基于優(yōu)化問題的多目標(biāo)布谷鳥搜索算法畢業(yè)論文-在線瀏覽
2024-10-31 18:11本頁面
【正文】 谷鳥的繁殖行為 布谷鳥是一種有趣的鳥，它的有趣不僅是因?yàn)樗鼊?dòng)聽的歌聲，還因?yàn)槠渚哂星致孕缘姆敝巢呗浴Ｒ恍┘闹骺梢灾苯影l(fā)現(xiàn)這些入侵者，并與入侵的鳥類發(fā)生沖突，如果寄主發(fā)現(xiàn)其巢中的蛋不是自己的，它們便會(huì)扔掉這些蛋或者直接遺 棄這個(gè)巢穴，在別處重新建立一個(gè)新的巢穴。這些就降低了它們的蛋被遺棄的概率，從而提高了它們的繁殖率。 近期由 Reynolds 和 Frye 提出的一項(xiàng)研究表明，普通果蠅和黑腹果蠅的活動(dòng)路徑為一個(gè)直線型的飛行路線，并且在這一個(gè)路線中有很多 ?90 的轉(zhuǎn)角，成了一個(gè)間歇性的 levy 飛行模型，甚至這種飛行與 levy 飛行有著一定的關(guān)系，隨后，這一種行為已經(jīng)被應(yīng)用于優(yōu)化問題和發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解的研究當(dāng)中，初期的結(jié)果表明，這種行為有著很好的前景。 一般， levy分布可以通過一系列的傅里葉函數(shù)來定義，即 20],||ex p [)( ???? ?? ?kkF （ 3） 這里， ?是一個(gè)控制參數(shù)，由于它沒有解析結(jié)構(gòu)，所以它的反常積分不易得出，但是不排除一些特殊情況。 對(duì)于一般的情況，相應(yīng)的反常積分為： dkkkssL ])||e x p [ ()c o s (1)(0?? ?? ??? （ 7） 此式只有當(dāng) s最大時(shí)才可以被估計(jì)，即有： ????? sssL ,|| )2s in ()()( 1 ?? ????? （ 8） 這里的 )(z? 是一個(gè)伽馬函數(shù) dtetz tz ?????? 10)( （ 9） 當(dāng)其中的 z=n ,為整數(shù)時(shí)，我們有 )!1()( ??? nn 當(dāng)圖 2表明他們?cè)?100步之內(nèi)的飛行路線時(shí)，圖 1則表 示他們飛行 100個(gè)步長(zhǎng)所遵循的 levy 分布圖。對(duì)于他的有效性，又很多原因可以作為解釋，其中一種是由于 levy 的方差比布朗運(yùn)動(dòng)的線性關(guān)系有著更快的增長(zhǎng)率。 （ 2） 在一個(gè)最佳的巢中，有著質(zhì)量最優(yōu)的蛋，這會(huì)使下一代更好的繁殖下去。 對(duì)于 k個(gè)不同目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化問題，我們可以將以上規(guī)則做以修改，使得此規(guī)則可以同時(shí)用于多目標(biāo)的需要。 （ 2） 每一個(gè)巢中的蛋都會(huì)以 ap 的幾率被遺棄，同樣一個(gè)有 k 個(gè)蛋的巢也會(huì)根據(jù)蛋的相似性和區(qū)別以 ap 的幾率被重建。 簡(jiǎn)單的說，這個(gè)最后的假設(shè)可以近似的看成一個(gè)分?jǐn)?shù) ap ，而且這 n個(gè)巢也會(huì)被新的巢所取代，對(duì)于 目標(biāo)的最大化，一個(gè)解決方法的適應(yīng)性和可行性可以簡(jiǎn)單地歸結(jié)為一些目標(biāo)函數(shù)的求解問題，而且不受限制的方法也應(yīng)該被廣泛的發(fā)現(xiàn)。同時(shí)，有局限性的數(shù)字序列可以由算法決定，也可以想象為一個(gè)交叉的過程，對(duì)于每一個(gè)巢，可以有 k 種如（ 11）式的解決方法，本質(zhì)上說，第二條規(guī)則則可以被修改為精英策略，這樣最佳的解決策略就可以用于下一代中，而且，這樣的選擇也可以幫助我們確認(rèn)此算法過程的正確性。這樣也就可以將 levy 飛行與不同結(jié)果的解決策略相結(jié)合，從而使得這樣的變異變得向量化。 基于這三種規(guī)則，多目標(biāo)布谷鳥搜索算法的基本步驟可以總結(jié)為如表 3的一系列偽代碼， 當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)新的 )1(?tx 可以用于解決策略時(shí)，用 i表示布谷鳥，那么一個(gè) levy飛行就可以 用以下式子來表示 )()()1( ?? le v yxx titi ???? （ 11） 此時(shí) 0?? 是一個(gè)步長(zhǎng)，在大多數(shù)情況下，我們可以使用)1(??? 。 這里的 ?表示被選擇的目標(biāo)，當(dāng)其中的隨機(jī)步長(zhǎng)由 levy分布中的最大步長(zhǎng)決定時(shí)， levy 飛行有效的提供了一個(gè)隨機(jī)游走的 模型：
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