易錯題目辨析練——集合與常用邏輯用語-在線瀏覽
2025-07-12 21:09本頁面
【正文】 圍為 m ≥ 9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B組 專項 能力提升 2 3 4 5 1 B組 專項 能力提升 2 3 4 5 1 1 ． “ a ＝ 1 ” 是 “ 函數(shù) f ( x ) ＝ | x － a |在區(qū)間 [1 ，＋ ∞ ) 上為增函數(shù) ” 的 ( ) A ．充分不必要條件 B ．必要不充分條件 C ．充要條件 D ．既不充分也不必要條件 解析 若 “ a ＝ 1 ” ，則函數(shù) f ( x ) ＝ | x － a |＝ | x － 1| 在區(qū)間 [1 ， ＋ ∞ ) 上為增函數(shù)； A 而若 f ( x ) ＝ | x － a |在區(qū)間 [1 ，＋ ∞ ) 上為增函數(shù)，則 0 ≤ a ≤ 1 ， 所以 “ a ＝ 1 ” 是 “ 函數(shù) f ( x ) ＝ | x － a |在區(qū)間 [1 ，＋ ∞ ) 上為增函數(shù) ” 的充分不必要條件，選 A. B組 專項 能力提升 2 3 4 5 1 2 ．下列命題的否定中真命題的個數(shù)是 ( ) ① p ：當(dāng) Δ 0 時，方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0 ， a ， b ， c ∈ R) 無實根； ② q ：存在一個整數(shù) b ，使函數(shù) f ( x ) ＝ x2＋ bx ＋ 1 在 [0 ，＋ ∞ ) 上是單調(diào)函數(shù)； ③ r ：存在 x ∈ R ，使 x2＋ x ＋ 1 ≥ 0 不成立． A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 解析 由于命題 p 是真命題， ∴ 命題 ① 的否定是假命題； 命題 q 是真命題， ∴ 命題 ② 的否定是假命題； 命題 r 是假命題， ∴ 命題 ③ 的否定是真命題． 故只有一個是正確的，故選 B. B B組 專項 能力提升 2 3 4 5 1 3 ．已知集合 M ＝ { x | x ＝ a 2 － 3 a ＋ 2 ， a ∈ R} ， N ＝ { x | y ＝ log2 ( x2 ＋ 2 x－ 3) } ，則 M ∩ N ＝ ____ ____. 解析 ∵ a 2 － 3 a ＋ 2 ＝??????a － 32 2 － 14 ≥ － 14 ， ∴ M ＝ ????? ?????x | x ≥ － 14 ； 由 x 2 ＋ 2 x － 3 0 ，即 ( x － 1) ( x ＋ 3) 0 ， 解得 x 1 或 x － 3 ，故 N ＝ { x | x 1 或 x － 3} ． ∴ M ∩ N ＝ { x | x 1} ． {x|x1} B組 專項 能力提升 2 3 4 5 1 4 ．若 x ∈ A ，則1x∈ A ，就稱 A 是伙伴關(guān)系集合，集合 M ＝??????????－ 1 ， 0 ，13，12， 1 ， 2 ， 3 ， 4 的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)為 ____ ____ ．
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