【正文】 成和切面幾何特性。 螺 旋槳 是一種典型的自由曲面零件，它的曲面形狀和制造精度直接決定了船泊的推進效率和噪音的大小，而其曲面造型的研究將有助于提高該類零件的加工精度和加工效率。螺旋槳的加工實際上就是對自由曲面的加工，而自由曲面加工一直是機械加工領(lǐng)域的難點，同時也是該領(lǐng)域的研究熱點。自由曲面是不能由初等解析曲面組成的，而是以復(fù)雜方式自由變化的曲面。 由于螺旋槳是一種自由曲面零件，形狀復(fù)雜。最初的螺旋槳就象螺絲釘一樣，由螺紋繞軸一、二圈構(gòu)成。經(jīng)過一百多年的生產(chǎn)實踐，才形成今天這個形狀。按照設(shè)計圖譜劃分，螺旋槳主要有 B型螺旋槳、 AU型螺旋槳、 SSPA型螺旋槳。 葉元體的速度多角形 如圖 21，在螺旋槳葉片 r處取一葉元體，厚度為 dr，設(shè)螺旋槳的進速和旋轉(zhuǎn)角速度分別為 AV 和 2 n??? ，槳后的軸向誘導(dǎo)速度和周向誘導(dǎo)速度分別為 iuu?、 ，則葉元體的進流速度如圖 22的速度多角形所示， RV 為螺旋槳的進流速度、旋轉(zhuǎn)速度、軸向和周向誘導(dǎo)速度的合速度： ? 為進角、 i? 為水動力螺距角、 ? 為螺旋槳的螺距角、 k? 為葉元體的攻角 [1]。葉元體所產(chǎn)生的推力和切向力為： ? c o s s i ns i n c o sa a i it t i id T d L d D d L d Dd F d L d D d L d D????? ? ? ?? ? ? ?……………………… ..(21) 圖 23 葉元體的受力 根據(jù)儒科夫斯基定理，葉元體的升力與進速及環(huán)量有以下關(guān)系： ()RdL V r dr??? …………………………………… (22) 將（ 22）式及用阻升比表示的阻力 dD dL?? 代入（ 21）式得： ( ) c os ( 1 ta n )( ) sin ( 1 )ta nR i i rR i ridT r V ddF r V d? ? ? ???????? ? ??????………………… .(23) 由圖 23可見 1cos21s i n2R i tR i AV r uV V u ???????????…………………………… .(24) 將（ 24 ） 式 代 入 （ 23 ） 式 ， 并 考 慮 到 葉 元 體 扭 矩 dQ rdF? 得： 1( ) ( ) ( 1 ta n )21( ) ( ) ( 1 )2 ta nt i rAridT r u ddQ r V u rd?? ? ? ? ????? ? ?? ? ? ??????…………… .(25) 這樣，葉元體的效率為： 011 t a n21 12 t a ntA A ir iA irAiruV dT VdQ rVu ??? ??? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ???…………… (26) 顯然，葉元體的效率包含軸向誘導(dǎo)效 率 iA? 和周向誘導(dǎo)效率 ir? 。 螺旋槳的構(gòu)成 及槳葉的形成 螺旋槳的構(gòu)成 螺旋槳通常由槳葉和槳榖兩部分組成。從螺旋槳后面看，靠前面的一邊稱為導(dǎo)邊，靠后面的一邊稱為隨邊。槳榖是固定槳葉和連接槳軸的錐形體，它不產(chǎn)生推力。各部分名稱如圖 24所示 [2]。 如圖 25 所示。從船尾向船首看去，螺旋槳在順車時沿順時針方向轉(zhuǎn)動稱為右旋，沿逆時針方向轉(zhuǎn)動的稱為左旋。通常采用外旋，以防止水上浮物被卷入卡住槳葉。螺旋槳槳葉的葉面呈螺旋曲面形，葉片薄且厚度不均勻。對于大型的 螺旋槳，一般的槳葉面由 400 多個型值點的柱坐標(biāo)確定，因此，在 CAD 軟件環(huán)境中構(gòu)造螺旋槳的三維模型，單憑手動操作是一個繁瑣且易出錯的過程。 螺旋槳槳葉的壓力面是螺旋面的一部分。母線上任一點運動的軌跡為一螺旋線。若從垂直于軸線方向看去，螺旋線為一正弦曲線。因此，若以螺旋線所在半徑為半徑作一圓柱面 (圓柱中心線即軸 1oo )，則螺旋線被包含在圓柱面中 [1]。槳葉不同半徑處切面都有一個最大厚度，它是通過強度計算確定的用一個半徑為 R的圓柱面 (其中心與槳軸中心重合 )與槳葉相切，切得的截面為槳葉切面。槳葉切面一般有二種 :機翼型和弓型，如圖 27所示。切面最大厚度用 t表示。機翼型切面最大厚度約在離導(dǎo)邊三分之一弦寬處，即約 b/3處。最大厚度與弦寬之比稱為厚度比，用 ? 表示，即 /tb?? 。 螺旋槳葉片一般在三葉至六葉之間，每個槳葉的定義由在葉片展開面上的一系列型值點和其它相關(guān)參數(shù)來描述，定義螺旋槳槳葉的參數(shù)變量包括：每個剖面圓的半徑r、螺距 P、螺距角 、后傾角 、展開面上各型值點相對于基準(zhǔn)點的定位值、基準(zhǔn)線到葉片導(dǎo)邊的距離，這七類參數(shù)構(gòu)成了螺旋槳零件的參數(shù)變量體系。 螺旋槳切面的幾何特性 影響螺旋槳推進性能的因素很多，在對螺旋槳造型時，需要給定以下參數(shù) : 螺旋槳直徑 螺旋槳旋轉(zhuǎn)時，葉梢的軌跡形成一個圓，稱為梢圓。螺旋槳直徑在設(shè)計時就要給出，從船的尾型和吃水條件可以確定出螺旋槳直徑的大約范圍。最佳直徑與轉(zhuǎn)速密切相關(guān)，轉(zhuǎn)速高則最佳直徑小。螺旋槳直徑是螺旋槳設(shè)計最重要的參數(shù)，因為很多其它參數(shù)都是根據(jù)螺旋槳直徑來 計算的。 螺旋槳的螺距是指螺旋面的螺距 P，為了比較和研究不同的螺旋槳，往往采用無因次的相對尺度，即螺距比，它是 面螺距 P與直徑 D之比 P/D。一般船用螺旋槳的螺距比在 之間。不同半徑處的螺距不相等者稱為變螺距螺旋槳。 槳葉后傾角 普通船用螺旋槳的后傾角在 8176。 之間， B型螺旋槳的后傾角均為 15176。采用后傾角的目的是為了適當(dāng)增加螺旋槳的實際直徑和增大葉梢與船體表面間的間隙， 從而提高效率、減小振動。對于轉(zhuǎn)速很高的螺旋槳，由于附加轉(zhuǎn)距相當(dāng)大，一般不采用后傾角。把槳葉不同半徑處切面伸直，并放在相應(yīng)半徑的位置上，把其端點連接起來，就形成伸張輪廓。螺旋槳伸張面積等于各槳葉伸張面積之和，以 As表示。若螺旋槳的直徑、螺距、轉(zhuǎn)速和葉數(shù)均相等，則推力和轉(zhuǎn)矩均隨盤面比的增加而增大。盤面比太小時，因強度需要，勢必增加槳葉厚度，這時槳葉單位面積發(fā)出的推力較大，容易發(fā)生空泡，且會增加渦旋阻力，致使效率反而降低。 螺旋槳的槳葉切面及厚度 與螺旋槳共軸的圓 柱面和槳相截所得的截面稱為槳葉的切面，簡稱葉切面或葉剖面，如圖 28 所示。 圖 28槳葉切面 圖 29 槳葉切面展開圖 葉切面厚度以垂直于所取弦線方向與切面上、下面交點間的距離來表示。 槳葉的厚度主要是為了保證強度，而槳葉強度是保證船舶航行安全的極其重要因素之一。螺旋槳厚度的計算主要根據(jù)槳葉徑向受力情況，同時也考慮螺旋槳效率和空泡方面的性能。 槳榖形狀和大小 在設(shè)計螺旋槳槳葉輪廓時，需要一條基準(zhǔn)線來度量槳葉尺寸。輻射參考線與槳榖表面的交點至槳軸中心線的距離叫做槳榖半徑，其二倍即為榖徑，常以 d表示。一 般榖徑比為 ，也有低至 。 螺旋槳槳榖通常為 1/101/15錐度的圓錐體或具有鼓形的回轉(zhuǎn)體，而且要與支軸架、榖帽和舵形成一流線整體，以減少水阻力。錐度 1/度線與槳榖軸中心線形成 , , , ,2 51 45 ~ 1 54 33??。榖的直徑由榖徑比決定，一般榖徑比為 。為了保證與槳軸的鍵連接，鍵必須具有 ，榖長應(yīng)滿足鍵長的要求。計算機輔助設(shè)計的根本任務(wù)是為產(chǎn)品的開發(fā)和生 產(chǎn)建立一個全局信息模型 ，對零件曲面或?qū)嶓w進行造型是零件進行數(shù)控加工的前提條件。早期三維 CAD技術(shù)是由點、線集合方法構(gòu)成的線框式系統(tǒng)， 可以生成點、直線、圓、二次曲線、樣條曲線等，又可以對這些基本線框元素進行修剪、延伸、分段、連接等處理，生成更復(fù)雜的曲線 。實體造型技術(shù)由若干表面組成的閉包，這些表面之間具有一定拓撲關(guān)系。實體造型技術(shù)能夠精確表達零件的全部屬性，如質(zhì)量、重心、慣性矩等，在理論上有助于統(tǒng)一 CAD、 CAE、 CAM 的模型表達。應(yīng)用參數(shù)化造型方法的最具代表性軟件是 Pro/Engineer。 UG軟件概述 Unigraphics軟件為美國 UGS公司的主要產(chǎn)品，該軟件不僅具有強大的實體造型、曲面造型、虛擬裝配的產(chǎn)生工程圖等設(shè)計功能，而且，在設(shè)計過程可進行有限元分析、機構(gòu)運動分析、動力學(xué)分析和仿真模擬，提高設(shè)計的可靠性；同時，可用建立的三維模型直接生成數(shù)控代碼，用于產(chǎn)品的加工，其后處理程序支持多種數(shù)控機床。 UG 中，曲面建模可以分為以下幾種： （ 1）由點生成曲面，這種曲面是非參數(shù)化的，即生成的曲面與原始構(gòu)造點不關(guān)聯(lián)，當(dāng)構(gòu)造點編輯后，曲面不會產(chǎn)生關(guān)聯(lián)性更新變化，這類曲面造型的方法有 Through Points、 From Poles、 From Points Cloud。 （ 3）由片體生成曲面，這類曲面大多數(shù)是參數(shù)化的，如 Section、 Bridge Sheet、Face Blend、 Soft Blend、 Trimmed Sheet、 Offset Sheet。實體建模操作中有布爾運算 Unite、Subtract 和 Intersect，面操作 Taper、 Patch Body、 Simplify Body 等，體操作 Hollow、Thread、 Sew、 Wrap Geometry、 Scale、 Trim Body、 Split Body、 Promote Body 等，還有邊緣操作、特征操作等等。 UG/Open GRIP 語言用來創(chuàng)建類似 FORTRAN 一樣的程序，與Unigraphics 系統(tǒng)集成。例如，調(diào)用一些實體生成語句，創(chuàng)建幾何體和制圖 實體，可以控制 UG系統(tǒng)參數(shù)，實現(xiàn)文件管理功能，可以存取 UG數(shù)據(jù)庫，提取幾何體的數(shù)據(jù)和屬性，可以編輯修改已存在的幾何體參數(shù)等。此外， GRIP語言與一般的通用語言一樣，有完整的語法規(guī)則，程序結(jié)構(gòu)，內(nèi)部函數(shù)，以及與其它通用語言程序的相互調(diào)用等。 UG 作為一個高度集成的 CAD/CAM/CAE 軟件系統(tǒng)，具有強大的建模和加工功能，所以本文選用 UG/CAD 系統(tǒng)對螺旋槳零件 進行三維建模。 第一種方法， 完全利用槳葉切面曲線展開的二維圖來生成三維曲面。每個槳葉切面曲線都是纏繞在不同半徑的圓柱面上，并且葉面和葉背的分界線必定在螺旋半徑等于該槳葉所在的圓柱面半徑的螺旋線上。槳葉切面曲線展開圖是從二維圖轉(zhuǎn)為三維模 型時的主要建模參考，確定槳葉切面曲線展開圖的位置是后繼能否正確生成螺旋槳槳葉曲面的關(guān)鍵，因此，運用此種方法時，對螺旋槳進行三維建模時最關(guān)鍵的步驟是確定槳葉切面展開圖的位置 圖 31 槳葉切面螺旋線展開圖 圖 32槳葉切面螺旋線纏繞后的空間曲線 第二種方法，在已知螺旋槳幾何參數(shù)、螺旋槳各葉切面形狀尺寸的情況下，通過坐標(biāo)變換方法，計算得到螺旋槳槳葉曲面型值點的空間坐標(biāo)，再使用計算機輔助設(shè)計軟件生成曲面。 由于第一種方法 在三維造型過程中是將切面曲線纏繞在不同半徑的圓柱面上，這就 需要確定每個 槳葉切面曲線展開圖的位置，所以 本論文采用第二種方法，選擇通過Matlab 開發(fā)各個曲面型值點的空間坐標(biāo)的計算模塊，利用空間點坐標(biāo)來進行螺旋槳的三維建模。我們把工件坐標(biāo)系｛ OXYZ｝固定在螺旋槳上， OXYZ的 OXY平面與螺旋槳輪轂端平面平行。以螺旋槳軸線為 Z 軸，并規(guī)定指向船尾為正。 Y 軸由 Z、 X按右手規(guī)則確定，如圖 33所示。在槳葉切面上建立正交坐標(biāo)系為｛ O’ X1Y1Z1｝， Y1 軸為半徑為 r的圓柱螺旋線在切面展開圖上螺距三角形的斜邊，并規(guī)定指向隨邊為正。 {O’ X’ Y’ Z’ }、 {O’ X1Y1Z1} 和 {O’ X2Y2Z2}坐標(biāo)系的規(guī)定如圖 33所示 ， 螺旋槳切面坐標(biāo)變換 如 圖 34。39。ZRXZYXi ? （ 33） 其中iRY2?? 由圖 34可得，坐標(biāo)變換關(guān)系： ??????????????????????39。c o sZRYRZYXii?? （ 34） O’ Y’(Y2) Z1 Y1 Z’(Z2) ? 導(dǎo)邊 隨邊 ? Y X X’ ? 聯(lián)合公式（ 31）～（ 34）整理得： ????????????????????????????c o s1s i n1t a ns i nc o sZYRRRZYXiii （ 35） 式 中， DlbY ??1 ， b為 切面展開圖上導(dǎo)邊至切面曲線上一點沿 Y1軸的距離，Dl 為 基準(zhǔn)線到導(dǎo)邊的距離。 Z1為葉面上一點在切面展開圖中的縱坐標(biāo)。 本論文所作實例是一個 MAUw554型左旋等螺距螺旋槳。最大切面弦寬 BM在