【正文】 人。所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來進行分析與思考的一種數(shù)學(xué)思想方法。 合作探究，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想。 學(xué)習(xí)目標(biāo) ，利用圖形形象的特點表示出數(shù)的規(guī)律。 學(xué)習(xí)重點通過數(shù)與形的對照，利用圖形形象的特點表示出數(shù)的規(guī)律，解決問題。（ 5 分鐘） ，搶答出結(jié)果。 老師可以很快地告訴大家第三個小題的結(jié)果是 121。 。（ 16分鐘） 1。 （ 2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)算式結(jié)果與對應(yīng)圖形中小正方形的關(guān)系。 合的方法解決問題的好處。 （ 1）觀察、討論、總結(jié)： 算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“ L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。 （ 3）應(yīng)用規(guī)律填完，也可以畫圖幫助理解。 。 三、拓展提高。 109 頁第 1 題。 ，集體訂正。 （ 1）第 5 個圖形最外圈有 40 個小正方形。 三角形個數(shù)： 16。 關(guān)系：大三角形包含的小三角形的個數(shù)等于大三角形的周長除以3 所得高的平方。（ 4 分鐘） ，你有什么收獲？ 業(yè)第 109 頁第 2 題。 教學(xué)過程中老師的疑問： 五、教學(xué)板書六、教學(xué)反思本節(jié)課教 學(xué)時從數(shù)與形的不同角度，讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。 教師點評和總結(jié)： 第二篇： 2020 部編版人教版數(shù)學(xué)上冊六年級第 8 單元 “正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”： 古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把 1， 3， 6， 10??這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”； 把 1， 4， 9， 16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”。8 單元達標(biāo)檢測卷一、用心思 考，正確填寫。 2．要統(tǒng)計欣欣從 6 歲到 12 歲的身高變化情況，應(yīng)選用 ( )統(tǒng)計圖，理由是 ( )； 要統(tǒng)計幸福村各種農(nóng)作物種植面積占耕地總面積的百分比，應(yīng)選用 ( )統(tǒng)計圖，理由是 ()； 要統(tǒng)計某市各小學(xué) 2020 年秋季在校學(xué)生人數(shù)，應(yīng)選用 ( )統(tǒng)計圖，理由是 ()。 4．如圖，這是六 (2)班圖書角中各種圖書所占百分比的不完整統(tǒng)計圖。 (2)已知文學(xué)書有 150 本，那么作文書有 ()本，科普書有 ( )本。 六 (1)班學(xué)生英語口語測試成績統(tǒng)計表等級優(yōu)良及格不及格學(xué)生 /名 18166． (1)1＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＋ 7＋ 5＋ 3＋ 1＝ ()(2)＋＋＋＋＋＋＝()(3)1＋ ＋ ＋ ＋?的結(jié)果越來越接近 ()。 二、反復(fù)比較，慎重選擇。每空2 分，共 16 分 )1．如圖，六 (1)班優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)和六 (2)班優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)相比， ()。 3．反映某種飲料中各種成分的含量，最好選用 ()統(tǒng)計圖。下圖中，正確描述張昊離家時間和離家距離關(guān)系的是 ()。 A． 1B． 2C． 3D． 46．如圖：☆★★△△□☆★★△△□?，第23 個圖形是 ()，第 51 個圖形是 ()。 A． 15B． 16C． 17D． 20 三、認(rèn)真審題，專心填寫。 102－ 92＝ ()1002－ 992＝ ()2021－ 1992＝ ()四、讀懂要求，操作實踐。 1． 2021 年 1 月乙品牌電腦比甲品牌電腦少售出百分之幾？ 4 月甲品牌電腦比乙品牌電腦多售出百分之幾？ (10 分 )2．請你完成下面的 統(tǒng)計圖。 (共 31 分 )1．育才小學(xué)六年級學(xué)生最喜歡的球類運動如下圖。 (1)截至 2021 年 9 月，第二小學(xué)共有學(xué)生約多少名？ (得數(shù)保留整百數(shù) )(7 分 )(2)2021 年 9 月，第二小學(xué)共有男生約多少名？ (得數(shù)保留整十?dāng)?shù) )(7 分 )3．因受新冠病毒疫情的影響， 2020 年 春季無法正常開學(xué)，學(xué)生居家學(xué)習(xí)生活。王力玩游戲的時間是多少小時？看了王力的一天時間分配表，你有什么建議？ (7 分 )答案一、 各部分?jǐn)?shù)量 總數(shù)量 各部分?jǐn)?shù)量 總數(shù)量 2．折線 折線統(tǒng)計圖可以表示出數(shù)量增減變化的情況 扇形扇形統(tǒng)計圖可以表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系條形 從條形統(tǒng)計圖中可以直觀地看出各種數(shù)量的多少 3． 16 254． (1)圖書總數(shù)量 35 (2)125 1755．及格： 4 不及格： 2 優(yōu)： 45 良： 406． (1)41 (2) (3)27． (1)36 (2)7n＋ 1 二、 ． C B 三、 3 5 7 19 199 399 四、 1.(80－ 40)247。 25＝ 80%答： 2021 年 1 月乙品牌電腦比甲品牌電腦少售出 50%， 4 月甲品牌電腦比乙品牌電腦多售出 80%。 (2)150247。 2． (1)1300247。 (2)1300－ 150＝ 1150(名 )1150247。 3． 24 (1－ 15%－ 25%－ 40%)＝ (時 )。 建議：王力玩游戲的時間太長了，會影響視力和身體健康，要少玩游戲，多運動。 (每小題 2 分，共 12 分 )1．反映 2021 年福 建省各市人口占全省人口的百分比，用 ()統(tǒng)計圖合適。 3．根據(jù)下面的規(guī)律，第 8 個圖形對應(yīng)的算式是 ()。昨天下午，甲先到乙家，等乙掃完地后，再和乙一起去找丙； 剛上五樓就遇到抱著籃球的丙，于是三人立即一起下樓去玩。 5．老師將 50 本書送給甲、乙、丙三個學(xué)生，如圖，則老師把 50本書的 ()%送給丙。如果每個班都有 36人，那么甲班的男生比乙班的男生多 ()人。 (每空 2 分，共 36分 )1． 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＋ 11＝ ()2＝ ()2． 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＋ 11＋ 9＋ 7＋ 5＋ 3＋ 1＝ ()＋＋＋＋＝ ( )3．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填數(shù)。 (2)(3)－＝－＝－＝－ ()＝ ()4．把空氣的主要成分按照其體積含量各占總體積百分比的情況繪制成扇形統(tǒng)計圖 (見右圖 )。 5．如下圖，拼 1 個三角形用 3 根小棒，拼 2 個三角形用 5 根小棒，拼 3 個三角形用 7 根小棒，拼 4 個三角形用 ()根小棒，拼 10 個三角形用 ()根小棒。 (1)采用其他方式上學(xué)的學(xué)生占全?？?cè)藬?shù)的 ()%。 (3)坐公交車上學(xué)的學(xué)生比騎自行車上學(xué)的多 ()人。 (共 22 分 )1． (1)按規(guī)律畫出下一幅圖，并寫上算式。 (4 分 )(3)第 ()個正方形里有 201 個點，可通過算式 ()求得。 (每空 2 分，共 10 分 )(1)1－＝ ()(2)1－－＝ ()(3)1－－－＝ ()(4)1－－－－＝ ()(5)1－－－－－?－＝ ()四、聰明的你，答一答。 (1)最喜歡香蕉和橘子的人數(shù)各占全校學(xué)生人數(shù)的百分之幾？ (5分 )(2)最喜歡蘋果的比最喜歡梨的多多少人？ (7 分 )2．光明一小對低、中、高三個年級段近視學(xué)生人數(shù)進行了統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖。 (6 分 )(3)根據(jù)光明一小近視學(xué)生人數(shù) 情況，猜一猜光明二小高年級段近視學(xué)生人數(shù)可能占全校近視學(xué)生人數(shù)的百分之幾。 4． 21 78 57 5． 9 216． (1)9 (2)2021 (3)420 三、1． (1)(2)57 1＋ 4 14(3)51 (201－ 1)247。 1300 100%＝ 25%1－ 20%－ 35%－ 25%－ 5%＝ 15%答：最喜歡香蕉的人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的 25%，最喜歡橘子的人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的 15%。 2． (1)20247。 (2)(3)略數(shù)與形課題數(shù)與形（ 1）課型新授課設(shè)計說明數(shù)與形是數(shù)學(xué)中兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可 以相互轉(zhuǎn)化。鑒于此，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上重點突出。 教學(xué)時先合作探究數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系相對明確的例 1，引導(dǎo)學(xué)生掌握分析此類題的方法，再應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決相對復(fù)雜的問題，使學(xué)生充分體驗到“數(shù)形結(jié)合”化繁為簡的好處。 、推理、探索規(guī)律的能力。 學(xué)習(xí)難點學(xué)前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備： PPT 課件課時安排 1 課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達標(biāo)檢測一、設(shè)疑激趣。 1＋ 3＝？ 1＋ 3＋ 5＋ 7＝？ 1＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＋??＋ 21＝？ 新課。大家想知道其中的奧秘嗎？（板書課題）學(xué)生口算，搶答結(jié)果，并說說是如何思考的。 二、探究新知。 （ 1）引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)算式左邊的加數(shù)與對應(yīng)圖形中小正方形的關(guān)系。 （ 3）引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律直接得出結(jié)果。 ，學(xué)習(xí)例 1。 （ 2）發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律： 版式結(jié)果正好是每行（每列）正方形個數(shù)的平方。 1＋ 3＋ 5＋ 7＝（ 4） 21＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＋ 11＋ 13＝（ 7） 21＋ 3＋ 5＋ 7＋ 9＋ 11＋ 13＋ 15＋ 17＝ (9)：形象、化繁為簡。 、 B、 C、 D、 E 五位運動員進行乒乓球比賽，每兩個人之間進行一場比賽，一共要進行多少場比賽？先畫圖，再計算。（ 17 分鐘） 108 頁“做一做”的第 1題。 110 頁第 3 題。 。 （ 2）道理：如果圖形的序數(shù)用 n 表示，那么第 n 個圖形最外圈的小正方形的個數(shù)為（ 1＋ 2n） 2－（ 2n－ 1） 2＝ 8n（個） ，全班訂正。 周長： 12。 ，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第八個圖形需 要黑色棋子的個數(shù)是（ 80）四、課堂總結(jié)。 生談自己本節(jié)課的收獲。而在探索規(guī)律的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力以及與人交流、溝通、互動、互助的學(xué)習(xí)品質(zhì)。 (每空 1 分，共 23分 ) 1．用圓規(guī)畫一個直徑是 8 cm 的圓，圓規(guī)兩腳張開的距離是 ( )cm，所畫的圓的周長是( )cm，面積是 ( )cm2。 3．大圓和小圓的半徑比是 3∶ 2，它們的周長比是 ( )，面積比是 ( )。 5．如下圖，長方形中的圓的半徑是 ( )cm，周長是 ( )cm，面積是 ( )cm2。 7．一個圓的周長為 m，若半徑增加 2 m，周長增加 ( )m，面積增加 ( )m2。 9．一個扇形的圓心角是 180176。 10．一個圓的半徑擴大到原來的 2 倍，周長擴大到原來的 ( )倍，面積擴大到原來的 ( )倍。 二、反復(fù)比較，慎重選擇。每小題 2 分，共 14 分 ) 1．求一臺壓路機的前輪向前滾動 1 周滾過了多長距離就是求前輪的 ( )。 A．周長相等，面積不相等 B．周長和面積都相等 C．周長和面積都不相等 D．周長不相等，面積相等 3．一個半圓形的周長是 cm，這個半圓形的面積是 ( )cm2。 A． 15 B． 17 C． 35 D． 70 5．下面圓中有扇形的是 ( )。 A． B． C． D． 7．周長相等的圓、正方形、長方形的面積相比， ( )。 (共 22分 ) 1．填表。 (8 分 ) 3．求陰影部分的面積。 (共 10分 ) 1．畫出下面各圖的對稱軸。之后的圖形。 (共 31分 ) 1．一個自行車的前輪直徑是 60 cm，它滾動一周前進多少厘米？ (5 分 ) 2．福州市某景區(qū)有一個圓形的觀景臺，周長是 m，現(xiàn)要給觀景臺的上面鋪上木板，鋪這個觀景臺共需要木板多少平方米？ (5 分 ) 3．李叔叔家用籬笆靠墻圍了一個半圓形小院，小院的直徑是 12 m。這條石子路的面積是多少平方米？ (5 分 ) 6．一個圓形旱冰場的周長是 m，現(xiàn)工程隊要將這個旱冰場進行擴建，擴建后仍然是圓形，半徑比原來增 加了。 2)2＝ (cm2) (2)周長： (2＋ 8)＝ (cm) 面積： (2＋ 8)247。 2＝ 1(cm) 8247。 2＝ (cm2) 3． 5 2＝ 10(cm) R＝ 5 cm r＝ 2 cm 10 10－ (52－ 22)＝ (cm2) 四、 1. (第 4 個圖答案不唯一 ) 2．略 五、 60＝ (cm) 答：它滾動一周前進 cm。 247。 3． 12247。 4． 50247。 5． 247。 2＝ 7(m) (7＋ 3)2－ 72＝ (m2) 答：這條石子路的面積是 m2。 247。 歷史上圓的面積求解方法 4000 多年前修建的埃及胡夫金字塔，底座是一個正方形，占地52900