【正文】 MuWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。M uW FA5uxY7J nD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTamp。M uWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5uxY7J nD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%M z849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTamp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。cdPq 9J WKf f wvGt YM *Jgamp。tjA shfP39。 d39。在此，謹向 *教員致以最衷心的感謝。在半年的時間里，李教員在學習、工作等各個方面都給予了我耐心詳細的指導，時常檢查我論文的完成情況，一一解答我在論文完成過程中遇到的各種問題。 深深地感謝我的導師 **教員?；?FPGA的高性能離散小波變換設(shè)計 . 武漢大學物理科學與技術(shù)學院電子科技系，武漢， 2021. 【 2】 孫超 楊春玲 . 一種低存儲高速并行小波變換算法的 FPGA實現(xiàn) . 哈爾濱工業(yè)大學電氣工程及自動化學院，哈爾濱 【 3】 陳莉 王嘉 . 一種應用于指紋識別系統(tǒng)的指紋圖像壓縮算法 . 上海交通大學圖像通信與信息處理研究所 。 業(yè)設(shè)計的對象是一套圖像壓縮算法，本文只是分別討論設(shè)計了小波變換和霍夫曼編碼兩種設(shè)計，并沒有使兩個模塊整合使用 因為我的專業(yè)并不是圖像處理方面的，所以本次畢業(yè)設(shè)計可能存在很多不足的地方，敬請廣大專家批評指正。這樣勢必會帶來一些誤差，但是本文并沒有對此進行比較。 2 小波變換的設(shè)計還應該設(shè)計反變換模塊。但無疑并行的霍夫曼編碼器結(jié)構(gòu)速度更快，功耗更小。第四章就霍夫曼編碼展開了討論，本文設(shè)計基于硬件可以實現(xiàn)的霍夫曼編碼，具體思路是首先建立起霍夫曼樹從而能夠得到霍夫曼表，從而得到葉節(jié)點的編碼，基本上整個設(shè)計思想是基于一種串行的編碼工作流程。所以這種濾波器也很適合利用在大型工程中。在濾波器實現(xiàn)方面，采用 DA 算法實現(xiàn)，這種算法的優(yōu)點是將傳統(tǒng) FIR 濾波器的乘法和累加以查找表的形式代替，使系統(tǒng)減少了大量的乘法器和累加器，從而大大的提高了濾波器的運算速度。在第二章，我們就對本次算法的總體結(jié)構(gòu)進行了大體的介紹。 本文首先 介紹了指紋識別系統(tǒng)在當今世界的廣泛應用，以及數(shù)據(jù)壓縮模塊對于指紋識別系統(tǒng)的重要性。所以本文設(shè)計的霍夫曼編碼速度上不夠理想。分配編碼所用的時間較長，因為對每個葉節(jié)點需要對整個霍夫曼表進行一次遍歷需要 7 個時鐘周期，所以，所有的運算需要 63 34 個時鐘周期左右才能完成。 霍夫曼編碼算法性能分析 本文設(shè)計的霍夫曼編碼算法分為兩部：先構(gòu)建霍夫曼樹然后再分配編碼。 y 在分配編碼中的作用是作為指針參與所有葉節(jié)點的遍歷，所以通過 y 的值的變化可以看出遍歷的正確性與否，以值等于 6 的葉節(jié)點為例，查看 y 的遍歷（圖中第三行 put0 輸出 y 值）如下圖所示： 圖 24 葉節(jié)點值為 6 的節(jié)點的遍歷過程 33 對照圖 23 霍夫曼樹中葉節(jié)點值為 6 的節(jié)點，其遍歷過程正如仿真圖所示，證明本文設(shè)計的編碼算法的正確性。 霍夫曼編碼驗證 輸入 9 個數(shù)據(jù) {101,59,11,10,7,6,5,2,0}其中 101 為無窮大項，運行程序得到仿真圖為： 圖 21 輸入數(shù)組 ss 31 圖 22 得到的霍夫曼樹序列 s 仿真圖中，輸出的第 15 個端口即為構(gòu)建的霍夫曼樹的根結(jié)點，整個霍夫曼樹按照從上至下，從右至左的順序放到序列 s 中。由表 3 可以看出系統(tǒng)耗用的資源也很少： 30 Logic utilization used availablc utilization Logic elements 327 33216 1% Combination functions 305 33216 1% pins 266 475 56% 表 4 系統(tǒng)綜合的資源使用狀況 同時本次設(shè)計的濾波器一共使用了 294 個寄存器。在查找表的實現(xiàn)環(huán)節(jié)上，通過?分解級聯(lián)?的方式簡化了查找的規(guī)模，使之能夠?qū)崿F(xiàn)高階 FIR 濾波器。其功能仿真圖如下： 29 圖 18 latch1功能仿真圖 圖 19 latch2功能仿真圖 從圖中看出 latch1的功能從圖中看出就是實現(xiàn)了一個 D觸發(fā)器的功能，而 latch2在 ready信號到來 16個后輸出最后的輸入值，實現(xiàn)了設(shè)計目標。其仿真波形如下圖： 圖 17 移位寄存器的仿真波形 可以從圖中看出移位寄存器的功能與設(shè)計相 符，能夠滿足要求。而在設(shè)計的最開始，我們已將求得的濾波器的系 數(shù)擴大了 152 倍，所以最后濾波器的輸出結(jié)果為 ()yn = 0a + 12 1a + 2 2a +…… 152 15a ，與推導出來的公式一樣，即本文設(shè)計的濾波器結(jié)構(gòu)能夠完全實現(xiàn)濾波功能。 現(xiàn)在模擬本文設(shè)計的 DA濾波器的工 作過程，得到累加器和latch1（這里將 latch1和 mul模塊整體看作 latch1）在每個時鐘到來后的輸出結(jié)果，其結(jié)果如表 2： 時鐘 累加器 latch1 1 0a 12? 0a 2 12?0a + 1a 12? （ 12? 0a + 1a ） 3 22?0a + 12? 1a + 2a 12? （ 22? 0a + 12? 1a + 2a ） …… …… …… 16 152?0a + 142? 1a + 132? 2a +……02 15a 12? （ 152? 0a +…… 02 15a ）（ 16個時鐘后，一輪 運算結(jié)束）。 …… …… 依次類推，得出1 1 1 1( 0) ( 0) ( 1 ) ( 1 ) .. . ( 1 ) ( 1 )b b b ba h x h x h n x n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??，F(xiàn)令 0 0 0 0( 0 ) ( 0 ) ( 1 ) ( 1 ) .. . ( 1 ) ( 1 )a h x h x h n x n? ? ? ? ? ? ? ?。所以，并行的編碼器將是以后研究和發(fā)展的重點。硬件實現(xiàn)霍夫曼編碼的主要優(yōu)勢在于其更高的速度和更低的功耗。此時，得到所有的葉節(jié)點的編碼。至此得到一個葉節(jié)點的編碼。然后令 y 指 向當前遍歷節(jié)點的父節(jié)點。具體步驟如下： ss(j)賦給 y（初始 j=0），并在數(shù)組 a 中找到相應的葉節(jié)點。設(shè)立指針 y 遍歷樹， 要求得輸入所有葉節(jié)點的編碼算法分兩個部分： a 中找到本次計算的葉節(jié)點。因為整個分配編碼的過程存在著一個對 a 順序遍歷 的過程，如果在葉節(jié)點中有值相同的兩個節(jié)點，后一個節(jié)點的分配編碼將會受到影響，所以設(shè)立一個數(shù)組 d 用于標識值有重復的葉節(jié)點：如有重復值，標識后一個重復值的葉節(jié)點為 1。以一個節(jié)點的信息為例（左節(jié)點小于右節(jié)點）： 父節(jié)點值 右子節(jié)點值 左子節(jié)點值 在整個霍夫曼樹中的所有節(jié)點可以分為兩類，即輸入的葉節(jié)點和在樹的構(gòu)建中得到的內(nèi)部節(jié)點。 因為 ss按降序排列， ns按升序排列，所以每次相加的兩個數(shù)只可能是 ss(i)+ss(i+1),ss(i)+ns(t),ns(t)+ns(t1)三種組合，指針的移動情況如下表： 組合情況 i t m n ss(i)+ss(i+1) i=i+2 不變 m=m1 n=n+2 ss(i)+ns(t) i=i+1 t=t1 m=m1 n=n+2 ns(t)+ns(t1) 不變 t=t2 m=m1 n=n+2 表 2 指針移動的情況 在構(gòu)建霍夫曼樹時同時構(gòu) 建一個霍夫曼表，主要作用是存放每個節(jié)點的基本信息，從而得到整個樹的信息。 t,m和區(qū)別是， t指向的數(shù)據(jù)參與和 ss（ i）的運算，而 m的指向作為 ns的存儲位。同時 ns中所有元素的初值為 101。 signal s :array_s 。 signal ss:array_ss。 type array_ns is array (6 downto 0) of integer range 0 to 101 。 樹的構(gòu)造實現(xiàn) 本文在實現(xiàn)樹的構(gòu)造過程中，因為硬件對浮點數(shù)的處理十分困難，所以本文將輸入的數(shù)值 全部按比例放大 100倍進行設(shè)計。構(gòu)造樹完成后，將樹中節(jié)點按從上到下、從右到左的順序排列，得到序列 s=(1v ， 2v ， 3v ， ?， 21Nv? ),設(shè)立指針 n指向 S序列即 iv 是第 n個節(jié)點。 ③ 當符號和內(nèi)部節(jié)點權(quán)重相等時，認為符號權(quán)重較小。認為 knv 權(quán)重較小。選出 i所指的元素 isv 和前一個元素 1isv? ，以及 t所指的元素 knv 及 1knv? 。定義序列 ns={ 1nv , 2nv , 3nv ,…… , 1Nnv? }其中knv 表示編號為 k的內(nèi)部節(jié)點．霍夫曼樹構(gòu)造完成后， ns中的元素將按權(quán)升序排列．初始時則假設(shè)各內(nèi)部節(jié)點的權(quán)重為無窮大．序列 ss確定后，即可按下述方法構(gòu)造霍夫曼樹。 樹的構(gòu)造基本思想 本文從研究樹的構(gòu)造入手來實現(xiàn)算法， 這一過程可通過節(jié)點序列描述．在靜態(tài)哈夫曼編碼中，各輸入符號按事先統(tǒng)計的出現(xiàn)次數(shù)(即權(quán)重 )降序排列，所得序列記為， ss = { 1sv ， 2sv ， 3sv ， ? ， ksv ， ? ，Nsv }其中 ksv 表示排在第 k位的符號， N 是符號的個數(shù)。 2分配編碼。流程中的 2， 3步都是在實現(xiàn)樹的構(gòu)建過程。碼字分配從最后一步開始反向進行，對于每次相加的兩個概率，給大的賦? 0?，小的賦? 1?（也可以相反，如果兩個概率相等，則從中任選一個賦? 0? ,另一個賦? 1?即可），讀出時由該符號開始一直直到最后的概率和? 1?，將路線上所遇到的? 0?和? 1?按最低位到最高位的順序就是該符號的霍夫曼編碼。如此重復進行，直到最后兩個概率的和為 1。 （ 2） 把最小的兩個概率相加合并成新的概率，與剩余的 24 概率組成新的概率集合。變長最佳編碼定理是霍夫曼編碼的理論基礎(chǔ)。 當平均碼長大于圖像熵時，壓縮比較高，但會引起圖像失真。 霍夫曼編碼的理論基礎(chǔ) 根據(jù)信息論中信源編碼理論，當平均碼長 R大于等于圖像熵 H時，總可設(shè)計出一種無失真編碼。在實際應用中，如果采用軟件進行霍夫曼編碼，編碼速度將受處理器時鐘頻率的制約，并且功耗太高，因而無法應用在高速的或者要求低功耗的環(huán)境中，因此必須采用硬件編碼器。 23 第四章 基于小波變換的壓縮編碼 霍夫曼編碼簡介 霍夫曼編碼是迄今為止運用最為廣泛的無損壓縮編碼。但本文并沒有基于實際的開發(fā)板，指紋采集器等進行研究，所以無法檢驗模塊整體連接后的功能是否正確，性能如何，這也是本文的一大不足。 總結(jié) 本文對小波變換 Mallet算法展開深入研究，基本實現(xiàn)算法中的濾波器組和二抽值模塊功能構(gòu)建。e n d i f 。t = 0 。 ) t h e nt = t + 1 。 e v e n t a n d c l k = 39。 ) t h e nl a t c h 2 _ o u t = 0 。 h 0 0 l a t ch 2 _ i n [ 5 . . 0 ] 圖 12 latch2 RTL結(jié)構(gòu)圖 其實現(xiàn)代碼如下： 22 p r o c e s s ( c l k , c l r , t )b e g i ni f ( c l r = 39。 h 0 1 Eq u a l 05 39。 latch2具體過程：每來一個 ready高電平計數(shù)一次，當計數(shù)值 16次后（即 16個時鐘后）寄存器輸出數(shù)據(jù)，即為濾波器工作后最終得到的數(shù)據(jù)。e n d i f 。 0 39。e l s i f ( c l k 39。 1 39。當時鐘下跳沿到來時，寄存器儲存從累加器輸出的數(shù)據(jù)，并輸出，經(jīng)過 mul（此模塊的作用是將輸入的數(shù)據(jù)減半輸出）反回累加器進行運算。latch2的作用是輸出最后濾波得到的數(shù)據(jù)（在圖 5中沒有畫 latch2）。e n d c a s e 。w h e n 1 1 1 1 = t a b l e _ o u t = 1 。w h e n 1 1 0 1 = t a b l e _ o u t = 3 。w h e n 1 0 1 1 = t a b l e _ o u t = 2 。w h e n 1 0 0 1 = t a b l e _ o u t = 1 。w h e n 0 1 1 1 = t a b l e _ o u t