天津市寶坻區(qū)20xx屆高三質(zhì)量調(diào)查(一)數(shù)學(xué)(文)試題-在線(xiàn)瀏覽
2024-10-27 08:33本頁(yè)面
【正文】 ?? 7 分 （ Ⅱ ）記“所抽取的兩個(gè)球的編號(hào)之和大于 6 且小于 10 的概率”為事件 A. 則事件 A 為“ , {1, 2 , 3, 4 , 5, 6 , 7}ab ? 且 6 10ab? ? ? ，其中 ab? ”， 由（ Ⅰ ）可知，事件 A 包含以下 9 個(gè)基本事件：（ 1,6），（ 1,7），（ 2,5），（ 2,6），（ 2,7），（ 3,4），（ 3,5），（ 3,6），（ 4,5） .???????????? 10 分 所以 93()21 7PA?? ????????????????????????? 13 分 （ 17）（本小題滿(mǎn)分 13 分） 又 PA ⊥ 平面 ABC ， 2DC PA? 所以 EF ∥ 12CD ?????????????????????? 2 分 所以 四邊形 PEFA 是矩形，故 PE ∥ AE 所以 PE ∥平面 ABC ?????????????????????? 4 分 （Ⅱ）證明：連接 AF 由 （ Ⅰ ） 知 EF ∥ CD , 所以 EF BC? ?????????????? 6 分 因 為 ABC? 為等邊三角形，所以 BC AF? ???????????? 7 分 所以 BC? 平面 AEF ，所以 AE ⊥ BC ?????????????? 8 分 （ Ⅲ ） 由 （ Ⅰ ） 知 四邊形 PEFA 是矩形 又 AF BC? ， AF DC? 所以 AF BCD?面 ，而 AF ∥ PE 所以 PE BCD?面 ???????????????? ??????? 10 分 所以 PFE? 為 直線(xiàn) PF 與平面 BCD 所成的角 ?????????? 11 分 在 RtPEF? 中，因?yàn)?3 1 1,2 2 2P E A F B C E F D C B C? ? ? ? 所以 60PFE?? ???????????????????? 13 分 （ 18）（本小題滿(mǎn)分 13 分） 解：（ Ⅰ ）因?yàn)?32()f x ax bx??的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,4).A 所以 4ab?? ????? 1 分 (Ⅰ )證明：由已知 E 、 F 分別為 DB 、 CB 的中點(diǎn) ，得 EF ∥ 12CD = 所以 EF ∥ PA = 2( ) 3 2f x ax bx? ?? ???????????????????????? 2 分 則 (1) 3 2f a b? ?? ??????????????????????? 3 分 由條件 (1) 9f? ? ????????????????????????? 4 分 即 3 2 9ab?? ?????????????????????????? 5 分 解得 1, 3ab????????????????????????????? 6 分 （Ⅱ）由 22221,xyaby kx? ??????? 得 2 2 2 2
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