相對論運動學和動力學-在線瀏覽
2025-07-13 21:48本頁面
【正文】 在討論時空的性質(zhì)時 ， 我們總是用事件的時空坐標 ， 或用事件的時空點來代表事件 ， 而不去關(guān)心事件的具體物理內(nèi)容 ， 即不去關(guān)心到底發(fā)生了什么事情 。 時空變換： 同一事件在兩個慣性系中的時空坐標和之間的變換關(guān)系 。 x?y?u?z?O?),(tzyxP?時空變換： ),( tzyx ),( tzyx ????和 的關(guān)系 按照狹義相對論時空觀 ， 時空的變換關(guān)系應(yīng)該用洛侖茲變換代替伽利略變換 ， 而伽利略變換是洛侖茲變換在低速情況下的近似 。 相對性原理 +光速不變 ? 狹義相對論 二、 洛侖茲變換 相對論可直接由相對性原理 、 空間的均勻和各向同性得到 。 utxx ???tuxx ????當 uc， 伽利略變換 )( utxx ???? ?)( tuxx ???? ? 一般情況 ， 時空變換 （ 線性變換 ） 的最簡單形式為 tx ??,S u S x?xO?Otx,同一事件： ),(),( txtx ??11 ??? ?? ，要求 時 ： cu ??為什么？ S???? 系 S?? 系 ?? ＝?因此，有 )( utxx ??? ?)( tuxx ???? ?S? 系和 S 系是慣性系，等價 ctxtcx????即 cxtcxt ???? ,由相對性原理 : 由光速不變原理確定 ?的形式 : )( tuxx ???? ?xcu ??????? ?? 1??????? ???? xcux?xcu?????????222 1－?cxtcxt ???? ,? ?utxcu ??????? ?? 12?xcucu ?????? ??????? ?? 112?2211cu－???)( utxx ??? ?于是，得 2211cu－??由式 ，解出 )( tuxx ???? ????????? ???? xxut ?1????????????????? ?????????? ???? utxuutxxut 11)(1 2?????????? ??? xcutt2?即得 － 洛侖茲因子 )( utxx ??? ?用式 代入，得 1??cu ??因要求 時 ，則取 211, ??? ??? cu設(shè) ， 洛侖茲變換可寫成 因 S 系和 S系只是在 x (x)軸方向上做相對運動，則有 zzyy ???? ,? ????????????????????????xcttzzyyctxx????? ????????????????????????xcttzzyytcxx????＋＋?? ???? uu???????????????????????22222/1/1cuxcuttzzyycuutxx?????????????????????????22222/1/1cuxcuttzzyycutuxx或?qū)懗? ttzzyyutxx???????? －伽利略變換 （ 絕對時空 ） cu??洛侖茲 變換 （ 相對論時空 ） zzyycuutxx????????22/1222/1 cuxcutt????伽利略變換是洛侖茲 變換的低速近似 ： 1892年 和 獨立提出運動長度收縮的概念 。 1904年龐加萊提出物體質(zhì)量隨運動速度增加而增加 ， 極限速度為光速 c。論動體的電動力學 187。 愛因斯坦的預言 ， 其它人甚至都沒想象過 。 3 同時性的相對性和時間延緩 時間的概念與同時性相連系。 )(, 222 cuxtt ???? ?先發(fā)生 后發(fā)生 通過特例說明 S u S A B c c M ?x ?x 理想的閃光實驗 不 , 光先到達 A 光同時到達 A和 B 在 S系中觀測 ， 事件 1先發(fā)生 ， 閃光先到達 A點 ， 即： 在運動后方的事件先發(fā)生 。 時間的量度是相對的 。系 B A 時間的量度是相對的 二、時間延緩效應(yīng) 在另一相對觀察者運動的慣性系中觀測的這兩個事件的時間間隔 ， 稱為 測時 ， 用 ?t 代表 。 按照 洛侖茲變換， 有 ?????? ???????? )( xxctt ??零 tt ?????? ?22 /1 cuttt????? ????原時 測時 —測時比原時長 時間延緩效應(yīng) 在一個慣性系中觀測 ， 另一個做勻速直線運動的慣性系中同地發(fā)生的兩個事件的時間間隔變大 。 因為任何過程都是由一系列相繼發(fā)生的事件構(gòu)成的 ， 所以時間延緩效應(yīng)表明： 例如 ， 與 S系中一系列靜止同步鐘的 “ 1秒 ”相比 ， 運動鐘的 “ 1秒 ” 長 ? 動鐘變慢 。 在一個慣性系中觀測 ， 運動慣性系中的任何過程 （ 包括物理 、 化學和生命過程 ） 的節(jié)奏變慢 。 【 例 】 飛船以 （ 324
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