【正文】 ................................. 29 霍夫曼樹的驗證 ............................................................................................. 30 第六章 總結與展望 .................................................................................................. 35 參 考 文 獻 36 致 謝 37 6 第一章 緒論 背景 隨著計算機技術 ， 電路集成技術 ， 圖像處理技術和模式識別技術的飛速發(fā)展 ， 安全方便的自動指紋識別系統(tǒng)已開始應用于桌面電腦 ，筆記本電腦 ， 提款機 ， 蜂窩電話 ， 考勤系統(tǒng) ， 門禁控制以及電子商務安全系統(tǒng) 。 一幅指紋圖像經(jīng)過指紋采集器的采集和處理，得到的數(shù)據(jù)比特往往很大，而數(shù)據(jù)比特的多少會直接影響著指紋識別系統(tǒng)識別的速度 和所需的儲存空間。因此 ， 研究指紋圖像的壓縮技術 ， 保證高壓縮比和優(yōu)良的恢復效果是指紋識別技術研究領域的一個重要課題 。 指紋圖像采集部分通過特殊的光電轉換設備（既指紋采集器）將指紋圖像采集到計算機中以便進行圖像處理 。 指 紋 采 集 圖 像 處 理 指 紋 信 息 提 取 指 紋 庫指 紋 采 集 圖 像 處 理 指 紋 信 息 提 取 識 別 7 圖 1 典型的指紋識別系統(tǒng)框圖 國際較為流行的圖像壓縮算法 小波變換 +壓縮編碼是國際上較為流行的指紋壓縮算法形式。圖像數(shù)字化后的數(shù)據(jù)量是巨大的，如何快速有效地存儲或傳輸這些數(shù)據(jù)，成為當前信息社會的一個研究熱點。如此龐大的數(shù)據(jù)量，無疑給存儲容量、通信線路的傳輸帶寬以及計算機的處理能力提出了更高的要求。由于圖像信息中存在著大量的冗余信息，數(shù)據(jù)間存在著關聯(lián)性，所以基于保密和方便信息傳輸與存儲的目的，往往還要對采集到的指紋圖像數(shù)據(jù)進行壓縮編碼，以提高存儲、傳輸和處理 速度，節(jié)省存儲空間。正是小波變換編碼的使用，使 JPEG2021 標準具有超低比特率性能、分辨率漸進傳輸?shù)缺姸鄡?yōu)點，受到數(shù)碼廠商的青睞。在壓縮指紋時也都取得了很好的編碼效果。 基于此本文提出的指紋圖像壓縮算法也基于小波變換 +壓縮編碼的形式。在壓縮編碼方面，本文將討論霍夫曼編碼。圖像的頻域處理最突出的特點是其處理速度高，并可采用已有的二維數(shù)字濾波進行所需要的各種圖像處理，圖像處理中經(jīng)常用到的傅立葉變換，小波變換都屬于圖像的頻域處理方法，得到了廣泛的應用。傅立葉變換一直統(tǒng)治著線性時不變信號處理，最主要的原因是傅立葉變換手所用的復正弦波 e^jwt是所有線性時不變算子的特征向量。 但是雖然傅立葉變換能夠將信號的時域性和頻域性聯(lián)系起來，但我們只能從信號的時域和頻域分別觀察，不能將二者結合起來。這樣信號分析中的一對矛盾產(chǎn)生了：時域和頻域的局部化矛盾。 小波變換 小波變換的數(shù)學基礎是傅立葉變換，小波分析方法是一種窗口大小固定但其形狀可改變，時間窗和頻率窗都可改變的時頻局域化分析方法，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被 稱為數(shù)學顯微鏡。與傳統(tǒng)的信號分析技術相比，小波分析能在沒有明顯損失的情況下，對信號進行壓縮和去噪。因此，小波變換在對瞬態(tài)信號分析中擁有更大優(yōu)勢。 小 波 變 換數(shù) 據(jù)低 頻 分 量高 頻 分 量 圖 4 小波變換流程圖 壓縮編碼模塊簡介 為了節(jié)省儲存空間和傳輸時間，需要對小波變換后所得的系數(shù)進行編碼，最后得到需要的圖像壓縮數(shù)據(jù)。有損編碼不能完全恢復原始數(shù)據(jù)，而是利用人的視覺特 12 性使解壓縮后的圖像和原來一樣。在可變字長編碼中，對于出現(xiàn)概率大的符號編碼成短字 長的編碼，對于概率小的符號，編以較長的字長編碼。而霍夫曼編碼正因為其是可變長編碼，所以在硬件實現(xiàn)起來會有一定的難度。這種算法實際上是一種信號分 解的方法，在數(shù)字信號處理中常稱為雙通道子帶編碼。 信 號低 通 濾 波 器高 通 濾 波 器2 抽 值2 抽 值近 似 小 波 系 數(shù)細 節(jié) 小 波 系 數(shù) 圖 5 MALLET 算法流程圖 小波變換 Mallet算法 的工作過程可分為兩個部分 ： (1) 指紋采集器采集的數(shù)據(jù)分別通過低通和高通濾波器。 Mallat 算法系統(tǒng)設計 基于前述 Mallet算法，小波變換的系統(tǒng)架構，如下圖所示 ： 14 數(shù) 據(jù) 輸 入 邊 界 延 拓串 并轉 換查 找 表部 分和 左移 加權流 水線 累加 器右 移1 5 位二 抽取數(shù) 據(jù) 選 擇輸 出串 并轉 換查 找 表部 分和 左移 加權流 水線 累加 器右 移1 5 位二 抽取輸 入 接 口 模 塊低 通 濾 波 模 塊高 通 濾 波 模 塊 輸 出 接 口 模 塊 圖 6 Mallet算法系統(tǒng)框圖 下面將介紹主要模塊設計與實現(xiàn) 。調用 IP核，使得該模塊具有很高的效率，并且該部分結構和功能均已得到了很好的優(yōu)化。當時鐘連續(xù)再次出現(xiàn)高電平時（即連續(xù)讀入兩個小波系數(shù)），根據(jù)二抽值模塊的算法要求，計數(shù)器輸出一個高電平（作為選擇模塊的控制信號）同時計數(shù)清零。 h 2 cl kco ns i g ncl rq [ 1 . . 0 ]A d d 02 39。 1 39。e l s i f ( c l k 39。 1 39。e n d i f 。 1 39。c o n = 39。 。 0 39。c o n = 39。 。其實相當于一個 D觸發(fā)器。 濾波模塊的設計 （ DA算法） 濾波模塊的設計可以采用分布式算法（ DA 算法），濾波器的設計我們可以參照 FIR 濾波器的設計， 一個 N 階的 FIR 濾波器的輸出可由線性卷積求出： 16 ? ? ? ? ? ?1 ( 3 1 )0Niy n h i x n i? ????? 對于傳統(tǒng)的 MAC，每次采樣， y[n]都要經(jīng)過 N次乘法 和 N1次加法操作，在硬件實現(xiàn)中，既占用資源，又影響速度。有符號的 x[n]可以用 B位的二進制補碼表示為： ? ? ? ? ? ?211 ( 3 3 )0( 2 ) 2BBbBbbx n x n x n?????? ? ? ? ?? 其中，最高位為符號位。下面依據(jù)分布式算法，設計濾波器的步驟為： 1 求出濾波器系數(shù)。 本文通過 MATLAB的 Fdatool軟件實現(xiàn)求得濾波器的系數(shù)。濾 波器階數(shù)定為 16，窗口類型 Kaiser,Bete為 ， Fs為48KHZ,Fc為 ，運行得到濾波系數(shù)如下： 17 對系數(shù)進行調整，同時將所有系數(shù)擴大 152 倍進行運算 。此圖目的是實現(xiàn) 4式，當一個時鐘上跳沿到來之后，移位寄存器向右移一位，同時 16個并行的移位寄存器分別進入查找表進行運算。直至 16個時鐘之后，所有數(shù)據(jù)運算完畢，經(jīng)過 latch2輸出的最后數(shù)據(jù)則為經(jīng)過濾波的數(shù)據(jù)。預先設定的查找表 LUT接受輸入向量： ()bxn=[ (0)bx ，(1)bx ， (2)bx ， ?， ( 1)bxn? ]，輸出為 f(h(n), ()bxn)。利用相應的移位加法 器就能夠有效地實現(xiàn)累加。本文假設為 16位 )查詢循環(huán)后就完成了對內積 y的計算。假設本文設計的濾波器為 16階，照?分解級聯(lián)?的處理方式。查找表的總深度為 4x 42 =64。下面就介紹此圖主要部分的設計思想。 c l k : i n s t d _ l o g i c 。 k : i n s t d _ l o g i c 。 o u t p u t : o u t s t d _ l o g i c ) 。移位寄存器的主要功能：當時鐘上跳沿到來后，寄存器整體向右移一位。 1 39。 0 39。b = ( o t h e r s = 39。 ) 。e l s i f ( c l k 39。 1 39。 1 39。e n d i f 。 1 39。 0 39。b ( 1 4 d o w n t o 0 ) = b ( 1 5 d o w n t o 1 ) 。e n d i f 。e n d p r o c e s s 。 h 0 1 b [ 1 4 . . 0 ]b [ 1 5 ]o u t p u t ~r e g 0p ro ce s s _ 0 ~1t [ 4 . . 0 ]b ~[ 2 9 . . 1 5 ]cl kcl rkre a d yo u t p u ta [ 1 5 . . 0 ]p ro ce s s _ 0 ~0Eq u a l 05 39。 h 1 2 2 2 M u x 11 6 39。 h 7 F A 6 M u x 31 6 39。 ROM 中參數(shù)的設定如表 2所示：對于系數(shù) h0— h3可以做一張類似的查找表 , 20 ROM 中參數(shù)的設定如表 1示： 查找表輸入 查找表輸出 查找表輸入 查找表輸出 0000 0 1000 h(0) 0001 h(3) 1001 h(0)+h(3) 0010 h(2) 1010 h(0)+h(2) 0011 h(2)+h(3) 1011 h(0)+h(2)+h(3) 0100 h(1) 1100 h(0)+h(1) 0101 h(1)+h(3) 1101 h(0)+h(1)+h(3) 0110 h(1)+h(2) 1110 h(0)+h(1)+h(2) 0111 h(1)+h(2)+h(3) 1111 h(1)+h(2)+h(3)+h(4) 表 1 查找表中參數(shù)設定 其代碼如下： p r o c e s s ( t a b l e _ i n )b e g i nc a s e t a b l e _ i n i sw h e n 0 0 0 0 = t a b l e _ o u t = 0 。w h e n 0 0 1 0 = t a b l e _ o u t = 3 。w h e n 0 1 0 0 = t a b l e _ o u t = 1 。w h e n 0 1 1 0 = t a b l e _ o u t = 4 。w h e n 1 0 0 0 = t a b l e _ o u t = 2 。w h e n 1 0 1 0 = t a b l e _ o u t = 3 。w h e n 1 1 0 0 = t a b l e _ o u t = 2 。w h e n 1 1 1 0 = t a b l e _ o u t = 3 。w h e n o t h e r s = t a b l e _ o u t = 0 。 寄存器的實現(xiàn) 本文一共設計了兩個寄存器， latch1的作用是在低電平到來時存儲累加器輸出的數(shù)據(jù)，并輸出，將數(shù)據(jù)反饋回累加器參與運算。latch1具體工作過程 。其 RTL結構如下： D QP R EE N AC L Rl a t c h _ o u t [ 5 . . 0 ] ~ re g 0c l kc l rl a t c h _ i n [ 5 . . 0 ] l a t c h _ o u t [ 5 . . 0 ] 21 圖 11 latch 1 RTL圖 其關鍵代碼如下： p r o c e s s ( c l k , c l r )b e g i ni f ( c l r = 39。 ) t h e n l a t c h _ o u t = 0 。 e v e n t a n d c l k = 39。 ) t h e nl a t c h _ o u t = l a t c h _ i n 。e n d p r o c e s s 。其 RTL結構如下： +A [ 4 . . 0 ]B [ 4 . . 0 ]A D D E R=A [ 4 . . 0 ]B [ 4 . . 0 ]E Q U A LD QP R EE N AC L RD QP R EE N AC L RSELD A T A AD A T A BO U T 0M U X 2 1A d d 05 39。 h 0 F l a t ch 2 _ o u t [ 5 . . 0 ] ~r e g 0cl