【正文】 ....................................................................... 30 華 南 理 工 大 學(xué) 電 力 學(xué) 院 課 程 設(shè) 計(jì) 說 明 書 1 1 Sepic電路分析 Sepic電路簡(jiǎn)介 Sepic 斬波電路是開關(guān)電源六種基本 DC/DC 變換拓?fù)渲?，是一種允許輸出電壓大于、小于或者等于輸入電壓的 DC/DC 斬波電路。 課程設(shè)計(jì)任務(wù)書 1． 題目 Sepic 電路建模、仿真 2． 任務(wù) 建立 Sepic 電路的方程，編寫算法程序，進(jìn)行仿真，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，合理選取電路中的各元件參數(shù)。 3． 要求 課程設(shè)計(jì)說明書采用 A4 紙打印，裝訂成本；內(nèi)容包括建立方程、編寫程序、仿真結(jié)果分析、生成曲線、電路參數(shù)分析、選定。其輸出電壓由 主控開關(guān)(三極管或 MOS 管 )的占空比控制。這種電路最大的好處是輸入輸出同極性。比如一塊鋰電池的電壓為 3V ~ ，如果負(fù)載需要 ，那么 Sepic電路可以實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換。同時(shí)具備完全關(guān)斷功能，當(dāng)開關(guān)管關(guān)閉時(shí)，輸出電壓 為 0V。由可控開關(guān) Q、儲(chǔ)能電感 L L2二極管 D、儲(chǔ)能電容 C濾波電容 C負(fù)載電阻 R 和控制電路等組成。 V 處于斷態(tài)時(shí)， V1— L1— C1— D— 負(fù)載（ C2和 R）回路及 L2— D— 負(fù)載回路同時(shí)導(dǎo)通，此階段 V1和 L1既向負(fù)載供 電，同時(shí)也向 C1充電， C1儲(chǔ)存的能量在 Q 處于通態(tài)時(shí)向L2轉(zhuǎn)移。電容 C C2也足夠大，能夠維持兩端電壓恒定。分析電路圖可以得到： Q 開通時(shí)電路運(yùn)行分析 MOSFET 開通時(shí)的等效電路如圖 2 所示： 華 南 理 工 大 學(xué) 電 力 學(xué) 院 課 程 設(shè) 計(jì) 說 明 書 3 1V 2L1C 2C1L R1i 2ci 2V1ci2i 圖 Q 開通時(shí)的等效電路圖 Q 開通時(shí)，輸入電源 V1對(duì) L1充電，儲(chǔ)能電容 C1對(duì) L2充電，電容 C2維持著負(fù)載 R 的兩端電壓。此時(shí)有 華 南 理 工 大 學(xué) 電 力 學(xué) 院 課 程 設(shè) 計(jì) 說 明 書 4 11 1 2221122 1 20L CLCCV V V VVViIVi I IR? ? ? ???????? ??? ? ? ??? （ 3） 輸入直流電壓 V1和輸出直流電壓 V2的關(guān)系 穩(wěn)態(tài)時(shí)，一個(gè)周期 T 內(nèi)電感 L 兩端電壓 UL對(duì)時(shí)間的積分為零，即 0 0TLu dt ?? （ 4） 當(dāng) Q 處于通態(tài)時(shí)，電感 L L2兩端的電壓分別為 1V 、 1CV ， 當(dāng) Q 處于關(guān)斷時(shí)，電感 L L2兩端的電壓分別為 1 1 2CV V V??、 2V? 。將數(shù)據(jù)代入式 7 得： 華 南 理 工 大 學(xué) 電 力 學(xué) 院 課 程 設(shè) 計(jì) 說 明 書 5 2122120( ) ( ) 0on offon offt I t IVVt t I IRR? ? ???? ? ? ? ? ??? （ 8） 求解得：21221VIRVIR??? ???? ??? ??? （ 9） 由式 6 知，211VV??? ?，所以 可通過控制占空比 ? 的大小來控制輸出電壓 V2 的大小。 電路的狀態(tài)方程 由圖 3 可知，等效電路與開關(guān) Q 的狀態(tài)有關(guān)，所以 Sepic 斬波電路可分為 Q 通態(tài)和 Q 斷態(tài)兩個(gè)狀態(tài)來分析。由于電感 L1 直接與電源相連，故一般來說 L1 的電流不會(huì)出現(xiàn)斷續(xù)現(xiàn)象，下面主要討論電感 L2 出現(xiàn)斷續(xù)后，微分方程組的變化。此外， u=0 同時(shí)令(2) 0Y ? ，即表示 Q 關(guān)斷時(shí)電感 L2 的電流出現(xiàn)斷續(xù)時(shí)的狀態(tài)。 為了簡(jiǎn)化電路計(jì)算，更好地描述電路運(yùn)行狀態(tài)，現(xiàn)作如下假設(shè)： （ 1）電源電壓為 40V 時(shí)為 最差狀態(tài)。 （ 3）忽略開關(guān)管的正向?qū)▔航岛投O管的正向壓降。 電路各元件的參數(shù)確定 負(fù)載電阻 RL的確定 負(fù)載電阻 RL按式 14 確定 2LoVR I? （ 14） 求得負(fù)載電阻 RL=26Ω. 電感 L L2 的確定 SPEIC 使用兩個(gè)電感 L1 和 L2，這兩個(gè)電感可以繞在同一個(gè)磁芯上，因?yàn)?在整個(gè)開關(guān)周期內(nèi)加在它們上面的電壓是一樣的。 華 南 理 工 大 學(xué) 電 力 學(xué) 院 課 程 設(shè) 計(jì) 說 明 書 8 確定電感的一個(gè)好規(guī)則就是，在最小輸入電壓下，使得紋波電流峰峰值大約等于最大輸入電流的 40%。維持電感發(fā)揮作用的電感峰值電流還沒有飽和， 可由下式計(jì)算 ∶ 1 ( )( m in )2 ( )40%1 + = 1. 56 A240%1+2outL p e a k o u tinL p e a k o u tVIIVII? ? ???（ ）（ ） = 如果 L1和 L2繞在同一個(gè)磁芯上，因?yàn)榛ジ凶饔蒙鲜街械碾姼兄稻涂捎?2L 代替。39。這種特性使 SEPIC 特別適用于流過電容的有效電流（跟電容技術(shù)有關(guān)）相對(duì)較小的小功率應(yīng)用。 C1 的紋波電壓的峰峰值可以這樣計(jì)算 ∶ 華 南 理 工 大 學(xué) 電 力 學(xué) 院 課 程 設(shè) 計(jì) 說 明 書 9 max11outC IV Cf???? ? （ 16） 取 1CV? = 得 1C =。 濾波電容 C2 的確定 在 SEPIC 中，當(dāng)電源開關(guān) Q1 打開時(shí)，電感 充電，輸出電流由輸出電容提供。選定的輸出電容必須能夠提供最大的有效電流。如圖 4 所示，假設(shè)一半紋波跟 ESR 有關(guān)，另外一半跟容量有關(guān)，因此 1 ( ) 2 ( )0 . 5 0 . 2 2 6 0 . 5 0 . 9 4 22 . 7 6r ip p leL p e a k L p e a kVE S RII? ??? ? ? ?? 2 rip p le 0 .5OUTIC Vf? ?? (17) 輸出電 容必須滿足有效電流、 ESR 和容量的需求。在 SPEIC 中，二極體的峰值電流跟開關(guān) 的 峰值電流 IQ1peak 相同。二極體的功耗等于輸出電流乘以二極體的正向壓降 。 功率 MOSFET 的選擇 最小閾值電壓 Vth（ min） 、導(dǎo)通電阻 RDS(ON)、柵漏電荷 QGD和最大漏源電壓 VDS（ max） 是選擇 MOSFET 的關(guān)鍵參數(shù)。峰值開關(guān)電壓等于 Vin＋ Vout。 IGATE 為柵極驅(qū)動(dòng)電流。要確保導(dǎo)通損耗加上開關(guān)損耗不會(huì)超過封裝的額定值或者超過散熱設(shè)備的極限。 V1初值為 40V，即占空比 ? 的初值為 . 由于輸入不穩(wěn)定，要想得到穩(wěn)定的輸出，需要對(duì)占空比 ? 擬定相應(yīng)的控制策略。 當(dāng) ? ?uo i 26? 時(shí) ， ? ?? ?k 26 uo i 0? ? ?，即對(duì)占空比進(jìn)行正向的調(diào)整，占空比增大，由式 ? ?? ?11uo i 11di V? ?可知，輸出的 ??uoi 增大，即縮小與 26 的差距。 由上面分析可知，只要 k 取值足夠小，循環(huán)次數(shù) n 足夠大，可以使輸出電壓??uoi 穩(wěn)定在 26V 附近。另一方面，迭代次數(shù)n 的增大使得程序運(yùn)行時(shí)間變長(zhǎng)，本例選擇 k=， n=2500，程序運(yùn)行一次的時(shí)間約為 5s。 2）保持開關(guān)導(dǎo)通時(shí)間 ton不變，改變開關(guān)周期 T，稱為頻率調(diào)制。 根據(jù)題目要求，開關(guān)頻率 F 固定為 50kHZ，故應(yīng)采取第一種控制方式。 EWB、PSpice、 Protel、 Matlab、 SABER、 PLECS 等專用軟件體現(xiàn)了很好的靈活性 , 能夠很好地滿足教學(xué)要求。因此 ,， Matlab 和PLECS 軟件相結(jié)合進(jìn)行電力電子系統(tǒng)仿真是一種十分理想的選擇。 Matlab子程序 根據(jù)上述的電路分析可知，電路可能出現(xiàn)三種狀態(tài)，每一種狀態(tài)對(duì)應(yīng)著不同的微分方程組。綜合后的微分方程所下所示 1 1 1 122112 2 2( 1 ) ( ( 3 ) ( 4)) / ( ( 3 ) ( 4)) / /( 2) ( 4) / ( ( 3 ) ( 4)) /( 3 ) ( 1 ) / ( ( 1 ) ( 2)) /( 4) ( ( 1 ) ( 2)) / ( 4) / ( ) ( ( 1 ) ( 2)) /Y Y Y L u Y Y L V LY Y L u Y Y LY Y C u Y Y CY Y Y C Y RC u Y Y C????? ? ? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ? ?? （ 23） 1）建立子函數(shù) Q 開通時(shí)，輸入電源 V1對(duì) L1充電，儲(chǔ)能電容 C1對(duì) L2充電，電容 C2維持著負(fù)載 R 的兩端電壓。 global V1 R L1 C1 C2 L2。 y(3)/L2。 y(4)/(C2*R)]。此時(shí)根據(jù)式 23，令 u=0，可得此時(shí)的微分方程，子函數(shù)語句如下： function dy=fun2(t,y)。 %定義全局變量 dy=[(V1y(3)y(4))/L1。 y(1)/C1。 %狀態(tài)二的微分方程 3)建立子函數(shù) Q 關(guān)斷時(shí)電感 L2 對(duì)負(fù)荷放電，放電結(jié)束后電流出現(xiàn)斷續(xù)，此時(shí)根據(jù)式 23，令 u=0、 (2) 0Y ? 可得此時(shí)的微分方程，子函數(shù)語句如下： function dydt=fun3 (t,y) global V1 R L1 C1 C2 L2。 0。 (y(1)y(4)/R)/C2]。其中 為開關(guān)管 Q 導(dǎo)通時(shí)的微分方 程模型， 為開關(guān)管 Q 關(guān)斷時(shí)的微分方程模型， 為開關(guān)管 Q 關(guān)斷時(shí)電感 L2放電結(jié)束后的微分方程模型。 global V1 R L1 C1 C2 L2 d f n m。 %記錄電感 L2 的電流斷續(xù)的次數(shù) R=26。 L2=。 C2=。 T=1/f。%迭代的 次數(shù) V1=20+20*rand(1)