安徽省馬鞍山市20xx屆高三二模數(shù)學(xué)理試題-在線瀏覽
2024-11-03 15:08本頁面
【正文】 ，都有 ( ) ()f s gt? 成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 山東省最大的中小學(xué)課外輔導(dǎo) 提分熱線： 053167810281 提分太快 請系好安全帶！ 中 高考熱門資料庫（免費(fèi)下載） : 【命題意圖】本題考察導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)問題中的應(yīng)用、由不等式恒成立求解參數(shù)范圍，考察等價轉(zhuǎn)化思想，這種常規(guī)的數(shù)學(xué)思想方法值得研究 . 問題（ Ⅰ ）等價于max min( ) ( )g x g x M?? ；問題（ Ⅱ ）等價于 min max( ) ( )f x g x? . 【解】（ Ⅰ ）存在 ? ?1 2 1 2, 0 , 2 ( ) ( )x x g x g x M? ? ?使 得 成立，等價于 ? ?12max( ) ( )g g x M?? 32( ) 3g x x x? ? ? ， /2 2( ) 3 2 3 ( )3g x x x x x? ? ? ?所 以 ， 2( ) (0, )3gx 在 單 調(diào) 遞 減，2 ,23在 （ ） 上 遞 增 ， 于是min 2 85( ) ( )3 27g x g? ? ?， max( ) (2) 1g x g??， ………………………4 分 [來源 :學(xué) _科 _網(wǎng) ] ? ?1 2 m a x m inm a x 112( ) ( ) ( ) ( ) 27g x g x g x g x? ? ? ?， 所以滿足條件的最大整數(shù) ? …………………………6 分 （ Ⅱ ）對 于任意的 1, ,22st???????，都有 ( ) ()f s gt? 成立， 等價 于在區(qū)間 1,22??????上，函數(shù) min max( ) ( )f x g x? .………………………………8分 由（ 1）可知，在區(qū)間 1,22?????? 上， ()gx 的最大值 (2) 1g ? ， 在區(qū)間 1,22?????? 上， ( ) ln 1af x x xx? ? ? 恒成立，等價 2 lna x x x?? 恒成立 . …………10分 記 2( ) lnh x x x x?? ，則 //( ) 1 2 ln , (1) 0h x x x x h? ? ? ? .當(dāng) 12x?? 時， /( ) 0。 已知數(shù)列 {na }的前 n 項(xiàng)和 Sn 滿 足： Sn＝( 1)1 na aa ?? （ a 為常數(shù)，且 a≠ 0， a≠ 1）。己知目標(biāo)被擊中，則目標(biāo)被甲擊中的概率為＿＿＿＿＿ （ 14）如圖，將馬鞍山精神“聚山納川，一馬當(dāng)先”中的八個漢字演入 5x4 的方格內(nèi)，其中“聚”字填入左上角，“先”字填入右下角，將其余 6 個漢字填入方格，要求只能依次向右或向下讀成一句原話，圖中所示為一種填法，山東省最大的中小學(xué)課外輔導(dǎo) 提分熱線： 053167810281 提分太快 請系好安全帶！ 中 高考熱門資料庫（免費(fèi)下載） : 則共有＿＿＿＿種不同的填法．（用數(shù)字作答） （ 15)下面四個命題： [來源 : o m][來源 :學(xué)科網(wǎng) ZX X K ] ①命題“ ? x∈ R,使得 x2＋ x+l＜ 0”的否定是真命題； ②一組數(shù)據(jù) 18， 21， 19， a， 22 的平均數(shù)是 20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 2； ③已知直線 l1： a2x－ y＋ 6＝ 0 與 l2： 4x－ (a－ 3)y＋ 9＝ 0，則 12ll? 的必要條件是 a＝－ 1： ④函數(shù) f(x)=|lgx|－ 12x??????有兩個零點(diǎn) x x2，則一定有 0＜ x1x21． 其中真命題是＿＿＿＿（寫出所有真命題的序號）． 三、解答題：共 75 分。山東省最大的中小學(xué)課外輔導(dǎo) 提分熱線： 053167810281 提分太快 請系好安全帶！ 中 高考熱門資料庫（免費(fèi)下載） : 安徽省馬鞍山市 2020 屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)理 第 I 卷（選擇題，共 50 分） 一、透擇月：本大題共 10 個小皿，每小班 5 分，共 so 分．在每小月給出的四個選項(xiàng)中，只有－項(xiàng)是符合題目要求的． （ 1）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 202011 ii?? （ i 是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)位于 （ 2)己知全集 U＝ R，函數(shù) y＝ 12x?的定義域?yàn)榧?A，函數(shù) y＝ log2(x+1)的定義域?yàn)?B，則集合 ()UA C BI ＝ A. (2,1) B. (2,1] C.（－ ∞ ，－ 2） D. [1,+ ∞ ) (3)己知 α、β 為兩個平面， l 為直線．若 α⊥β ， α∩β ＝ l，則 β 的平面一定平行于平面 α I 的直線一定垂直于平面 α β 的平面一定平行于直線 l l 的平面一定與平面 a， β 都垂直 (4)為得到函數(shù) y=cos(x+ 3? )的圖象，只需將函數(shù) y＝ sinx 的圖象 6? 個長度單位 6? 個長度單位 56? 個長度單位 6? 個長度單位 (5）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸，單位長度不變，建立極坐標(biāo)系， 則曲線 C： 2cos2 2sinxy ? ???? ???（ α 為參數(shù)）的極坐標(biāo)方程是 A. ? =－ 4sinθ B. ? =4sinθ C. ? =－ 2sinθ D. ? =2sinθ (6)某程序的框圖如下圖所示，若執(zhí)行該程序，則輸出的 i 值為 山東省最大的中小學(xué)課外輔導(dǎo) 提分熱線： 053167810281 提分太快 請系好安全帶！ 中 高考熱門資料庫（免費(fèi)下載） : A. 5 B. 6 D. 8 （ 7）等差數(shù)列 {na }的前 n 項(xiàng)
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