湖北省夷陵中學(xué)20xx屆高三第一次階段性考試試題數(shù)學(xué)理科-在線瀏覽
2024-11-02 17:19本頁面
【正文】 0a? ，則 ? ?3C x a x a? ? ? ，由 ()C A B? 得 324a aa ?? ? ??? ?? ???? ?? 10分 綜上，實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 4 23 a?? ?? ???? 12分 17. 解： （Ⅰ）依題意 ? ? ? ?xgxf 與 互為反函數(shù)，由 ?? 01?g 得 ?? 10?f ? ?? ???? ???? ??? 32233 10 baf bf ，得 ??? ???11ba ? ?xxxxxf ???????? 22 1 11 ???????? 3分 故 ??xf 在 ? ???,0 上是減函數(shù) 1 2 9 5 ? ? ? ? 101 1xf0 2 ??????? fxx 即 ??xf 的值域?yàn)?? ?1,0 . ???? 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ??xf 是 ? ???,0 上的減函數(shù)， ??xg 是 ? ?1,0 上的減函數(shù)， 又4321g 2143 ???????????????f ?????????????? 214 1mg g ???? 9分 故 ????? ???? ???? 121410 0432 m mmm 解得 2334 ??? mm 且 因此，存在實(shí)數(shù) m ，使得命題 qp且 為真命題，且 m 的取值范圍為2334 ??? mm 且 . ???????? 12分 18. 解： （ I）設(shè)互換的是 A觀測站的研究員為事件 A，互換的是 B 觀測站的研究員為事件 B，則A、 B 互斥。 )4(,21)3(,103)2(1615131216151312131316151313???????????????CCCCCPCCCCCCXPCCCCXP 所以 X 的分布列為： X 2 3 4 P 103 21 51 .10294513212103 ???????EX ?????? 12 分 19．（ 1）由圖可知，?????????????????5622128122)7)(81()5)(81(bktbkbk解得時(shí)有 ?????? 5 分 （ 2）當(dāng) P=Q 時(shí)，得 xxt 2111)5)(61( 22 2 ??? ? 解得 ]251)5( 17[121])5(2 )5(171[61])5(2 221[61 222 ??????? ???????? xxx xx xt ??? 9分 且開口向下對(duì)稱軸中在令)41,0(341]217[121]41,0[,9,51 2??????????? mmtmxxm ? 9,19219,41 ??? xtm 此時(shí)取得最小值時(shí) ???????? 12 分 ： （ Ⅰ ） 1( ) 2f x xxa? ??? ， 依題意有 ( 1) 0f???，故 32a? ．從而 22 3 1 ( 2 1 ) ( 1 )()3322x x x xfxxx? ? ? ?? ????． ()fx的定義域?yàn)?32????????， ∞ ，當(dāng) 3 12 x? ? ?? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ； 當(dāng) 11 2x? ? ?? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ； 當(dāng) 12x?? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ． 從而， ()fx分別在區(qū)間 31122? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， ， ， ∞單調(diào)增加，在區(qū)間 112????????，單調(diào)減少．
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