【正文】 立懸架、空氣彈簧非獨立懸架和油氣彈簧非獨立懸架等。包括橫臂式獨立懸架、縱臂式獨立懸架、車輪沿主銷移動的懸架、單斜臂式獨立懸架和橫向穩(wěn)定器等。 鋼板彈簧在汽車上可以縱置或者橫置?？v置鋼板彈簧能傳遞各種力和力矩，并且結(jié)構(gòu)簡單，故在汽車上得到 廣泛應(yīng)用。鋼板彈簧中部在車軸（橋）上的固定中心至鋼板彈簧兩端卷耳中心之間的距離若相等，則為對稱式鋼板彈簧；若不相等，則稱為不對稱式鋼板彈簧。由于布置上的原因，或者鋼板彈簧在汽車上的安裝位置不動，又要改變軸距或者通過變化軸距達(dá)到改善軸荷分配的目的，采用不對稱式鋼板彈簧。 鋼板彈簧的主要參數(shù)的確定 在進(jìn)行鋼板彈簧計算之前，應(yīng)當(dāng)知道下列初始條件：滿載靜止時汽車前、后軸（橋）負(fù)荷 G G2 和簧下部分荷重 Gu Gu2，并據(jù)此計算出單個鋼板彈簧的載荷： FW1=（ G1Gu1） /2 和 FW2=（ G2Gu2） /2，懸架的靜撓度 fc和動撓度 fd，汽車的軸距等。根據(jù)相關(guān)材料可得 FW=9500N。fa用來保證汽車兩端具有給定的高度。為了在車架高度已限定時能得到足夠的動撓度值，常取 fa=10～ 20mm。 2）鋼板彈簧長度 L 的確定 鋼板彈簧長度 L 是指彈簧伸直后兩卷耳中心之間的距離。鋼板彈簧的縱向角剛度系數(shù)是指鋼板彈簧產(chǎn)生單位縱向轉(zhuǎn)角時，作用到鋼板彈簧上的縱向力矩值。原則上在總布置可能的條件下，應(yīng)盡可能將鋼板彈簧取長些。本文假定軸距 5000，故取 L=1450mm。因此，可根據(jù)修正后的簡支梁公式 計算鋼板彈簧所需要的總慣性矩 J0。 c=FW/fC； δ為撓度增大系數(shù)（先確定與主片等長的重疊片數(shù) n1，再估計一個總片數(shù) n0，求η =n1/n2，然后用δ =[(1+ )]出定δ）； E 為材料的彈性模量。 將上述各值代入式（ ）得 J0= 鋼板彈簧總截面系數(shù) W0用下式計算： 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 15 ? ?? ? ? ?Ww ksLFW ?40 ?? ?? ????????????????? ? ? （ ） 式中 [δ W]為許用彎曲應(yīng)力。本文所使用的材料為 55SiMnVB，表面經(jīng)過噴丸處理，取 [δ W]=400N/mm2，已知 FW=9500N。增大片寬，能增加卷耳強(qiáng)度，但當(dāng)車身受側(cè)向力作用傾斜時，彈簧的扭曲應(yīng)力增大。片寬 選取過窄，又得 增加片數(shù)，從而增加片間的摩擦和彈簧的總厚。 本文取 b/hP=8，可得 b=。 由式（ ）可得： h=。其中，片厚 h 的變化對鋼板彈簧總慣性距 J0的影響最大。鋼板彈簧各片厚度可能有相同和不相同兩種情況，希望盡可能采用前者，但因為主片工作條件惡劣。此時，要求一副鋼板彈簧的厚度不宜超過三組。 最后，鋼板斷面尺寸 b 和 h 應(yīng)符合 國產(chǎn)型材規(guī)格尺寸，故?。? b=75mm； h=9mm。工作時一面受拉應(yīng)力，另一面受壓應(yīng)力作用，而且上、下表面的名義拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的絕對值相等。除矩形斷面以外的其它斷面形狀的葉片(圖 、 c、 d)，其中性軸均上移，使受拉應(yīng)力作用的一面的拉應(yīng)力絕對值減小，而受壓應(yīng)力作用的一面的壓應(yīng)力絕對值增大，從而改善了應(yīng)力在斷面上的分布狀況，提高了鋼板彈簧的疲勞強(qiáng)度和節(jié)約近 10%的材料。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 17 a)矩形截面 b)T 形截面 c)單面有拋物線邊緣斷面 d）單面有雙槽的斷面 圖 葉片斷面形狀 （ 4）鋼板彈簧片數(shù) n 片數(shù) n 少些有利于制造和裝配，并可以降低片間的干摩擦。但片數(shù)少了將使鋼板彈簧與等強(qiáng)度梁的差別增大，材料利用率變壞。 鋼板彈簧各片長度的確定 片厚不變 寬度連續(xù)變化的單片鋼板彈簧是等強(qiáng)度梁，形狀為菱形（兩個三角形）。實際上的鋼板彈簧不可能是三角形，因為為了將鋼板彈簧中部固定到車軸（橋）上和使兩卷耳處能可靠地傳遞力，必須使它們有一定的寬度，因此應(yīng)該用中部為矩形的雙梯形鋼板彈簧 （圖 ） 替代三角形鋼板彈簧才有真正的實用意義。鋼板彈簧各片 長度就是基于實際鋼板各片展開圖接近梯形梁的形狀這一原則作圖的。 AB 線與各葉片上側(cè)邊的交點即為各片長度 。 各片實際長度尺寸需經(jīng)圓整后確定 。 用共同曲率法計算剛度的前提是 ， 假定同一截面上各片曲率變化值相同 ， 各片所承受的彎矩正比于其慣性矩 ， 同時該截面上各片的彎矩和等于外力所引起的彎矩 。 式中 ， α 為經(jīng)驗修正系數(shù) ，α =～ ； E 為材料彈性模量 ； l1,lk+1,為主片和第 (k+1)片的一半長度 。=(l1— )代人式 ()， 求得的剛度值是鋼板彈簧總成的夾緊剛度上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 20 cz 。 根據(jù)各片鋼板彈簧的長度可得： a2= a3=140mm a4=230mm a5=315mm a6=405mm a7=495mm a8=585mm 根據(jù)材料力學(xué)的知識對（ 圖 ）的截面形狀進(jìn)行慣性矩計算，可得該種截面的慣性矩： J=1154mm4。 將上述數(shù)據(jù)代入（ ）可得： cj=與由式 c=FW/fC得到的 c=106N/mm相比較誤差為 %，符合要求。 Δ f=。 鋼板彈簧總成在自由狀態(tài)下的曲率半徑 R0=L2/8H0=1679mm。 各片自由狀態(tài)下做成不同曲率半徑的目的是 ： 使各片厚度相同的鋼板彈簧裝配后能很好地貼緊 ， 減少主片工作應(yīng)力 ， 使各片壽命接近 。 在已知鋼板彈簧總成自由 狀態(tài)下曲率半徑 R0和各片彈簧預(yù)加應(yīng)力 σ 0i的條件下 ， 可以用式 ()計算出各片彈簧自由狀態(tài)下的曲率半徑 Ri。 為此 ， 選取各片預(yù)應(yīng)力時 ， 可分為下列兩種情況 ： 對于片厚相同的鋼板彈簧 ， 各片預(yù)應(yīng)力值不宜選取過大 ； 對于片厚不相同的鋼板彈簧 ， 厚片預(yù)應(yīng)力可取大些 。 1～ 4 片長片疊加負(fù)的預(yù)應(yīng)力 ， 短片疊加正的預(yù)應(yīng)力 。 依據(jù)上述原理取各片的預(yù)加應(yīng)力： σ 01=σ 02=52N/mm2 σ 03=σ 04=17N/mm2 σ 05=80N/mm2 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 23 σ 06=80N/mm2 σ 07=117N/mm2 σ 08=17N/mm2 將上述數(shù)據(jù)代入式（ ）可得鋼板彈簧各片自由狀態(tài)下曲率半徑 ： R1=1980mm R2=1850mm R3=1665mm R4=1630mm R5=1470mm R6=1470mm R7=1390mm R8=1630mm 如果第 i 片的片長為 Li,則第 i 片彈簧的弧高為 iii RLH 82?? ????????????????????? ???? （ ） 將各片的片長和自由狀態(tài)下曲率半徑代入式（ ）可得： H1= H2= H3= H4= H5= H6= H7= 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 24 H8= 鋼板彈簧總成弧高的核算 由于鋼板彈簧葉片在自由狀態(tài)下的曲率半徑 Ri 是經(jīng)選取預(yù)應(yīng)力 σ 0i后用式 ()計算 ， 受其影響 ， 裝配后鋼板彈簧總成的弧高與用式 R0=L2/8H0計算的結(jié)果會不同 。 根據(jù)最小勢能原理 ， 鋼板彈簧總成的穩(wěn)定平衡狀態(tài)是各片勢能總和最小狀態(tài) ， 由此可求得等厚葉片彈簧的 R0為 ????? niiiniiLRLR11)/(1 ??????????????????? ??? （ ） 式中 ,Li為鋼板彈簧第 i 片長度 。 鋼板彈簧總成弧高為： 02 8RLH ??????????????????????? ???? （ ） 將鋼板彈簧主片片長和總成弧高代入式（ ）可得： H=?？傻孟鄬φ`差為 %。 鋼板彈簧強(qiáng)度驗算 （ 1） 緊急制動時 ， 前鋼板彈簧承受的載荷最大 ， 在它的后半段出現(xiàn)的最大應(yīng)力 σ max用下式計算 ： 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 25 ])/()]([ 0211122m a x WllcllmG ??? ?? ????????????? ??? （ ） 式中 ， G1為作用在前輪上的垂直靜負(fù)荷 (G1=9500N)； m1’ 為制動時前軸負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù) ， 轎車 ： m1’ =～ ， 貨車 ：m1’ =～ ，本文取 m1’ =； l1， l2為鋼板彈簧前 ， 后段長度 （ l1=675mm,l2=775mm） ； φ 為道路附著系數(shù) ， 取 ； W0為鋼板彈簧總截面系數(shù) ，由式（ ）得 W0=； c 為彈簧固定點到路面的距離 (圖 )（ c=300mm）； 最大應(yīng)力不可以大于 [σ ]=1000Pa。 圖 汽車制動時鋼板彈簧的受力圖 （ 2） 汽車驅(qū)動時 ， 后鋼板彈簧承受的載荷最大 ， 在它的前半段出現(xiàn)最大應(yīng)力 。=～ ， 貨車 ：m239。 因為本文 只設(shè)計前懸架的鋼板彈簧，所以不 必進(jìn)行此項校核。 卷耳處所受應(yīng)力 ， 是由彎曲應(yīng)力和拉 (壓 )應(yīng)力合成的應(yīng)力 圖 鋼板彈簧主片卷耳受力圖 ? ? 12113 bhFbhhDF xx ???? ??????????????? ??? （ ） 式中 ， Fx為沿彈簧縱向作用在卷耳中心線上的力 ； D 為卷耳內(nèi)徑 （ D=37mm）； b 為鋼板彈簧寬度 （ b=76mm） ； h1為主片厚度 (h1=9mm)。 在汽車制動力達(dá)到最大（車輪抱死）的時候， 鋼板彈簧卷耳的水平方向 Fx受力最大，它的值等于地面附著力，即： Fxmax=Fzφ 式中， Fx為地面對車輪的法向反作用力，可近似等于單個鋼板彈簧的載荷上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 27 （ Fz=Fw=9500N） ； φ為地面附著系數(shù)（φ =）。 故卷耳合成應(yīng)力為： σ max=3Fmax(D+h1)/bh12+Fxmax/bh1 =3 7600(37+9)/(76 92)+7600/(76 9)N/mm2 =＜ [σ ] 所以卷耳強(qiáng)度合格。 用 30 鋼或 40 鋼經(jīng)液體碳氮共滲處理時 ， 彈簧銷許用擠壓應(yīng)力 [σ z]取為 3～ 4N/mm2； 用 20 鋼或 20Cr 鋼經(jīng)滲碳處理或用 45 鋼經(jīng)高頻淬火后 ， 其許用應(yīng)力[σ z]≤7 ～ 9N/mm2。 所以彈簧銷應(yīng)力 σ z=Fx/bd=4750/(76 30)=＜ [σ z]，校驗合格。為了提高鋼板表面硬度，上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 28 降低表面粗糙度，以提高鋼板彈簧壽命，鋼板表面采用噴丸處理工藝。阻力 位移特性是表示減振器在壓縮和伸張過程中的阻力變化特性，阻力 速度特性是表示減振器中阻力和速度之間的關(guān)系，減振器中阻力 F 和速度 v 之間的關(guān)系可以用下式表示： F=δ vi 式中，δ 為 減振器阻尼系數(shù)； i 為 常數(shù)，常用減振器的 i 值在卸荷閥打開前等于 1 這樣 F 與 v成線性 變化，稱為線性阻尼特性。 相對陰阻尼系數(shù)的物理意義是：減振器的阻尼作用在與不同剛度 c和不同簧上質(zhì)量 ms 的懸架系 統(tǒng)匹配時，會產(chǎn)生不同的阻尼效果。Ψ值在 0 到 1 之間變動，當(dāng)Ψ =0時，即為無阻尼作用，振動將持續(xù)不止；當(dāng)Ψ =1 時，有一定周期的振動轉(zhuǎn)變?yōu)榉侵芷谶\動，故Ψ亦稱為非周期系數(shù)。其選擇要求如下： （ 1）相對阻尼系數(shù)Ψ的選擇 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 30 在選擇Ψ值時，應(yīng)該考慮到，Ψ值取得大能使振動迅速衰減，但會把較大的不平路面的沖擊力傳到車身；Ψ值選得過小，振動衰減慢，不利于行駛平順性。一般減振器的Ψ Y與Ψ S之間有下列關(guān)系，即Ψ Y=(～ )Ψ S，當(dāng)Ψ Y=0 時，即減振器壓縮時無阻尼，只在伸張行程有阻尼作用，具有這種特性的減振器稱為單向作用減振器。對于行駛路面條件較差的汽車，Ψ值應(yīng)取大些，一般取Ψ S＞ ；為避免懸架碰撞車架， 取 Ψ Y= S。 （ 2）減振器阻尼系數(shù)δ的確定 減振器阻尼系數(shù)δ =2Ψ (cms)1/2。實際上，應(yīng)根據(jù)減振器的布置特點確定減振器的阻尼系數(shù)。此時的活塞速度稱為卸荷速度 vx。 40mm； ω 為懸架振動固有頻率，ω =。 已知伸張行程時的阻尼系數(shù)δ S，在伸張行程的最大卸荷力 F0=δ Svx=2030 =。 將各參數(shù)代入式（ ）中得 D=。 上海工程技術(shù)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文） SJ汽車懸架 系統(tǒng) 的仿真與優(yōu)化 33 3 懸架系統(tǒng)的仿真分析 MATLAB 軟件介紹 MATLAB 是集數(shù)值計算、符號運算及圖形處理等強(qiáng)大功能于一體的科學(xué)計算語言。 MATLAB 具有如下的優(yōu)勢與特點。人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡便。 （ 2）簡單易用的程序語言 新版本的 MAT