【正文】 III ABSTRACT This paper firstly introduces the theoretical knowledge of image pression. Then, it analyses the principle and method of Huffman coding and using Huffman coding principle and methods, pression coding design is made for two images on the MATLAB software. Also gain the pression information and Huffman coding table. What’s more, pressed image pixel data and pression ratio are analyzed. Key words： Image pression。 Huffman encoding。要占用很多的資源，花很高的費(fèi)用。 例 如 1； 一幅 512x512 的灰度圖象的比特數(shù)為 512x512x8=256k 。把它數(shù)字化，每幀 512x512 象素，每象素的 R、 G、 B 三分量分別占 8 bit，總比特數(shù)為 90x60x24x3x512x512x8bit=97,200M。 所以， 對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行 壓縮顯得非常必要 。在以上的條件下，其為數(shù)據(jù)壓縮提供了可能性。在信息論中稱為信源編碼。在圖像的同一行相鄰象素之間，相鄰象素之間，活動圖像的相鄰幀的對應(yīng)象素之間往往存在很強(qiáng)的相關(guān)性，去除或減少這些相關(guān)性，也即去除或減少 圖像信息中的冗余度也就實(shí)現(xiàn)了對數(shù)字圖像的壓縮。相鄰幀間對應(yīng)象素之間的相關(guān)性稱做時域相關(guān)性。人的視覺對于邊緣急劇變化不敏感 (視覺掩蓋效應(yīng) )，對顏色分辨力弱，利用這些特征可以在相應(yīng)部分適當(dāng)降低編碼精度而使人從視覺上并不感覺到圖像質(zhì)量的下降，從而達(dá)到對數(shù)字圖像壓縮的目的。壓縮技術(shù)分為無損壓縮和有損壓縮兩大類，前者在解碼時可以精確地恢復(fù)原圖像， 沒 有任何損失；后者在解碼時只能近似原圖像，不能無失真地恢復(fù)原圖像。則其信息量定義為 : ia =logP(a )I i（ ） 由此可見一個消息出現(xiàn)的可能性越小，其信息量就越多，其出現(xiàn)對信息的貢獻(xiàn)量越大，反之亦然。 在圖像壓縮中，壓縮比是一個重要的衡量指標(biāo)。即， 對于出現(xiàn)概率大的信息符號編以短字長的碼，對于出現(xiàn)概率小的信息符號編以長字長的碼。 它是一種無損編碼方法。 ，然后再把最末兩個符號的概率武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 》 4 加起來，合成一個概率。 。 例如：假設(shè)信源符號為【 a、 b、 c、 d、 e、 f、 g】，其出現(xiàn)的概率相應(yīng)的為【 、 、 、 、 、 】，一共 7 個字符，對其進(jìn)行 哈夫曼 編碼，算法如下： 首先按照每個字符出現(xiàn)的頻率大小從左到右排列： 、 、 、 、 、 ；選出最小的兩個值作為葉子節(jié)點(diǎn)構(gòu)成一棵二叉樹，值較 大的葉子節(jié)點(diǎn)在左，兩個葉子節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的頻率之和作為根節(jié)點(diǎn)。得到一棵哈夫曼 樹，如下圖所示： 圖 哈夫曼編碼樹 在得到的 哈夫曼 樹上左分支標(biāo)記 1，右分支標(biāo)記 0，所有的字符根據(jù)其頻率標(biāo)記到對應(yīng)的葉子節(jié)點(diǎn)上，從根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)路徑上遇到的 0、 1 字符串即為對應(yīng)葉子節(jié)點(diǎn)所在字符的武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 》 5 編碼。 哈夫曼編碼的缺點(diǎn) 哈夫曼編碼雖然是最佳編碼，但 存在一些缺點(diǎn) ，具體如下 ： （ 1）對于過短的文件進(jìn)行編碼，意義不大。 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 》 6 3 基于哈夫曼編碼的圖像編解碼 系統(tǒng)的程序設(shè)計(jì) 分塊程序設(shè)計(jì) 分析 （ 1）首先，尋找出 現(xiàn)的所有元素，接著計(jì)算各元素出現(xiàn)的概率，并將元素按照出現(xiàn)概率排列，產(chǎn)生碼字。部分程序如下： while length（ p） 1； index1=simbols_index{1}； index2=simbols_index{2}； codeword_tmp （ index1） =addnode （ codeword_ tmp（ index1）， uint8（ 0））； codeword_tmp （ index2） =addnode （ codeword_ tmp（ index2）， uint8（ 1））； p=[sum（ p（ 1:2）） p（ 3:end） ]； simbols_index =[{[index1 index2]} simbols_index（ 3:end） ]； [p， sortindex]=sort（ p）； %將數(shù)據(jù)重新排列 simbols_index=simbols_index（ sortindex）； （ 3）從最后一步開始反向進(jìn)行分配碼字，對于每次相加的兩個概率，給大的賦 “0”，小的賦 “1”，存儲到一個稀疏矩陣，最后寫出 01 序列的哈夫曼編碼。部分解碼程序如下： vector=zeros（ 1， ， 39。）； %解碼 vectorindex=1； codeindex=1； code=0； for index=1:len； code=bitset（ code， codeindex， string（ index））； codeindex=codeindex+1； byte = （ bitset （ code， codeindex））； %從碼字表中讀出對應(yīng)元素 if byte0； vector（ vectorindex） =byte1； codeindex=1； code=0； vectorindex=vectorindex+1； （ 5）顯示編碼的壓縮信息（如壓縮率、最大碼長等），部分程序如下所示： whos data huffcode huffdecode %顯示壓縮效果 fprintf（ 39。 ）； %=為湊整字節(jié)數(shù)，編碼字符 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 》 8 串最后添加零的位數(shù) fprintf （ 39。 ）； %=壓縮率 fprintf （ 39。 ）； %=最大碼長 主程序 系統(tǒng)設(shè)計(jì)的完整主程序如下 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%主程序 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 基于哈夫曼編碼的圖像編解碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn) %信息 SY1001 班 王鳴 0121009320403 clc clear cd。39。 data=uint8(X)。 unzipped=huffdecode(zipped,info)。imshow(data)。原始圖像 39。imshow(unzipped)。解碼后的圖像 39。pad=%d\n39。 %=為湊整字節(jié)數(shù)，編碼字符串最后添加零的位數(shù) fprintf(39。,)。maxcodelen=%d\n39。%=最大碼長 程序函數(shù) 編碼函數(shù) 主程序中使用的函數(shù)代碼如下 武漢理工大學(xué)《 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 》 9 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%編碼 函數(shù) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 信息處理課群綜合訓(xùn)練與設(shè)計(jì) 基于哈夫 曼編碼的圖像編解碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn) %信息 SY1001 班 王鳴 0121009320403 %huffencode 函數(shù)對輸入矩陣 vector 進(jìn)行 huffman 編碼，返回編碼后的向量及相關(guān)信息 function [zipped,info]= huffencode(vector) if ~isa(vector,39。)