【正文】 自變量 t 的取值范圍； （ 4）當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在線段 AB 上移動(dòng)時(shí)，能否在線段 OA 上找到一點(diǎn) Q，使四邊形 CQPD 為矩形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)動(dòng)點(diǎn) P 的 坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由． 如圖 15，四邊 形 OABC 是矩形， OA=4， OC=8，將矩形 OABC 沿直線 AC 折疊，使點(diǎn) B落在 D 處， AD 交 OC 于 E． （ 1）求 OE 的長(zhǎng)； （ 2）求過 O， D， C 三點(diǎn)拋物線的解析式； （ 3）若 F為過 O， D， C 三點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A出發(fā)，沿射線 AB 以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t（秒）為何值時(shí)，直線 PF把△ FAC 分成面積之比為 1:3 的兩部分？ （威海市） 如圖，點(diǎn) A， B 在直線 MN上， AB＝ 11 厘米， ⊙ A， ⊙ B 的半徑均為 1 厘米． ⊙A 以每秒 2 厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)， ⊙ B 的半徑也不斷 增 大， 其 半徑 r（ 厘米 ）與 時(shí)間 t（ 秒 ）之間的 關(guān)系式為 r＝ 1+t（ t≥ 0）． （ 1）試寫出點(diǎn) A， B 之間的距離 d（厘米） 與時(shí)間 t（秒）之間的函數(shù) 表達(dá) 式； A B N M （ 2）問點(diǎn) A 出發(fā)后多少秒兩圓相切？ （ 2020 蘇州）如圖，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， 5AB DC??， 6AD? ，12BC? ．動(dòng)點(diǎn) P 從 D 點(diǎn)出發(fā)沿 DC 以每秒 1個(gè)單位的速度向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) Q 從 C點(diǎn)出發(fā)沿 CB 以每秒 2個(gè)單位的速度向 B 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)． 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng) P 點(diǎn)到達(dá) C 點(diǎn)時(shí)， Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)． （ 1）梯形 ABCD 的面積等于 ； （ 2）當(dāng) PQ AB∥ 時(shí)， P 點(diǎn)離開 D 點(diǎn)的時(shí)間等于 秒； （ 3）當(dāng) P Q C， ， 三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)， P 點(diǎn)離開 D 點(diǎn)多少時(shí)間？ 【評(píng)注】： 動(dòng)點(diǎn)問題是近幾年來各地中考試題中出現(xiàn)得較多的一種題型．這類集幾何、代數(shù)知識(shí)于一體的綜合題，既能考查學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)，又能體現(xiàn)學(xué)生的實(shí)際水平和應(yīng)變能力．其解題策略是“動(dòng)”中求“靜”，“一般”中見“特殊”，抓住要害，各個(gè)擊破． （ 2020蘇州）課堂上，老師將圖 ① 中 AOB△ 繞 O 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化．當(dāng) AOB△ 旋轉(zhuǎn) 90 時(shí)，得到 11AOB? ．已知 (42)A ， ，(30)B， ． （ 1） 11AOB△ 的面積是 ； 1A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）； 1 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）； （ 2）課后，小玲和小惠對(duì)該問題繼續(xù)進(jìn)行探究，將圖 ② 中 AOB△ 繞 AO 的中點(diǎn) (21)C， 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 AOB? ? ?△ ，設(shè) OB??交 OA 于 D ， OA??交 x 軸于 E ．此時(shí) A? ， O? 和 B?的坐標(biāo)分別為 (13)， ， (3 1)?， 和 (32)， ，且 OB??經(jīng)過 B 點(diǎn)．在剛才的旋轉(zhuǎn)過程中，小玲和小惠發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與 AOB△ 重疊部分的面積不斷變小，旋轉(zhuǎn)到 90 時(shí)重疊部分的面積（即四邊形 CEBD 的面積）最小，求四邊形 CEBD 的面積． （ 3）在（ 2）的條件下， AOB△ 外接圓的半徑等于 ． 【評(píng)注】：這是一道坐標(biāo)幾何題， 中考中的坐標(biāo)幾何題，融豐富的幾何圖象于一題，包含的知識(shí)點(diǎn)較多；代數(shù)變換（包括數(shù)式變換、方程變換、不等式變換）與幾何推理巧妙融合，交相輝映，數(shù) 形結(jié)合思想和方法得到充分運(yùn)用 .本題（ 2）中的面積的計(jì)算是根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性，構(gòu)造全等三角形，將四邊形的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法 . （ 2020無(wú)錫）如圖，已知點(diǎn) A 從 (10)， 出發(fā)，以 1 個(gè)單位長(zhǎng)度 /秒的速度沿 x 軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以 OA， 為頂點(diǎn)作菱形 OABC ，使點(diǎn) BC， 在第一象限內(nèi)，且 60AOC??；以 (03)P ，為圓心， PC 為半徑作圓．設(shè)點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)了 t 秒，求： （ 1）點(diǎn) C 的坐標(biāo)（用含 t 的代數(shù)式表示）； （ 2）當(dāng)點(diǎn) A 在運(yùn)動(dòng)過程中，所有使 P 與菱形 OABC 的邊所在直線相切的 t 的值． A C Q D P B （第 26 題） y x 1 1 1? 1? B1 A1 A(4， 2) B(3， 0) O 圖 ① y x 1 1 1? 1? A(4,2) B(3,0) O 圖 ② A? (1,3) B? (3,2) D O? (3,1) C E （ 2020 無(wú)錫）一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為 31km．現(xiàn)要求：在一邊長(zhǎng)為 30km 的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)能完全覆蓋這個(gè)城市．問： （ 1）能否找到這樣 的 4 個(gè)安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？ （ 2）至少需要選擇多少個(gè)安裝點(diǎn)，才能使這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？ 答題要求： 請(qǐng)你在解答時(shí)，畫出必要的示意圖，并用必要的計(jì)算、推理和文字來說明你的理由．（下面給出了幾個(gè)邊長(zhǎng)為 30km 的正方形城區(qū)示意圖，供解題時(shí)選用） 1.（ 2020年 甘肅省白銀市 ） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC是矩形，點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 4， 3） ． 平行于對(duì)角線 AC 的直線 m 從原點(diǎn) O 出發(fā)，沿 x 軸正方向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線 m 與矩形 OABC 的 兩邊 ． ． 分別交于點(diǎn) M、 N，直線 m 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（秒） ． (1) 點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 __________，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 __________； (2) 當(dāng) t= 秒或 秒時(shí)， MN=21 AC； (3) 設(shè) △ OMN 的面積為 S，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； (4) 探求 (3)中得到的函數(shù) S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由 ． 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4 （ 2020年 重慶 市） 如圖，在直角梯形 ABCD 中， DC∥ AB， ∠ A=90176。），則下列圖象中表示 y與 t 之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖? BCMNAD 142856yO t2856yO t2856yO t142856yO tA B C D 第 8 題圖 OPD CBAyt09045yt09045yt0904545900 tyA B C D 2． （ 2020 鹽城） 如圖， ⊙ O 的半徑 OA=10cm，弦 AB=16cm， P 為 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn) P到圓心 O 的最短距離為 ▲ cm． 3． （ 2020 鹽城） 如圖， ⊙ O的半徑為 3cm， B為 ⊙ O外一點(diǎn)， OB 交 ⊙ O 于點(diǎn) A， AB=OA，動(dòng)點(diǎn) P