第三章演繹推理-在線瀏覽
2024-11-07 09:06本頁面
【正文】 中有相同互補(bǔ)文字的子句中謂詞各對(duì)應(yīng)項(xiàng)變得一致，以便于歸結(jié)。 Fθ =G，則 Fθ 是 F 的邏輯推論。 ?2稱 F 是可合一的。 很明顯，很多 F 是不可合一的，而且一個(gè)公式集合的合一置換不唯一（如上例中， ?2 ={ g(a)/y}。 ?i，則稱 ?為 F 的最一般合一 .（ Most General Unifier 簡記為 MGU） 最一般合一是最簡單的合一置換。 ： 不含存在量詞和母式為合取范式的前束范式為斯柯林范式 (? x)(? y)(? z)P(x,y,z)化為 : (? y)P(a,y,f(y)) (? x)(? y)(? z)Q(x,y,z)化為： (? x)P(a,f(x),g(x)) (? x)(? y)(? z)(? u)R(x,y,)化為： (? y)(? z)R(a,y,z,f(y,z)) 例： C1=P(x)? Q(x) C2=7P(a)? R(y) 令 θ ={a/x} C1`=C1θ =P(a)? Q(a) C2`=7P(a)? R(y) ?C12=Q(a)? R(y)是 C1,C2 的邏輯推論 定義 ：設(shè) C1 和 C2 是兩個(gè)子句， L1， L2 分別是 C1 和 C2中的文字，如果 θ 是 L1 與 7L2的最一般合一，那么 C12＝ (C1θ {L1θ })? {C2θ {C2θ }} 為 C1， C2 的雙歸結(jié)式。所以謂詞邏輯中的歸結(jié)原理也是完備的。 例 2：證明 G 是 F1, F2 的邏輯推論，其中： F1=(? x)(P(x)?(? y)(Q(y) ?7L(x,y))) F2=(? x)(P(x)? (? y)(R(y) ?L(x,y))) G=(? x)(R(x) ?7Q(x)) 解： 對(duì) F1: (? x)(7P(x)? (? y)(7Q(y))? 7L(x,y))) S1={7P(x)? 7Q(y)? 7L(x,y)} 對(duì) F2: (P(a)? (? y)(7R(y)? L(a,y)) S2={P(a), 7R(z)? L(a,z)} 對(duì) 7G : (? x)(77R(x)? 77Q(x)) S3={R(b), Q(b)} 7P(x)? 7Q(y)? 7L(x,y) P(a) 7R(z)? L(a,z) R(b) Q(b) ====================== ===========
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