【正文】 頻率是由干擾噪聲所引起的，哪一個(gè)才是真正的由被測(cè)流體流速信號(hào)引起的，這就極大地增強(qiáng)了多普勒超聲波流量計(jì)對(duì)各種頻率成分的分辨能力。 低通濾波器 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)要經(jīng)過(guò)如下三個(gè)步驟： (1)確定指標(biāo) 在設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器之前，必須首先根據(jù)工程實(shí)際的需要來(lái)確定濾波器的計(jì)數(shù)指標(biāo)。在很多的實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來(lái)實(shí)現(xiàn)選頻功能。所以，指標(biāo)的形式一般在頻域中給出幅度和相位響應(yīng)。 (2)模型逼近 一旦確定了技術(shù)指標(biāo) ,就可利用已學(xué)習(xí)過(guò)的基本原理和關(guān)系式 ,提出一個(gè)濾波器模型來(lái)逼近給定的指標(biāo)體系。這是濾波器設(shè)計(jì)所要研究的主要問(wèn)題。 (3)實(shí)現(xiàn)性能分析和計(jì)算機(jī)仿真 以上兩步的結(jié)果得到的濾波器，通常是以差分方程、系統(tǒng)函數(shù)或脈沖響應(yīng)描述的 。根據(jù)這個(gè)描述就可以分析其頻率特性和相位特性，以驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果是否滿足指標(biāo)要求或者利用計(jì)算機(jī)仿真實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的濾波器 ,再分析濾波結(jié)果來(lái)斷 。 想要提高快速傅里葉變換（ FFT）算法計(jì)算的精度，就要提高信號(hào)的信噪比，那么這就需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行再次濾波，本系統(tǒng)采用的是巴特沃斯低通數(shù)字濾波器。 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 巴特沃斯濾波器是電子濾波器的一種，特點(diǎn)是通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒(méi)有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。這種濾波器最先由英國(guó)工程師斯替芬巴特沃斯（ Stephen Butterworth）在 1930 年發(fā)表在英國(guó)《無(wú)線電工程》期刊 的一篇論文中提出的，可以構(gòu)成低通、高通、帶通和帶阻四種組態(tài)，是目前最為流行的一類(lèi)數(shù)字濾波器 ,經(jīng)過(guò)離散化可以作為數(shù)字巴特沃思濾波器 ,較模擬濾波器具有精度高、穩(wěn)定、靈活、不要求阻抗匹配等眾多優(yōu)點(diǎn) ,因而在自動(dòng)控制、語(yǔ)音、圖像、通信、雷達(dá)等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，是一種具有最大平坦幅度響應(yīng)的低通濾波器。 本系統(tǒng)用的是 MATLAB 工具箱函數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器。 MATLAB信號(hào)處理工具箱函數(shù) buttap,buttord 和 butter 是巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)，有以下五種調(diào)用函數(shù)： 1) [Z, P, K]=buttap(N) 該格式用于計(jì)算 N階巴特沃斯歸一化（ 3dB 截止頻率 1??s ） 模擬低通原型濾波器系統(tǒng)的零、極點(diǎn)以及增益因子。返回長(zhǎng)度為 N 的列向量 Z 和 P，分別給出 N 個(gè)零點(diǎn)和極點(diǎn)的位置， K 表示濾波器的增益。 2） [N， wc]=buttord(wp, ws, Rp, As) 該格式用于計(jì)算巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù) N 和 3dB 截止頻率 wc。調(diào)用參數(shù) wp 和 ws 分別為數(shù)字濾波器的通帶邊界頻率和阻帶邊界頻率的歸一化值，要求 1wp0 ?? ， 1ws0 ?? ， 1表示數(shù)字頻率 ? （對(duì)應(yīng)模擬頻率 2sF ， SF 表示采樣頻率）。 Rp 和 As 分別為通帶最大衰減和阻帶最小衰減（ dB)。當(dāng) ws? wp 時(shí)，為高通濾波器；當(dāng) wp 和 ws 為二元矢量時(shí)，為帶通或者帶阻濾波器，這時(shí) wc也是二元向量。 N 和 wc 作為 butter 函數(shù)的調(diào)用參數(shù)。 3） [N, wc]=buttord(wp, ws, Rp, As, ‘s’) 該格式用于計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù) N 和 3dB 截止頻率 wc。 wp、ws 和 wc 是實(shí)際模擬角頻率（ rad/s）。 4） [B, A]=butter(N, wc， ‘ftype’） 計(jì)算 N 階巴 特沃斯數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量 B 和A。調(diào)用參數(shù) N 和 wc 分別是巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù)和 3dB 截止頻率的歸一化值（關(guān)于 ? 歸一化），一般按照格式（ 2）來(lái)調(diào)用函數(shù) buttord 計(jì)算 N 和 wc。 5） [B,A]=butter(N, wc, ‘ftype’,’s’) 計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式向量 B 和 A。調(diào)用參數(shù) N和 wc分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)和 3dB 截止頻率（實(shí)際角頻率）。 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 采樣頻率的選取 模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)（ A/D）轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的過(guò)程成為采樣。信號(hào)采樣后它的頻譜就會(huì)產(chǎn)生周期延拓，基本上每隔一個(gè)采樣頻率 fs,就會(huì)出現(xiàn)一次周期延拓。為了保證采樣后信號(hào)的頻率形狀不發(fā)生失真，所以采樣頻率必須大于信號(hào)中最高頻率的兩倍，稱(chēng)之為采樣定理。時(shí)域的采樣定理從采樣信號(hào) ??tfs 恢復(fù)出原連續(xù)信號(hào) ??tf 就需要滿足兩個(gè)條件： （ 1） ??tf 一定要是帶限信號(hào)，它的頻譜函數(shù)在 m??? 各個(gè)位置處為零；（對(duì)信號(hào)的要求，只有在帶限信號(hào)才能使用采樣定理。） （ 2）取樣頻率不能太低，必須滿足 ms ?? 2? 。假如采樣頻率02 Ts ?? ?大于或者等于 max2? ，即 maxs 2?? ? ，那么采樣的離散信號(hào) ??t*? 就能無(wú)失真的恢復(fù)到原來(lái)的連續(xù)信號(hào) ??t? 。一個(gè)信號(hào)的頻譜在區(qū)間（ m??, m ）以外為零的頻帶有限信號(hào) ??tf ，可以唯一的通過(guò)在均勻間隔 ST 上的樣點(diǎn)值 ? ?SnTf 確定。根據(jù)時(shí)域與頻率的對(duì)稱(chēng)性，可以由時(shí)域采樣定理直接退出頻域的采樣定理。 綜上所述，采樣定理如下： （ 1）對(duì)于連續(xù)信號(hào)進(jìn)行等間隔采樣形成采樣信號(hào)，采樣信號(hào)的頻譜是被采樣連續(xù)信號(hào)的頻譜以采樣頻率為周期進(jìn)行周期的延拓得到的； （ 2）如果連續(xù)信號(hào)是帶限信號(hào)，且采樣的角頻率 ? 大于等于 2 倍的最高截止頻率 c? ，那么采樣信號(hào)通過(guò)一個(gè)增益為 T，截止頻率為 T? 的理想低通濾波器可以唯一的恢復(fù)出原來(lái)連續(xù)信號(hào)，否則就會(huì)造成采樣信號(hào)的頻譜混疊現(xiàn)象，就不能無(wú)失真的恢復(fù)出連續(xù)信號(hào)。 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 4 仿真實(shí)現(xiàn) 仿真 MATLAB 軟件的介紹 MATLAB 的名字來(lái)源于 Matrix Laboratory,其最初的版本是 CleveMoler 博士通過(guò)使用 RORTRAN 語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的矩陣分析的軟件。是一種比較科學(xué)的計(jì)算軟件，是以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)的。 MATLAB 可以將高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化結(jié)合在一起，同時(shí)提供了大量的函數(shù)，因此被廣泛的應(yīng)用于控制系統(tǒng)、科學(xué)計(jì)算、信息處理等很多領(lǐng)域的分析、設(shè)計(jì)和仿真工作。而且使用 MATLAB 產(chǎn)品的開(kāi)放式結(jié)構(gòu)，能夠非常容易的對(duì) MATLAB 的功能 進(jìn)行夸大，在不斷地神話對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的同時(shí)，不斷地完善 MATLAB 以提高產(chǎn)品的自身競(jìng)爭(zhēng)能力。 MATLAB 集數(shù)學(xué)計(jì)算、編程、結(jié)果可視化于一身，這就能夠方便的進(jìn)行科學(xué)的計(jì)算和大量工程運(yùn)算， MATLAB 主要是由 MATLAB 主程序、 Simulink 動(dòng)態(tài)仿真和 MATLAB 內(nèi)置工具箱三部分組成。其中 MATLAB 主程序又包括 MATLAB語(yǔ)言、工作環(huán)境、數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)、句柄圖形以及應(yīng)用程序接口五部分； Simulink 主要用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的交互式系統(tǒng)，其允許用戶在屏幕上通過(guò)繪制框圖來(lái)模擬一個(gè)系統(tǒng)，同時(shí)能夠動(dòng)態(tài)的控制這個(gè)系統(tǒng)；工具箱實(shí)際 上就是用 MATLAB 基本語(yǔ)句編寫(xiě)成的各種子程序的集合和函數(shù)庫(kù)，用來(lái)實(shí)現(xiàn)某一類(lèi)的算法或者解決某一方面的特定的問(wèn)題，其是開(kāi)放性的，可以使用同時(shí)也能根據(jù)自己的需求進(jìn)行擴(kuò)展。MATLAB 主要被應(yīng)用于以下幾個(gè)方面：算法的開(kāi)發(fā)、建模以及仿真、數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)據(jù)的分析以及可視化、應(yīng)用開(kāi)發(fā)、科學(xué)及工程制圖。 MATLAB 軟件明顯的特點(diǎn)是編程的效率比較高、計(jì)算能力比較強(qiáng)、使用簡(jiǎn)便并且易于擴(kuò)充。 MATLAB 中內(nèi)置了 600 多個(gè)數(shù)學(xué)、工程計(jì)算和統(tǒng)計(jì)函數(shù)。使用這些函數(shù)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和解答，不管是提出問(wèn)題還是結(jié)果的表達(dá)都能采用大家習(xí)慣的數(shù) 學(xué)描述方式，這個(gè)特點(diǎn)使 MATLAB 成為了算法開(kāi)發(fā)、數(shù)學(xué)分析以及應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)的良好環(huán)境。其強(qiáng)大的功能有： （ 1） 數(shù)學(xué)計(jì)算。通過(guò)使用以矩陣、向量作為基本的運(yùn)算單元的 MATLAB進(jìn)行數(shù)字計(jì)算是加法算法開(kāi)發(fā)的有效途徑，并且 MATLAB 提供的數(shù)學(xué)算法它凝聚了世界上很多科學(xué)家的辛勤的勞動(dòng)，可以保證數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果的精確。 MATLAB數(shù)學(xué)計(jì)算包括：數(shù)據(jù)處理與基本統(tǒng)計(jì)、快速傅里葉變換（ FFT） 、協(xié)方差與相關(guān)的分析、稀疏矩陣運(yùn)算、線性代數(shù)和矩陣的分析與變換、三角以及其它初等函數(shù)，Bessel、 beta 以及其它特殊的函數(shù)，微分方程與線性 方程的求解，多維數(shù)組的支持。 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 （ 2） 數(shù)據(jù)的可視化。 MATLAB 向用戶提供了豐富的數(shù)據(jù)可視化功能函數(shù)。包括：二維、三維繪圖，包括直線圖、封閉折線圖、網(wǎng)線圖、散點(diǎn)圖、極坐標(biāo)圖、直方圖等多樣的數(shù)據(jù)可視化方法。交互的文本注釋編輯能力；提供文件 I/O，支持多種的圖像文件格式。例如： JPEG、 BMP、 AVI、 TIFF 等；軟件支持的 OpenGL渲染；多種光源的設(shè)置、照相機(jī)以及透視控制；能夠打印或?qū)С鰯?shù)據(jù)的圖形文件到其他的應(yīng)用程序中去，例如 Word and PowerPoint，完成開(kāi)發(fā)結(jié)果的共享。 （ 3） 集成的算法開(kāi)發(fā)編程語(yǔ)言和環(huán)境 。 MATLAB 有一種簡(jiǎn)單容易使用的算法開(kāi)發(fā)語(yǔ)言 — M 語(yǔ)言。其直接利用 MATLAB 提供的基本數(shù)學(xué)、圖形能力，來(lái)開(kāi)發(fā)用戶需要的算法。基本上所有的 MATLAB 工具箱的函數(shù)都是通過(guò)使用這個(gè) M語(yǔ)言開(kāi)發(fā)的。可視化程序的編輯器 /調(diào)試器；語(yǔ)法風(fēng)格類(lèi)似于 C 語(yǔ)言，易于掌握，具有 JIT 加速器可以加快程序運(yùn)行速度。多維向量以及用戶自定義的結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)、數(shù)組、元胞數(shù)組等多種的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。具有靈活的開(kāi)發(fā)性能，可以與 C、 C ++ 、 Java、Fortran、 COM 組件及 Excle 集成使用。 （ 4） 圖形用戶界面開(kāi)發(fā)環(huán)境 — GUIDE。下拉和彈出式的菜單 ；應(yīng)用程序向?qū)Ш?jiǎn)化的開(kāi)發(fā)步驟；多界面的元素按鈕；檢查框；選項(xiàng)框；滑塊以及可編輯的文本框；利用調(diào)回函數(shù)響應(yīng)用戶的操作。 （ 5） 包含：用 C 或 FortranMEX 文 件來(lái)集成已經(jīng)有了的 C/RORTRAN 算法；調(diào)用 MATLAB 函數(shù)在單獨(dú)的 C 或 FortranMEX 程序中；使用 Java 編程；可以提供 COM 控制支持以及 COM 服務(wù)；使用各種 MATLAB 以及其它格式的數(shù)據(jù)文件；可以創(chuàng)建既有圖形又有文本的文檔，包括了 MATLAB 命令、圖形，而且可以使用 Word、 HTML 來(lái)輸出。 （ 6） 特殊應(yīng)用工具箱。 MATLAB 內(nèi)置的工具箱加強(qiáng)了對(duì)科學(xué)以及 工程領(lǐng)域中特殊應(yīng)用的支持。 MATLAB 內(nèi)置工具箱完全是全用戶化的，具有很強(qiáng)的可擴(kuò)展性。把一個(gè)或者幾個(gè)工具箱聯(lián)合起來(lái)使用，就能夠得到一個(gè)具有強(qiáng)大功能的計(jì)算組合包，可以滿足用戶的特殊需求。因此， MATLAB 軟件廣泛的應(yīng)用于下面的領(lǐng)域：數(shù)學(xué)建模與分析、信號(hào)的處理、圖像處理與地理信息。 Simulink 是在 MATLAB 框圖的基礎(chǔ)上提供的設(shè)計(jì)環(huán)境。可以對(duì)很多種的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真以及分析，建模的范圍比較廣，能夠?qū)θ我饽軌蛴脭?shù)學(xué)描述的系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行建模。 Simulink 是建模、仿真以及分析各種系統(tǒng)的交互壞境，包含離散系統(tǒng)、連續(xù)系統(tǒng)以及混雜系統(tǒng)。也是一個(gè)通過(guò)鼠標(biāo)拖放的方式建立所需系統(tǒng)的框圖模型的圖形交互平臺(tái)。其特點(diǎn)功能有以下幾點(diǎn)： （ 1）建模的工具。 Simulink 具有完整的功能模塊苦，可以用來(lái)建立單入單出，多入多出，離散 /連續(xù) /混雜的以及多速率系統(tǒng)。它支持線性代數(shù)和矩陣數(shù)據(jù)類(lèi)型的運(yùn)算；并且支持 C 語(yǔ)言和 M 語(yǔ)言方式的功能模塊的擴(kuò)展；波形產(chǎn)生模塊。西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 通過(guò)“子系統(tǒng)”進(jìn)行結(jié)構(gòu)化建模，也可以由模型瀏覽器看各個(gè)層次。子系統(tǒng)和系統(tǒng)的打印選擇。對(duì)模塊、模型、信號(hào)和系統(tǒng)端口的設(shè)置的標(biāo)簽，使得框圖更加清晰，更加簡(jiǎn)潔。 （ 2）分析和仿真工具。 MATLAB 的交互仿真，可以立即條用參數(shù)和顯示結(jié)果；對(duì)于不同的系統(tǒng)可以設(shè)置不同的積分方法；方便準(zhǔn)確的模型線性化手段；Monte Carlo 仿真；求解穩(wěn)態(tài)解，并且確定穩(wěn)態(tài)平衡點(diǎn)；特殊功能的子程序；邏輯流程子系統(tǒng)以及條件執(zhí)行子系統(tǒng)；運(yùn)行時(shí)模型系統(tǒng)。 （ 3）交互建模 。 Simulink 提供了大量的功能塊，這就方便了用戶快速的建立動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型；建模時(shí)采用鼠標(biāo)操作方式，而且可以通過(guò)對(duì)模型功能有機(jī)的劃分，將組成若干子系統(tǒng)建立多級(jí)結(jié)構(gòu)化模型。 （ 4）交互仿真。 Simulink 框圖提供了 具有很強(qiáng)交互性的線性 /非線性的仿真環(huán)境。通過(guò)菜單工具來(lái)進(jìn)行仿真，或者使用命令來(lái)進(jìn)行處理。對(duì)于比較復(fù)雜的系統(tǒng)還可以用“加速模式”將模型編譯后再運(yùn)行。在仿真的過(guò)程中，允許對(duì)模塊進(jìn)行調(diào)參，仿真的結(jié)果在運(yùn)行的同時(shí)通過(guò)示波器或圖形窗口顯示出來(lái)。 （ 5）能夠擴(kuò)充和定制。 Simulink 的開(kāi)放式結(jié)構(gòu)允許用戶擴(kuò)展仿真環(huán)境的功能：采用 MATLAB， Fortran 和 C 代碼生成自定義模塊庫(kù)，并且將用戶的原有 M、Fortran 或者 C 編寫(xiě)的代碼連接進(jìn)來(lái)。 （ 6）與 MATLAB 和工具箱集成在一起；因?yàn)?Simulink 能 夠直接利用 MATLAB的數(shù)字、編程以及圖形功能，所以用戶可以直接在