高考數(shù)學精品課件集合與集合的運算-在線瀏覽
2024-10-25 20:05本頁面
【正文】 互異性篩除不具備條件的解是解題過程中不可少的步驟. 【 典例 1】 當正整數(shù)集合 A滿足 :“ 若 x∈ A,則 10x∈ A” . (1)試寫出只有一個元素的集合 A。 (3)這樣的集合 A至多有多少個元素 ? [解 ] (1)因為若 1∈ A,則 101=9∈ A。 (2)若 a∈ N,b∈ R,試確定集合 A與 B的關系 . [解 ] (1)若 a∈ R,b∈ R. 則 x=(a+1)2+3≥3,y=(b2)2+3≥3, 此時集合 A?B都是大于或等于 3的實數(shù)的集合 , ∴ A=B. (2)若 a∈ N、 b∈ R,則對于任意的 x0∈ A, 有 x0=(a0+1)2+3, 其中 a0∈ N. 令 b0=a0+3,則 b0∈ N, 且 (a0+1)2+3=(b02)2+3∈ B. 而當 b0=2時 ,y0=3?A,從而可知 A?B. [反思感悟 ] (1)判斷兩個集合之間的子集 ?真子集關系可以比照兩實數(shù)間的關系 : ① A?B?A? B,且 A≠B,類比于 ab?a≤b,且 a≠b。 ③ A=B?A?B,且 B?A,類比于 a=b?a≤b,且 a≥恩圖直觀地表示上述各種關系 . (2)注意集合 { }與空集 的區(qū)別與聯(lián)系 : ?? ? ? ?,? ? ? ? ? ??類型三 集合的基本運算 : : 。 ( ) ( ) ( ) 。 (2)若 ( ∩B=B,求實數(shù) a的取值范圍 . AR240。B1| , 3.2,11, 0.241, a 0 , B x |B A ,a4a .RA x x xa x aaa? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???????由 知 或當 時 即① 當 即 時 滿 足② 當 即 時要 使 需 ≤ 解 得 ≤綜 上 可 得 實 數(shù) 的 取 值 范 圍 是240。240。 福建廈門質檢 )如圖所示的韋恩圖中 ,A?B是非空集合 ,定義 A*B表示陰影部分的集合 .若 x,y∈ R, A.{x|0x2} B.{x|1x≤2} C.{x|0≤x≤1或 x≥2} D.{x|0≤x≤1或 x2} ? ?2{ | { |, *2 , },xx? ? ?? ??A x y B y y 3 x x 0 A B則 等 于? ?? ?2[ ] { | , ,{ | , } ( , ) ,* ( ) , [ , ) , , ,* [ ,2] ( , ) .xx? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? ?? ? ????? ??UA x y 0 2B y y 3x x 0 1A B A BU A
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鄂ICP備17016276號-1