shù)為依據(jù)，通過對個體施加遺傳操作進行群體內(nèi)個體結(jié)構重組來實現(xiàn)優(yōu)化的迭代過程在這一過程中，遺傳算法中雜交算子能使群體進化不斷向最優(yōu)個體逼近；遺傳算法中的突變雜交算子能避免雜交繁殖收斂于局部優(yōu)良個體，并保持搜索的多樣性。目前，與最優(yōu)控制相結(jié)合的遺傳算法已應用到了許多領域，解決了如組合優(yōu)化、優(yōu)化調(diào)度、運輸問題、電機優(yōu)化設計等實際問題。 魯棒控制是針對不確定性系統(tǒng)的控制系統(tǒng)設計方法，其理論主要研究的問題是不確定性系統(tǒng)的描述方法、魯棒控制系統(tǒng)的分析和設計方法以及魯棒 控制理論的應用領域。 H∞控制是解決系統(tǒng)不確定性問題的一種有效工具，它確立了系統(tǒng)在頻域內(nèi)進行回路成形的技術和手段，充分地克服了經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論各自的不足，使經(jīng)典的頻域概念與現(xiàn)代的狀態(tài)空間方法融合在一起。魯棒控制與最優(yōu)控制結(jié)合解決許多如線性二次型控制、電機調(diào)速、跟蹤控制、采樣控制、離散系統(tǒng)的鎮(zhèn)定、擾動抑制等實際問題。 預測控制又稱基于模型的控制，是一類新型計算機優(yōu)化控制算法，其本質(zhì)特征是預測模型，滾動優(yōu)化和反饋校正。預測控制理論中的滾動優(yōu)化是反復在線進行，不同時刻優(yōu)化性能指標的時間區(qū)域其絕對形式均不同。 最優(yōu)控制理論在預測控制的應用主要是滾動優(yōu)化算法，這種算法主要特點是把系統(tǒng)離散形式的有限優(yōu)化目標實現(xiàn)滾動 推進，使得在控制的全過程中實現(xiàn)了動態(tài)優(yōu)化，而在控制的每一步實現(xiàn)靜態(tài)參數(shù)優(yōu)化。其基本的特征是運動軌道的不穩(wěn)定性，表現(xiàn)為對初值的敏感依賴性或?qū)π_動的極端敏感性。因此，混沌優(yōu)化技術已成為一種新興的搜索優(yōu)化技術。其指導思想是將一大系統(tǒng)分解為若干個互相關聯(lián)的子系統(tǒng)。在各個子系統(tǒng)之上設置一 個 協(xié)調(diào)器，判斷所得的子系統(tǒng)求解子問題結(jié)果是否適合整個大系統(tǒng)的最優(yōu)控制，若否，則指示各子系統(tǒng)修改子問題并重新計算。 1． 3 勵磁控制方式的發(fā)展與現(xiàn)狀 勵磁控制方式的發(fā)展總是緊緊依賴于控制理論的發(fā)展，可以說勵磁控制方式的每一次突破都是以控制理論的發(fā)展為契機的。從 40 年代至今，勵磁控制方式大體經(jīng)歷了 三個發(fā)展階段 [10]。它主要采用傳遞函數(shù)進行控制系統(tǒng)的數(shù)學描述，其研究對象為線性定常系統(tǒng)，所用的數(shù)學工具主要是拉氏變換和多項式代數(shù)。由于比例調(diào)節(jié)方式不能很好滿足大電力系統(tǒng)對抑制振蕩、提高靜態(tài)穩(wěn)定極根以及穩(wěn)態(tài)電壓調(diào)節(jié)精度等方面的要求，于是便發(fā)展到按發(fā)電機端電壓偏差的比例 －積分－微分的 PID 調(diào)節(jié)方式。 為了改善系統(tǒng)阻尼特性，抑制由于阻尼不足引起的自發(fā)振蕩，美國學者 和 采用古典控制理論中的相位補償技術，提出了發(fā)電機的輔助勵磁控制方式 ── 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器 (PSS)。這樣，勵磁控制方式由單輸入控制系統(tǒng)發(fā)展成為雙輸入控制系統(tǒng)。它的研究對象擴展到多輸入－多輸出的動態(tài)系統(tǒng)，使用的數(shù)學工具的范圍涉及到現(xiàn)代微分方程理論、泛函極值理論和線性代數(shù)等。 LOEC 有一套嚴整的設計理論，這比在很大程度上依賴工程經(jīng)驗的古典控制方式大大前進 了一步。但經(jīng)典的 LOEC 也存在一些不足 [12]，如： ① 線性化的結(jié)果與實際的非線性方程有一定的偏離； ② 當電力系統(tǒng)的接線方式發(fā)生變化，其描述系統(tǒng)的狀態(tài)方程將和實際的系統(tǒng)出現(xiàn)偏差而導致控制性能下降； ③ 缺少足夠高的電壓反饋增益，積分型 LOEC雖然改進了穩(wěn)態(tài)電壓調(diào)節(jié)精度，但附加積分環(huán)節(jié)會導致削弱阻尼和積分飽和等問題。因為電力系統(tǒng)機電暫態(tài)過程中的穩(wěn)定控制是一個典型的非線性控制問題，所以勵磁控制方式必須以電力系統(tǒng)非線性控制模型為基礎，使得控制問題更加真實地貼近工程實際。然而這些方法都存在局限性 [13]，微分幾何法 與線性最優(yōu)控制一樣是當電力系統(tǒng)的接線方式發(fā)生變化而導致的控制性能微小下降，且 在涉及到非線性可逆性質(zhì)和在動態(tài)反饋下的結(jié)構性質(zhì)時呈病態(tài)現(xiàn)象；直接大范圍線性化理論仍然是建立在線性化理論基礎上的，缺乏嚴格的數(shù)學證明。 1) 自適應勵磁控制方式 自適應勵磁控制要求在線辨識運行工況 變化引起的系統(tǒng)參數(shù)變化，并不斷修正控制器參數(shù)，從而達到跟蹤運行工況變化實現(xiàn)最佳控制的目的。 2) 模糊控制方式 華北電力大學本科畢業(yè)設計（論文） 6 模糊控制方法利用受控對象的知識模型設計控制策略，具有良好的人機智能結(jié)合能力，能夠方便地利用人的經(jīng)驗知識、技巧和直覺推理進行控制。 3) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法 人工神經(jīng)網(wǎng)絡 (ANN)的高度非線性映射能力為大型復雜的非線性系統(tǒng)辨識和控制提出了一個新途徑。由人工神經(jīng)網(wǎng)絡構成的控制器在經(jīng)過充分訓練之后，能驅(qū)使系統(tǒng)輸出以最佳路線跟蹤期望目標。 最優(yōu)控制理論的主要特點是 [1]： ① 不是建立在傳遞函數(shù)的基礎上，而是建立在空間狀態(tài)方程的基礎上，是基于系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法； ② 適用于多控制量的系統(tǒng)； ③ 可以根據(jù)被控對象的實際要求，用解析的方法得出最優(yōu)控制規(guī)律，以保證要求的性能指標達到極值； ④ 不局限于常系數(shù)線性系統(tǒng)，而亦適用于時變的線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)及離散系統(tǒng)等。顯然，對于不同的目的與要求就有不同的性能指標，而對應于不同的性能指標，就有不同的控制規(guī)律。 +_C D t 0 tg （ t） t 0 ty ( t )y ( ∞ ) 0 0圖 2 1 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 21 控制系統(tǒng)輸出量的動態(tài)響應 設有一個控制對象 D 與一個控制器 C組成一人閉環(huán)控制系統(tǒng)，在輸入端當 t=t0j時施加一個單位階躍干擾 g(t)如圖 21 所示，那么，輸出量 y(t)將因此而產(chǎn)生一個過渡過程。由前述可知，這個對應于干擾量 g(t)的輸出量 y(t)的整個變化過程稱作輸出量 y(t)對應于干擾量 g(t)的動態(tài)響應。但是實際上這是不可能實現(xiàn)的，因為實際系統(tǒng)問題存在慣性的。 圖 2 2 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖1 . 圖 圖 圖2 . 圖 圖 圖 圖4 . 圖 圖 圖3 . 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 圖 22 對應不同輸入的控制系統(tǒng)動態(tài)響應 顯然，我們可以提出這樣的要求，使得實際的動態(tài)響應就與理想的動態(tài)響應 （ 如圖22曲線 1 所示） 之間的誤差盡可能的小。 二次型性能指標泛函就是誤差函數(shù)的平方對 時間 t的定積分。 以上關于性能指標的概念很容易被推廣到多個狀態(tài)變量反饋的控制系統(tǒng)中去。假定 Q 是一個實對稱正定或半正定的矩陣，那么下列正定二次型函數(shù) ? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( )TF t t t Q t t? ? ? ? ? ? ?的定積分 ? ? ? ?0 ( ) ( ) ( ) ( )TJ t t Q t t d t?? ? ? ? ? ? ?? (2－ 2) 就是二次型指標泛函。 在式 (2－ 2)所表示的這種指標泛函中，對控制量 Ｕ 并沒有回以任何限制。由此可知，在性能指標中還應該對控制量 Ｕ 也加以一定的限制。這樣就有了以下的二次型性能指標。上式中被 積式的第二項是控制量 Ｕ (t)的正定二次型函數(shù)。在這種情況下，所謂的“希望狀態(tài)”向量 Ξ (t)就是平衡點，即原點。例如在設計中，如果將 Ｒ 矩陣所有元素乘以實數(shù) W1，那么 就意味著對控制能量的限制給予了更大一些的重視。這就是稱 Ｑ 、 Ｒ 權矩陣的緣由。 2． 3 最優(yōu)化原理 ───海米爾登－龐特亞金方程 海米爾登－龐特亞金方程 (簡稱 HP 方程 )是決定一般的閉環(huán)控制系統(tǒng)最優(yōu)控制規(guī)律的方程，解 HP 方程組即可得到最優(yōu)控制規(guī)律。現(xiàn)在總是歸結(jié)為：求滿足狀態(tài)方程 (2－ 5)的泛函 J 為極小值的必要條件。 引入 n 維拉格朗日乘子函數(shù)向量 Λ (t)和一個標量函數(shù) ── 海米爾登函數(shù) ： ( ( ) , ( ) , ( ) ) ( ( ) , ( ) ) ( ) ( ( ) , ( ) )TH X t t U t L X t U t t f X t U t? ? ? ? 得到所給出的性能指標泛函 J 達到極小值的必要條件 0HXHUHX??? ? ????????????????? (2－ 8) 稱式 (2－ 8)為海米爾登－龐特亞金方程 (簡稱 HP 方程 )，它是線性的或非線性的控制系統(tǒng)最優(yōu)化條件的一般表達式 。 線性系統(tǒng)狀態(tài)空間方程的一般形式為 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )X t A t X t B t U t?? (2－ 9) 如果在上式中， A、 B 是常系數(shù)矩陣，那么所研究的系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng) 。若 r=1，則 B(t)為 n 維列向量。 華北電力大學本科畢業(yè)設計（論文） 10 Ｈ函數(shù)為 1( , , ) [ ( ) ( ) ( ) ( ) ]2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )TTTTH X U X t Q X t U t RU tt A t X t t B t U t? ? ?? ? ? ? 根據(jù) HP方程，可以得出對應線性系統(tǒng)的最優(yōu)化條件為 ( ) ( , , ) ( ) ( ) ( )Tt H X U Q X t A t tX?? ? ? ? ? ? ? ?? (2－ 11) ( , , ) ( ) ( ) ( ) 0TH X U R U t B t tU? ? ? ? ? ?? (2－ 12) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )X t A t X t B t U t?? (2－ 13) 由式 (2－ 12)可以得到最優(yōu)控制規(guī)律 Ｕ *應滿足 1( ) ( ) ( )TU t R B t t??? ? ?