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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(5)-在線瀏覽

2025-07-13 07:36本頁(yè)面
  

【正文】 的試求的樣本,是來(lái)自總體 X ??? 1,1 nXX ?信區(qū)間。 ) n /XU 1,0(~ N???解: ????????? 1}{ n /X 21P02?2???12/?u2/??u的長(zhǎng)度將最短。的水平為,隨機(jī)區(qū)間 ??????????? ???? ?? 12/2/ unXunX區(qū)間估計(jì)要求根據(jù)樣本給出未知參數(shù)的一個(gè)范圍,并保證真參數(shù)以指定的較大概率屬于這個(gè)范圍。間的關(guān)鍵是構(gòu)造合適的基于點(diǎn)估計(jì)構(gòu)造置信區(qū) ?? ? ,4 ) ( ??? ,的置信區(qū)間住利用不等式變形導(dǎo)出套尋求置信區(qū)間的過(guò)程 ? ? ;的一個(gè)較優(yōu)點(diǎn)估計(jì)選 ?? ?1 ? ? ,使和,確定對(duì)給定的置信水平 213 ??? 1 ??????? 1}{ 21 U P的置信區(qū)間。( / xexf x X X X X 0 1 的樣本,是來(lái)自總體,為未知,又設(shè)其中參數(shù) n?2??? ? ) 2n (~X2n 2 ;試證 ??1? ? .,2,12 ) 2 ( ~X 1 2i ni ???? ,因?yàn)? ? .12 置信區(qū)間的試求 ???分布的可加性得由 2?) 2n ( ~X 2n1ii ????2???? ???n1iin1ii X X 22 X??n2 ) 2n (~ 2?例 (續(xù) ) ? ? ? ? 的樞軸量的知用取基于由 X M L E 1 2 ?置信區(qū)間,由來(lái)構(gòu)造 ??1 經(jīng)不等式變形得 XU ?? n2 ) 2n (~ 2?2/?)2(2 2/ n??2/?)2(2 2/1 n???????????? ????? ??? 1)2(2)2( 2 2/2 2/1 nnnP X ?????????????? ??? 1)2(2)2(222/122/ X XnnnnP為所求置信區(qū)間。分別和的一個(gè)樣本。導(dǎo)的置信區(qū)間這個(gè)區(qū)間就是前面所推時(shí)的區(qū)間長(zhǎng)度最短,數(shù)但在所有這類區(qū)間中就 ???????? ???????? 2/212unX置信區(qū)間。的求,試均值為的一個(gè)樣本,測(cè)得樣本容量為現(xiàn)取得為未知,其中,設(shè)總體 % )N( ~ 295???????xX,于是,查表得,由題意知 ??????un 例 的置信區(qū)間為的水平 % 95?36n u2????解: ? ? ? ?5 . 8 7 5, ??? xx?? ?的區(qū)間中隨機(jī)抽出的。的的及置信水平為時(shí),試求當(dāng) )( ?? n.12 90% )( 置信區(qū)間的長(zhǎng)度不超過(guò)的多大方能使 ?n.13 95% )( 置信區(qū)間的長(zhǎng)度不超過(guò)的多大方能使 ?nn 2u2???例 (續(xù) ) 16 ???????? 時(shí),當(dāng) n 2u2????.2121222?????????????? ?? unnu ( 2 ) ,必須,即欲使? ? . 2 ??????? nn ,即時(shí),當(dāng) ? ? .)3( 2 ??????? nn ,即時(shí),當(dāng) ,有代替總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí),用樣本標(biāo)準(zhǔn)差方差當(dāng) S ?? 2的置信區(qū)間為的置信水平為 1 ?? S ???????? ?? ? )1(2/ ntnXnST/?? X02?2???1)1(2/ ?? ? nt )1(2/ ?? nt)1(~ ?nt(2) 方差未知的情形 未知的情況。假定膽固醇水平 x? ? 均未與, 2 ???? 2,~ NX置信區(qū)間。分別樣本均值和樣本方和的一個(gè)樣本,為來(lái)自第一個(gè)總體設(shè) S X X
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