【正文】 系統(tǒng)分析課程的理解和掌握 3. 掌握并能熟練運(yùn)用一門計算機(jī)語言（ MATLAB語言或 C語言或 C++語言）； 4. 采用計算機(jī)語言對潮流計算進(jìn)行計算機(jī)編程計算。 5. 培養(yǎng)和提高學(xué)生對電力系統(tǒng)分析與設(shè)計能力。 學(xué)生開展課程設(shè)計可以 7人選擇同一題目，但每個人必須獨(dú)立完成所有給定任務(wù)，學(xué)生必須按計劃開展課程設(shè)計 , 每一階段完成情況必須接受教師檢查。 設(shè)計題目 （ PQ分解法、牛頓 拉夫遜法） （前推后代法、同倫延拓法等） （要求不限） 本設(shè)計選擇為高壓輸電網(wǎng)潮流的計算機(jī)算法程序設(shè)計（ PQ分解法、牛頓 拉夫遜法） 貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 2 設(shè)計內(nèi)容 ，寫出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣； 電壓變量（直角坐標(biāo)系形式）初值后，求解不平衡量； ； ，重新修改初值，從 2開始重新循環(huán)計算； ，再計算各支路功率分布、功率損耗和平衡節(jié)點(diǎn)功率 。 ，書寫該課程設(shè)計說明書（必須計算機(jī)打?。?20kV 線路參數(shù)為： Z12=+。 34段， Z=65+j100，所有阻抗都已經(jīng)歸算至 220kV 側(cè)。電壓過高或過低，都將對人身及其用電設(shè)備產(chǎn)生重大的影響。當(dāng)系統(tǒng)的電壓偏離允許值時，電力 系統(tǒng)必須應(yīng)用電壓調(diào)節(jié)技術(shù)調(diào)節(jié)系統(tǒng)電壓的大小，使其維持在允許值范圍內(nèi)。 G 貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 4 我們首先對給定的程序輸入部分作了簡要的分析，程序開始需要我們確定輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)、支路數(shù)、平衡母線號、支路參數(shù)矩陣、節(jié)點(diǎn)參數(shù)矩陣。 （ 2）確定完節(jié)點(diǎn)及編號后，各條支路也相應(yīng)確定了，網(wǎng)絡(luò)中總計有 5 條支路，我們對各支路參數(shù)進(jìn)行了計算 。選擇電壓基準(zhǔn)值為220BU KV? 和功率基準(zhǔn)值 100BS MVA? 所以 484BB BUZ S? ? ? 數(shù)據(jù)的輸入 該系統(tǒng)中，母線 1為平衡節(jié)點(diǎn)，保持定值電壓 217。 2 1。 4 1。 然后計算線路數(shù)據(jù)矩陣如下， % b1 b2 (R) (X) (G) (B) (K) line=[ 1 2 0。 2 3 23 。 4 5 65 100 0]。 貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 5 第三章 電力系統(tǒng)潮流計算概述 電力系統(tǒng)敘述 電力工業(yè)發(fā)展初期，電能是直接在用戶附近的發(fā)電站（或稱發(fā)電廠）中生產(chǎn)的，各發(fā)電站孤立運(yùn)行。同時，為了提高供電的可靠性以及資源利用的綜合經(jīng)濟(jì)性，又把許多分散的各種形式的發(fā)電站，通過送電線路和變電所聯(lián)系起來。 現(xiàn)代電力系統(tǒng)提出了“靈活交流輸電和新型直流輸電”的概念。新型直流輸電技術(shù)是指應(yīng)用現(xiàn)電力電子技術(shù)的最新成果，改善和簡化變流站的造價等。在電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的多個領(lǐng)域都涉及到電網(wǎng)潮流計算。 潮流計算簡介 電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種計算，它根據(jù)給定的運(yùn)行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個電力系統(tǒng)各部分的運(yùn)行狀態(tài)：各母線的電壓。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用潮流計算來定量的分析比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性。此外，電力系統(tǒng)的潮流計算也是計算機(jī)系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)，所以潮流計算是研究電力系統(tǒng)的一種和重要和基礎(chǔ)的計算。 貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 6 利用電子數(shù)字計算機(jī)進(jìn)行潮 流計算從 50 年代中期就已經(jīng)開始了。 潮流計算的意義及其發(fā)展 電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計算。各點(diǎn)電壓是否滿 足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。潮流計算結(jié)果可用如電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究，安全估計或最優(yōu)潮流等對潮流計算的模型和方法有直接影響。 運(yùn)行方式管理中，潮流是確定電網(wǎng)運(yùn)行方式的基本出發(fā)點(diǎn)；在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進(jìn)行潮流分析驗證規(guī)劃方案的合理性；在實時運(yùn)行環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了多個在預(yù)想操作情況下電網(wǎng)的潮流分布以及校驗運(yùn)行可靠性。 在用數(shù)字見算計算機(jī)解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，普遍采取以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。這就迫使電力系統(tǒng)的計算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時，這些缺點(diǎn)就更加突出，為了克服這些缺點(diǎn)， 60 年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。 克服阻抗法缺點(diǎn)是另一個途徑是采用牛頓 拉夫遜法。在解決電力系統(tǒng)潮流計算問題時，是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要我們能在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù) 矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的效率。內(nèi)存要求。 本次設(shè)計是 利用牛頓拉夫遜法進(jìn)行求解，用 MATLAB 軟件編程，可以求解系統(tǒng)潮流分布根據(jù)題目的不同要求對參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，通過調(diào)節(jié)變壓器變比和發(fā)電廠的電壓，求解出合理的潮流分布，最后用 powerworld 進(jìn)行潮流分析，將兩者進(jìn)行比較。根據(jù)這一規(guī)定，電源節(jié)點(diǎn)的注入電流為正，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為負(fù)。 BU 為節(jié)點(diǎn)電壓列向量，由于節(jié)點(diǎn)電壓是對稱于參考節(jié)點(diǎn)而言的，因而需先選定參考節(jié)點(diǎn)。如整個網(wǎng)絡(luò)無接地支路，則需要選定某一節(jié)點(diǎn)為參考。 BY 為 n*n階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對角元素 iiY (i=1， 2， n)成為自導(dǎo)納。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對角元素 ijY (j=1， 2， ? ， n。 n。顯然，恒 ijY 等于 jiY 。而且，由于每個節(jié)點(diǎn)所連接的支路數(shù)總有一個限度，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加非 零元素相對愈來愈少，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的稀疏度，即零元素數(shù)與總元素的比值就愈來愈高。如網(wǎng)絡(luò)中含有源元件，如移相變壓器，則對稱性不再成立。對于有接地支路的節(jié)點(diǎn)，其所在行列的元素之和等于該點(diǎn)接地支路的導(dǎo)納。 （ 3） BY 具有強(qiáng)對角性：對角元素的值不小于同一行或同一列中任一元素 （ 4） BY 為稀疏矩陣，因節(jié)點(diǎn) i ， j 之間無支路直接相連時 ijY =0，這種情況在實際電力系統(tǒng)中非常普遍。 S 隨節(jié)點(diǎn)數(shù) n 的增加而增加： n=50， S 可達(dá)92%； n=100， S 可達(dá) 90%； n=500， S可達(dá) 99%，充分利用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的稀疏性可節(jié)省計算機(jī)內(nèi)存，加快計算速度，這種技巧稱為稀疏技術(shù)。將節(jié)點(diǎn)電壓方程 B B BI YU? 展開為 貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 10 1 11 12 1 12 21 22 2122nnn n n nnI Y Y Y UI Y Y Y UI Y Y Y Un? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? 可見， / ( 0 , , 1 , 2 , , , )ii i i jY I U U i j n i j? ? ? ? 表明，自導(dǎo)納 iiY 在數(shù)值上等于僅在節(jié)點(diǎn) i 施加單位電壓而其余節(jié)點(diǎn)電壓均為零（即其余節(jié)點(diǎn)全部接地）時，經(jīng)節(jié) 點(diǎn) i 注入網(wǎng)絡(luò)的電流。同時可見/ ( 0 , , 1 , 2 , , )ij i j iY I U U i j n j i? ? ? ?。 ijy 為支路的導(dǎo)納，負(fù)號表示該電流流出網(wǎng)絡(luò)。 注意字母幾種不寫法的不同意義：粗體黑字表示導(dǎo)納矩陣，大寫字母 ijY 代矩陣 BY 中的第 i 行第 j列元素，即節(jié)點(diǎn) i和節(jié)點(diǎn) j之間的互導(dǎo)納。 根據(jù)定義直接求取節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時，注意以下幾點(diǎn)： 1)。參考節(jié)點(diǎn)一般取大地，編號為零。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對角元素就等于與該行相對應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支路數(shù)。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對角元素就等于各該節(jié)點(diǎn)所連接導(dǎo)納的總和。 4)。因此，一般情況下，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對角元素往往大于非對角元素的負(fù)值。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣一般是對稱矩陣，這是網(wǎng)絡(luò)的互易特性所決定的。 非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器等值電路 變壓器型等值電路更便于計算機(jī)反復(fù)計算 ,更適宜于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的潮流計算 .雙繞組變壓器可用阻抗與一個理想變壓器串聯(lián)的電路表示 .理想變壓器只是一個參數(shù) ,那就是變比貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 11 1U / U2?? 。 （ 1）發(fā)電機(jī)（注入電流或功率） （ 2）負(fù)荷（注入負(fù)的電流或功率） （ 3）輸電線支路（電阻，電抗） （ 4）變壓器支路（電阻，電抗，變比） （ 5）母線上的對地支路（阻抗和導(dǎo)納） （ 6）線路上的對地支路（一般為線路充電點(diǎn)容導(dǎo)納） 集中了以上各類型的元件的簡單網(wǎng)絡(luò)如圖 貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 13 (a) 潮流計算用的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖 (b) 潮流計算等值網(wǎng)絡(luò) 采用導(dǎo)納矩陣時，節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓構(gòu)成以下線性方 程組 I=YU 其中 12n III=I?????????????? 12U U U=Un ???????????? 可展開如下形式 n i i j j j 1I Y U ( i= 1 , 2 , n )?? ? 由于實際電網(wǎng)中測量的節(jié)點(diǎn)注入量一般不是電流而是功率，因此必須將式中的注入電貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 14 流用節(jié)點(diǎn)注入功率來表示。它具有如下特點(diǎn)： （ 1）它是一組代數(shù)方程，因而表征的是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行特性。 （ 3）由于方程中的電壓和導(dǎo)納既可以表為直角坐標(biāo)，又可表為極坐標(biāo)，因而潮流方程有多種表達(dá)形式 極坐標(biāo)形式，直角坐標(biāo)形式和混合坐標(biāo)形式。取 i i iUU??? ， ||ij ij ijYy ???，得到潮流方程的極坐標(biāo)形式： 1ni i i i ij j ijP jQ U Y U???? ? ? ?? b。取， i i iUU??? ij ij ijY G jB?? ，得到潮流方程的極坐標(biāo)形式： 貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 15 11( c os si n )( si n c os )ni i j ij ij ij ijjni i j ij ij ij ijjP U U G BQ U U G B??????????????????? 不同坐標(biāo)形式的潮流方程適用于不同的迭代解法。 （ 4）它是一組 n 個復(fù)數(shù)方程，因而實數(shù)方程數(shù)為 2n個但方程中共含 4n 個變量： P， Q， U和 ? ， i=1， 2， ， n，故必須先指定 2n 個變量才能求解。然而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機(jī)或負(fù)荷連接母線上電壓或電流 (都是向量 )的情況是很少的，一般 是給出發(fā)電機(jī)母線上發(fā)電機(jī)的有功功率 (P)和母線電壓的幅值 (U)，給出負(fù)荷母線上負(fù)荷消耗的有功功率 (P)和無功功率 (Q)。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的不同，很自然地把節(jié)點(diǎn)分成三類： ① PQ 節(jié)點(diǎn) 對這一類點(diǎn)，事先給定的是節(jié)點(diǎn)功率 (P， Q)，待求的未知量是節(jié)點(diǎn)電壓向量 (U， ? )，所以叫 PQ 節(jié)點(diǎn)。 Q 給定時，也作為 PQ 節(jié)點(diǎn)。在潮流計算中，系統(tǒng)大部分節(jié)點(diǎn)屬于 PQ 節(jié)點(diǎn)。這類節(jié)點(diǎn)在運(yùn)行中往往要有一定可調(diào)節(jié)的無功電源。通常選擇有一定無功功率儲備的發(fā)電機(jī)母線或 者變電所有無功補(bǔ)償設(shè)備的母線做 PU節(jié)點(diǎn)處理。對該節(jié)點(diǎn)，給定其電壓值，并在計算中取該貴州大學(xué)課程設(shè)計 第 頁 16 節(jié)點(diǎn)電壓向量的方向作為參考軸，相當(dāng)于給定該點(diǎn)電壓向量的角度為零。 Q，整個系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點(diǎn)承擔(dān)?？梢赃x擇出線 數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點(diǎn)。 Q。 ? 中，已知量都是兩個，待求量也是兩個，只是類型不同而已。這些要求夠成了潮流問題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下： 1. 節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)滿足 2. m i n m a x ( 1 , 2 , )i i iU U U i n? ? ? 從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運(yùn)行在額定電壓附近。因此，這一約束條 件對 PQ 節(jié)點(diǎn)而言。 5. 節(jié)點(diǎn)之間電壓的相位差應(yīng)滿足 m a x| | | | | |ij i j i j? ? ? ? ?? ? ? ? 為了保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位不超過一定 的數(shù)值。 因此，潮流計算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的約束條件。如果不能滿足要求，則應(yīng)修改某些變量的給定值，甚至修改系 統(tǒng)的運(yùn)行方式，重新進(jìn)行計算。已知一個變量 X函數(shù)