沿河二中20xx年4月份高二數(shù)學月考試題-在線瀏覽
2024-10-26 20:35本頁面
【正文】 （ 2）若 4MN BC??， 43PA? ， 求異面直線 PA 與 MN 所成的角的大小 奎屯王新敞 新疆 略證（ 1）取 PD 的中點 H，連接 AH， DCNHDCNH21,// ?? A M N HAMNHAMNH ??? ,// 為平行四邊形 P A DAHP A DMNAHMN ??? ,// PADMN //? 解 (2): 連接 AC 并取其中點為 O，連接 OM、 ON，則 OM 平行且等于 BC 的一半， ON 平行且等于 PA 的一半，所以 ONM? 就是異面直線 PA 與 MN 所成的角，由 4MN BC??，43PA? 得， OM=2， ON= 32 奎屯王新敞 新疆 所以 030??ONM ，即異面直線 PA 與 MN 成 030 的角 奎屯王新敞 新疆 MNHA BCDPBCDEFAxyzHGFEA BCDA 1B 1C 1D 1 19. 如圖， 道路兩旁有一條河，河對岸有電塔 AB ，高 15m ，只有量角器和皮尺作測量工具，能否測出電塔頂與道路的距離？ 解：在道路邊取點 C ，使 BC 與道路邊所成的水平角等于 90 ， 再在道路邊取一點 D ，使水平角 45CDB??， 測得 ,CD的距離等于 20m ， ∵ BC 是 AC 在平面上的射影，且 CD BC? ∴ CD AC? （三垂線定理） 因此斜線段 AC 的長度就是塔頂與道路的距 離， ∵ 45 , , 20C D B C D BC C D m? ? ? ?， ∴ 20BC m? ， 在 Rt ABC? 中得 2 2 2 2| | 1 5 2 0 2 5 ( )A C A B B C m? ? ? ? ?， 答：電塔頂與道路距離是 25m ． 20． 點 A 為 BCD? 所在平 面外 的一 點， 點 O 為點 A 在平面 BCD 內(nèi)的 射影 ，若,AC BD AD BC??，求證： AB CD? ． 證明： 連結(jié) ,OB OC OD ， ∵ AO BCD? 平面 ，且 AC BD? ∴ BD OC? （三垂線定理 逆定理） 同理 OD BC? ， ∴ O 為 ABC? 的垂心，∴ OB CD? ， 又∵ AO BCD? 平面 ， ∴ AB CD? （三垂線定理） 21． 在棱長為 1的正方體 1 1 1 1ABC D A B
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