【正文】 量開關(guān)； ? 有毒和腐蝕性的液體或者食品工業(yè)中衛(wèi)生要求高的流體流量的 測(cè)量； ? 用于粗大的圓形管道或者矩形管道，而且在原理上不受管道口徑的限制，并且其造價(jià)基本與管道口徑無關(guān)。但它也有自己的缺點(diǎn)，它的缺點(diǎn)在于：流體流量測(cè)量的精度除了取決于超聲波的發(fā)射頻率外，流體中發(fā)射顆粒的濃度、性質(zhì)、粒徑大小、流速分布以及粒子的分布等因素的變化對(duì)流體流量的測(cè)量 都有影響。除了利用信號(hào)處理電路來降低誤差以外，軟件上數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的使用提高了測(cè)量精度。使用 FFT 方法來分析超聲波的反射波波普，就可以分辨出哪個(gè)是干擾噪聲的頻率，哪個(gè)才是有被測(cè)流體的流速信號(hào)產(chǎn)生的。本課題的目的是講 FFT 數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)應(yīng)用于多普勒超聲波流量計(jì)的設(shè)計(jì)中，使超聲波流量計(jì)的設(shè)計(jì)更加完美。選擇這個(gè)課題，對(duì)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有實(shí)際使用的意義，尤其是多普勒超聲波流量計(jì)主要是用于測(cè)量污水和腐蝕性的液體。 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 2 多普勒超聲波流量計(jì)測(cè)量原理 多普勒效應(yīng) 由于觀察者或者波源的運(yùn)動(dòng)引起的觀測(cè)頻率和波源的頻率不同的現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)，這是多普勒在 1824 年發(fā)現(xiàn)的。 ① 聲源相對(duì)于靜止的觀察者運(yùn)動(dòng)情況下推導(dǎo)出的多普勒公式： 圖 21 聲源運(yùn)動(dòng)，觀察者相對(duì)靜止 如上圖 211， P為觀察者，處于靜止?fàn)顟B(tài)，振動(dòng)頻率為 f 的聲源 Q 以速度u沿著 X 軸正向運(yùn)動(dòng)。假如設(shè)聲速為 c,R1P=τ 1 ,R2P=τ 2 ,那么就有 : t1=τ 1/c t2=τ 2/c ， （ 21） 從 R2 向 R1P做垂直線相交 R2P于點(diǎn) A,因?yàn)樗〉臅r(shí)間 △ t 很短，所以有： τ 1 τ 2=R1A=u△ tcosθ , (22） 其中θ為τ 1與 X軸的夾角。是聲源從 R1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 R2的過程中接收者收到的聲振動(dòng)持續(xù)的時(shí)間，那么在時(shí)間軸上下式成立： △ t180。=△ t（ τ 1τ 2)/c=(cu△ tcosθ )△ t/c, (24) 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 所以觀察者在 △ t180。為 : f180。隨著 θ 角的變化而變化。 b. 當(dāng) θ =0 時(shí)，聲源向著觀察者運(yùn)動(dòng)，這個(gè)時(shí)候觀察者接收到的頻率為 : f180。= ucc? f＜ f ② 聲源相對(duì)于運(yùn)動(dòng)的觀察者靜止情況下推導(dǎo)出的多普勒公式： 如下圖 212， Q為聲源，處于靜止?fàn)顟B(tài)，觀察者以速度 u 沿著 X軸正方向運(yùn)動(dòng)。根據(jù)聲源產(chǎn)生的振動(dòng)在空間上的傳播特性，觀察者運(yùn)動(dòng)到 S1點(diǎn)處時(shí)聲源所接收到的聲波應(yīng)是觀察者運(yùn)動(dòng)到 S180。同理，觀察者運(yùn)動(dòng)到處所接收到的波影視觀察者運(yùn)行到 S處聲源所產(chǎn)生的聲振動(dòng)。=△ t+t1t2 （ 27） 因?yàn)?△ t很小，有 :τ1=τut1cosθ τ2=τu(t1+△ t)cosθ (28) 則有： τ1τ2 =u△ tcosθ (29) 從式（ 26），（ 27），（ 28），（ 27），可以得到： △ t180。,那么觀察者所接收到的聲波頻率為： f180?！?0 時(shí)， S180。 b. 當(dāng) θ=0 時(shí)，觀察者沿著聲源運(yùn)動(dòng)，這時(shí)觀察者接收到的頻率是 : f180。= fcuc? ＜ f 以上就是多普勒效應(yīng)的解釋和公式推導(dǎo)。當(dāng)觀察者和生源之間有相對(duì)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者 感受到的聲波頻率將不同于生源所發(fā)出的頻率，這是由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而引起頻率變化與兩個(gè)物體的相對(duì)速度成正比關(guān)系。當(dāng)超聲西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 波發(fā)射器所發(fā)射的固定頻率的超聲波入射到流體中的固體顆粒上，被反射到接收器上的超聲波頻率就會(huì)與超聲波發(fā)射頻率兩者之間就有一個(gè)差值，這個(gè)頻率差值就是因?yàn)榱黧w中的固體顆粒的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的多普勒頻移。 因此，多普勒超聲波流量計(jì)測(cè)量的一個(gè)必要條件是：被測(cè)流體介質(zhì)應(yīng)該具有一定數(shù)量的可以反射超聲波的固體顆?；蛘邭馀莸葍上嘟橘|(zhì)。 θ 是超聲波波束與被測(cè)流體之間的夾角。 超聲波流量計(jì)的系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn) 系統(tǒng)硬件總體方案 整個(gè)多普勒超聲波流量計(jì)的硬件結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)可以分成兩部分：超聲波發(fā)射部分、接收探頭以及調(diào)理電路的設(shè)計(jì)以及數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。探頭接收到發(fā)射回來的超聲波經(jīng)過帶通濾波器解調(diào)放大以后，再通過低通放大電路，最后輸出具有流體流速信息的低頻率模擬信號(hào)，然后提供給后續(xù)的數(shù)字電路系統(tǒng)進(jìn)行處理；數(shù)字電路系統(tǒng)部分是以 DSP 為 核? ?211c o s2u fffc ?? ?西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 心的器件，輔助其他外圍電路工作。第二大模塊是數(shù)字電路系統(tǒng)模塊，這個(gè)模塊以 STM32F103CBT6 為核心部件，完成對(duì)信號(hào)的 采樣、 FFT 計(jì)算，以及 A/D轉(zhuǎn)換等操作。 整個(gè)系統(tǒng)的工作過程是：超聲波流量計(jì)通過一定的入射角度向被測(cè)流體發(fā)射超聲波信號(hào)，流量計(jì)的接收器將接收到的超聲波反射波信號(hào)轉(zhuǎn)換成為電信號(hào)，經(jīng)過窄帶濾波器濾波后再進(jìn)行信號(hào)放大，完了再經(jīng)過解調(diào)電路解調(diào)出頻偏信號(hào)。采樣的數(shù)據(jù)在定時(shí)中斷服務(wù)程序中被送到數(shù)據(jù)緩沖區(qū)。再依據(jù)流量計(jì)儀表參數(shù)對(duì)流量、流速、累計(jì)流量等需要的數(shù)據(jù)量進(jìn)行計(jì)算，然后這些計(jì)算量會(huì)被送到指定的數(shù)據(jù)緩沖區(qū)域，給 LCD 顯示、模擬量的輸出等使用。 圖 25 超聲波流量計(jì) 信號(hào)處理的主要電路 ? STM32F103CBT6 芯片主要是用來完成對(duì)信號(hào)的 A/D 轉(zhuǎn)換， FFT 運(yùn)算，以及信號(hào)的采樣。它是 ST 公司給予 ARM 最新CortexM3 架構(gòu)內(nèi)核的 32 位處理器產(chǎn)品。它的內(nèi)核是 ARM32 位 CortexM3 CPU， 72MHz， 90DMIPS，,單周期的乘法和硬件除法，通用增強(qiáng)型，內(nèi)嵌中斷控制器有 43個(gè)可以屏蔽的中斷通道。此芯片主要是對(duì)于超聲波流量計(jì)接收器傳過來的信號(hào)進(jìn)行 A/D 轉(zhuǎn)換及采樣、 FFT 運(yùn)算，以及通過接口把最終處理的信號(hào)傳送到 LED 驅(qū)動(dòng)裝置，使其最終顯示在液晶顯示器上面。 USART 是一個(gè)全雙工通用同步 /異步串行收發(fā)模塊，該接口是一個(gè)高度靈活的串行通信設(shè)備 。 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 ? 結(jié)構(gòu)組成： USART 收發(fā)模塊一般分為三大部分：時(shí)鐘發(fā)生器、數(shù)據(jù)發(fā)送器和接收器。 時(shí)鐘發(fā)生器由同步邏輯電路（在同步從模式下由外部時(shí)鐘輸入驅(qū)動(dòng)）和波特率發(fā)生 器組成。使用寫入緩沖器，實(shí)現(xiàn)了連續(xù)發(fā)送多幀數(shù)據(jù)無延時(shí)的通信。數(shù)據(jù)接收單元用作異步數(shù)據(jù)的接收。接收器支持與發(fā)送器相同的楨結(jié)構(gòu) ， 同時(shí)支持楨錯(cuò)誤、數(shù)據(jù)溢出和校驗(yàn)錯(cuò)誤的檢測(cè)。 （ 2） 波特率發(fā)生器。 （ 4） 發(fā)送緩沖器的功能。 然而，接收器緩沖器有兩個(gè)方面的改進(jìn)，在某些特殊情況下會(huì)影響兼容性： （ 1） 增加了一個(gè)緩沖器。因此對(duì)于每個(gè)接收到的數(shù)據(jù)只能讀一次！更重要的是錯(cuò)誤標(biāo)志 FE 和 DOR，以及第 9個(gè)數(shù)據(jù)位 RXB8 與數(shù) 據(jù)一起存放于接收緩沖器。否則將丟失錯(cuò)誤狀態(tài)。在兩個(gè)緩沖器都沒有空的時(shí)候，數(shù)據(jù)可以保存于串行移位寄存器之中，直到檢測(cè)到新的起始位。 下面的控制位的名稱做了改動(dòng)，但其功能和在寄存器中的位置并沒有改變： （ 1） CHR9 改為 UCSZ2。 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 ? 時(shí)鐘產(chǎn)生邏輯為發(fā)送器和接收器產(chǎn)生基礎(chǔ)時(shí)鐘。USART 控制位 UMSEL和狀態(tài)寄存器 C(UCSRC)用于選擇異步模式和同步模式。 使用同步模式(UMSEL=1)時(shí)， XCK 的數(shù)據(jù)方向寄存器 (DDR_XCK)決定時(shí)鐘源是由內(nèi)部產(chǎn)生(主機(jī)模式 )還是由外部生產(chǎn) (從機(jī)模式 )。 片內(nèi)時(shí)鐘產(chǎn)生－波特率發(fā)生器內(nèi)部時(shí)鐘用于異步模式與同步主機(jī)模式。降 序計(jì)數(shù)器對(duì)系統(tǒng)時(shí)鐘計(jì)數(shù)，當(dāng)其計(jì)數(shù)到零或 UBRRL 寄存器被寫時(shí)，會(huì)自動(dòng)裝入 UBRR 寄存器的值。 發(fā)生器對(duì)波特率發(fā)生器的輸出時(shí)鐘進(jìn)行 8或 16 的分頻，具體情況取決于工作模式。數(shù)據(jù)恢復(fù)單元使用了一個(gè)有 8 或 16 個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)機(jī) ， 具體狀態(tài)數(shù)由 UMSEL、 U2X 與 DDR_XCK 位設(shè)定的工作模式?jīng)Q定 。數(shù)據(jù)的處理方法的選擇，對(duì)系統(tǒng)的精度和效率有著直接的關(guān)系。對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波后緊接著對(duì)信號(hào)實(shí)現(xiàn) FFT，得到信號(hào)的頻譜圖。 信號(hào)處理模塊涉及到的理論知識(shí) 快速傅里葉變換（ FFT）原理 目前離散傅里葉變換（ FFT）方法被廣泛的應(yīng)用于離散信號(hào)的數(shù)字信號(hào)處理過程。直接 DFT運(yùn)算需要的操作約為 N2次，其中的 N 表示采樣時(shí)間序列的長(zhǎng)度。但是如果只是采用常規(guī)的傅里葉變換，那么給算法的運(yùn)算量是非常大的，就不會(huì)適合于需要告訴運(yùn)行的嵌入式控制系統(tǒng)中。這就成為了 DSP 的基本工具并且推動(dòng)了 DSP的迅速發(fā)展。伴隨著FFT技術(shù)的的廣泛應(yīng)用，后來的人們?cè)谄浠A(chǔ)上做了大量的工作來改善其性能。人們已經(jīng)研究出了在不增加存儲(chǔ)內(nèi)容的前提下提高其運(yùn)算速度的算法。 TI公司的 DSP芯片的發(fā)展就充分的體現(xiàn)了這種趨勢(shì)。在總線管理和結(jié)構(gòu)上也為 N 值較大的FFT 運(yùn)算提供了更大的容量和更快的吞吐速度。 對(duì)于長(zhǎng)度為 n的有限長(zhǎng)離散數(shù)字信號(hào)序列 ? ?? ?nT? ,0? n? N1，它的離散譜可以通過離散傅里葉變換 (DFT)得到。 N1； k=0,1,2, N1； 從中可以看出，蝶形因子 NW 具有下面的特性： NW 的周期性： nNkNnNNknN WWW )()(k ?? ?? ； （式 ） NW 的對(duì)稱性： knNNknNknN WWWW ??? 2)2( ； （式 ） 從上述 DFT 的定義可以看出，在 ??n? 是復(fù)數(shù)的情況下，直接計(jì)算 N 點(diǎn) DFT需要 21）（ ?N 次復(fù)數(shù) 乘法運(yùn)算和 )1( ?? NN 次復(fù)數(shù)加法運(yùn)算。 快速傅里葉變換（ FFT）是離散傅里葉變換（ DFT）的一種快速算法。如果 N 是偶數(shù)，那么原來的 N 點(diǎn)序列將被分成兩個(gè)大小為 N/2 點(diǎn)的序列，那么計(jì)算 N 點(diǎn)的 DFT 就只需要大約 N/2點(diǎn)的 DFT 所要進(jìn)行的乘法次數(shù)，乘數(shù) 2 代表必須完成兩 個(gè) DFT。 那么，定義兩個(gè)分別為 ??n? 的偶數(shù)項(xiàng)和奇數(shù)項(xiàng)的（ N/2）點(diǎn)序列 ??n1? 和 ??n2? 。下圖 用流程圖來表述兩個(gè) (N/2)點(diǎn) DFT 變換計(jì)算 N 點(diǎn)的 DFT 的方法： 圖 32 兩個(gè)（ N/2）點(diǎn) DFT變換計(jì)算 N點(diǎn) DFT流程圖 從上面的流程圖可以看出 ??k? 被分成兩個(gè)序列，它們的范圍分別是：? ? 120 Nk ?? 和 ? ? ? ?12 ??? NkN 。 如下圖： P+Q kNW 圖 33 蝶形運(yùn)算圖 看是否是把輸出的頻域序列 x(k)不斷分級(jí)，還是輸入的時(shí)間序列 x(n)不斷分級(jí)，計(jì)算 FFT 通常有兩種方法： （ 1） 按照頻域抽取算法，在 FFT 分級(jí)的過程中，每一級(jí)都要把輸出的頻域序列分割成較小的序列來進(jìn)行處理。也就是說在每一級(jí)都要對(duì)輸入的序列進(jìn)行抽取。 綜上所述，下面給出了 8 點(diǎn) DFT 蝶形信號(hào)流圖。通過圖 （ FFT）。使用 FFT 法來分析發(fā)射波的波譜，就可以分辨出來哪一個(gè)頻率是由干擾噪聲所引起的，哪一個(gè)才是真正的由被測(cè)流體流速信號(hào)引起的，這就極大地增強(qiáng)了多普勒超聲波流量計(jì)對(duì)各種頻率成分的分辨能力。在很多的實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來實(shí)現(xiàn)選頻功能。 (2)模型逼近 一旦確定了技術(shù)指標(biāo) ,就可利用已學(xué)習(xí)過的基本原理和關(guān)系式 ,提出一個(gè)濾波器模型來逼近給定的指標(biāo)體系。 (3)實(shí)現(xiàn)性能分析和計(jì)算機(jī)仿真 以上兩步的結(jié)果得到的濾波器，通常是以差分方程、系統(tǒng)函數(shù)或脈沖響應(yīng)描述的 。 想要提高快速傅里葉變換（ FFT）算法計(jì)算的精度，就要提高信號(hào)的信噪比，那么這就需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行再次濾波，本系統(tǒng)采用的是巴特沃斯低通數(shù)字濾波器。