fin金融與統(tǒng)計基礎-在線瀏覽
2025-07-14 21:54本頁面
【正文】 正態(tài)分布 如果某隨機變量 X取自然對數之后服從正態(tài)分布 LN(X)=z~N（ ?z， ?z2） ， 那么該隨機變量 X服從對數正態(tài)分布 。 對數正態(tài)分布的形狀 分布圖 0501001502002503000系列2統(tǒng)計概念回顧 隨機變量的期望： ? =E(X) 隨機變量的方差： ?2=E[(X ?)2] ? 矩 k階矩 E(Xk),k階中心矩 E[(X－ ?)k] 偏度： S=E[(X?)3/?3] 峰度： K＝ E[(X?)4/?4] 偏度 S=0 S0 S0 均值＝中位數 均值 中位數 均值 中位數 峰度 K=3 K3 K3 正態(tài)分布的峰度＝ 3 基本的統(tǒng)計概念 * ? 尖峰分布主要強調分布尾部的特點。 ? 用公式表示為： P{Yc}p{Xc}， c是一個比較小的數。 ? 意義是：如果小概率事件發(fā)生的可能性大于正態(tài)分布所描述的情形，那該變量的分布應用尖峰分布來描述。 在日收益率中指數的峰度大于單個證券的峰度 ， 2） 證券的描述統(tǒng)計指標市值小的股票收益率大 。 3）指數的標準差小于單個股票的標準差。 YXYXYXCO V???),(, ?樣本協(xié)方差的計算 )])((. ..))([(1),c o v ( 11 yyxxyyxxnyx nn ???????幾個不同自相關系數圖形 獨立與不相關 ? 如果兩個隨機變量相互獨立則它們一定不相關。 多個隨機變量的統(tǒng)計性質 N個隨機變量的線性組合的一些性質 X1,X2,… XN是一些隨機變量， 考慮它的一個線性組合 ??NiiiXw1多個隨機變量的統(tǒng)計性質 該組合的期望值 ??Niii XEw1)(方差 ? ?? ?NjNijiji XXCO Vww1 1),(兩個資產組合收益率和方差的計算 ),c o v (***2)v a r (*)v a r (*)v a r ()(*)(*)(**21212221212211221rrwwrwrwrrEwrEwrErwrwrpttpttxtpt???????基本的統(tǒng)計概念 用矩陣表示前面的運算，定義隨機向量 （ X1,X2,… XN ）的協(xié)方差陣 COV(X) ??????????????)(),(),(),()(),(),(),()(2122121211nnnnnXV a rXXCovXXCovXXCovXV a rXXCovXXCovXXCovXV a r???????基本的統(tǒng)計概念 該組合的方差用矩陣表示： w’COV(X)w, 其中 w是權數向量 w’=(w1,w2,… w n) 例如有三個隨機變量 X1,X2, X3，它們的方差分別為 2， 3， 5， X1與 X2的相關系數, X1， X2與 X3獨立，那么 + + X3的方差是多少 基本的統(tǒng)計概念 協(xié)方差陣 ???????????500)( XC O V權數向量 W’=( ) 基本的統(tǒng)計概念 方差 ? ? ?500 ??????????????????????V a r資產組合 ? 樣本協(xié)方差的計算 計算兩個不同股票的樣本協(xié)方差 見 EXCEL計算 資產組合的協(xié)方差陣 均值： “ ＝ average(c36:c47)” 方差計算命令： “ ＝ var(c36:c4
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1