【正文】 字濾波器設(shè)計(jì)及在語音信號(hào)分析中的應(yīng)用 課 程設(shè)計(jì)的性質(zhì)與目的 《數(shù)字信號(hào)處理》課程是通信專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，是信息的數(shù)字化處理、存儲(chǔ)和應(yīng)用的基礎(chǔ)。 數(shù)字濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，通過對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來達(dá)到頻域?yàn)V波的目的。 功能要求 利用 MATLAB 的界面設(shè)計(jì)功能，設(shè)計(jì)一個(gè) MATLAB 環(huán)境下的人機(jī)交互界面，完成上述濾波器的設(shè)計(jì)及濾波過程，要求能夠接收輸入的設(shè)計(jì)參數(shù)，查看設(shè)計(jì)結(jié)果及濾波結(jié)果。 給定濾波器的性能指標(biāo) ,采用 matlab 設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器 ,并畫出濾波器的頻率響應(yīng) 。 回放語音信號(hào)進(jìn)行比較。圖中示出了一個(gè) 連 續(xù) 信 號(hào) f(t)經(jīng)采樣器采樣后變?yōu)殡x散信號(hào)的過程 上圖中連續(xù)信號(hào) f(t)經(jīng)采樣器采樣后變?yōu)殡x散信號(hào)， S（ t）為周期性 窄脈 沖信號(hào)， fs(t)為采樣后的離散信號(hào)，它用下式來表征： fs(t)=f(t)s(t) 采樣信號(hào)的頻率特性為 ： 如果｜ F*(jω )｜中各個(gè)波形不重復(fù)搭接，相互間有一定的距離 (頻率 )，即若 ： Ws=Wmax 或 Ws=2Wmax 即采樣定理可敘述如下：如果采樣周期滿足下列條件，即： Ws=2*pi/T2Wmax 式中ω max 為連續(xù)信號(hào) f(t)的最高次諧波的角頻率。需要指出的是，采樣定理只是在理論上 給出了信號(hào)準(zhǔn)確 9 復(fù)現(xiàn)的條件 。將話筒輸入計(jì)算機(jī)的語音輸入插口上 ,啟動(dòng)錄音機(jī)。點(diǎn)擊放音按鈕 ,可以實(shí)現(xiàn)所錄音的重現(xiàn)?！北４嫒胛募? 中。 語音信號(hào)的時(shí)頻分析 利用 MATLAB中的“ wavread”命令來讀入（采集）語音信號(hào)，將它賦值給某一向量。下面介紹 Wavread 函數(shù)幾種調(diào)用格式。 （ 2） [y,fs,nbits]=wavread(file)說明采樣值放在向量 y 中， fs 表示采樣頻率（ hz）， nbits 表示采樣位數(shù)。 （ 4） y=wavread（ file， [N1,N2])說明：讀取從 N1 到 N2點(diǎn)的采樣值放在向量 y中。 [y,fs,nbits]=wavered (‘ BuzzingBee’ )。 MATLAB 提供了快速傅里葉變換算法 FFT 計(jì)算DFT 的函數(shù) fft,其調(diào)用格式如下： Xk=fft(xn,N) 參數(shù) xn 為被變換的時(shí)域序列向量， N是 DFT 變換區(qū)間長(zhǎng)度， 當(dāng) N大于 xn 的長(zhǎng)度時(shí)，fft 函數(shù)自動(dòng)在 xn后面補(bǔ)零。在本次設(shè)計(jì)中，我們利用 fft 對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，就可以 得 到信號(hào)的頻譜特性。39。 sound(y,fs,nbits)。 Y=fft(y,N)。 plot(y)。原始信號(hào)波形 39。 subplot(2,1,2)。 10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18x 1 041 0 . 500 . 51原始信號(hào)波形0 2 4 6 8 10 12 14 16 18x 1 04050010001500原始信號(hào)頻譜title(39。) 圖 23 原始信號(hào)頻譜與波形圖 語音信號(hào)加噪與頻譜分析 MATLAB 中產(chǎn)生高斯白噪聲非常方便 ， 有兩個(gè) 產(chǎn)生高斯白噪聲的兩個(gè)函數(shù) 。 WGN 用于產(chǎn)生高斯白噪聲， AWGN則用于在某一信號(hào)中加入高斯白噪聲。 在本次課程設(shè)計(jì)中，我們是利用 MATLAB 中的隨機(jī)函數(shù) (rand 或 randn)產(chǎn)生噪聲加入 到語音信號(hào)中，模仿語音信號(hào)被污染，并對(duì)其頻譜分析。在這里，我們選用 Randn（ m,n）函數(shù)。39。 N = length (y) 。 %隨機(jī)函數(shù)產(chǎn) 生噪聲 sound(Si)。 plot(Si)。加噪語音信號(hào)的時(shí)域波形 39。 S=fft(Si)。 plot(abs(S))。加噪語音信號(hào)的頻域波形 39。 11 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18x 1 0421012加噪語音信號(hào)的時(shí)域波形0 2 4 6 8 10 12 14 16 18x 1 04050010001500加噪語音信號(hào)的頻域波形 圖 24 加噪后的語音信號(hào)頻譜圖及波形圖 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及濾波 設(shè) 計(jì)數(shù)字濾波器的任務(wù)就是尋求一個(gè)因果穩(wěn)定的線性時(shí)不變系統(tǒng)，并使系統(tǒng)函數(shù)H(z)具有指定的頻率特性。 IIR 濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng)。 FIR 濾波器的沖激響應(yīng)只能延續(xù)一定時(shí)間，在工程實(shí)際中可以采用遞歸的方式實(shí)現(xiàn)，也可以采用非遞歸的方式實(shí)現(xiàn)。 IIR 濾波器設(shè)計(jì)方法有間接法和直接法，間接法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行的。FIR 濾波器比鞥采用間接法，常用的方法有窗函數(shù)法、頻率采樣發(fā)和切比雪夫等波紋逼近法。 對(duì)于數(shù)字高通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)，通用方法為雙線性變換法。具體設(shè)計(jì)步驟如下： （ 1）確定所需類型數(shù)字濾波器的 技術(shù)指標(biāo)。 （ 4）設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。 （ 6）采用雙線性變換法將相應(yīng)類型的過渡模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器，即： h(n)=hd(n)*W(n) 我們知道，脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生頻譜混疊現(xiàn)象，使數(shù)字濾波器的頻響偏離模擬濾波器的頻響特性。 下面我們總結(jié)一下利用模擬濾波器設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字低通濾波器的步驟： （ 1）確定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：通帶邊界頻率、通帶最大衰減，阻帶截止頻率、阻帶最小衰減。 （ 3）按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)及過渡模擬低通濾波器。 如前所述， IIR 濾波器和 FIR 濾波器的設(shè)計(jì)方法有很大的區(qū)別。窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是一種通 過截?cái)嗪陀?jì)權(quán)的方法是無限長(zhǎng)非因果序列成為有線長(zhǎng)脈沖響應(yīng)序列的設(shè)計(jì)方法，通常在設(shè)計(jì)濾波器之前，應(yīng)該先根據(jù)具體的工程應(yīng)用確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。先按照阻帶衰減選擇窗函數(shù)類型。 （ 2）構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)。 （ 4）加窗得到 設(shè)計(jì)結(jié)果。 這里要用到階數(shù) N和頻率 wc，可以用 MATLAB 提供的另一個(gè)函數(shù) buttord 計(jì)算獲得。s39。 其中， wp表示通帶截止頻率。返回參數(shù) N 為濾波器的階數(shù)， wc為邊緣頻率。39。 wpz=。 wp=2*Fs*tan(wpz*pi/2)。 Rp=1。 [N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,39。)。s39。 [Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs)。 plot(w*Fs*,abs(h))。用 butter 設(shè)計(jì) 39。 14 0 500 1000 1500 2021 2500 3000 3500 400000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4用 b u t t e r 設(shè)計(jì) 圖 25巴特沃斯濾波器 ② FIR 濾波器： (1)窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 濾波器的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) 窗函數(shù)設(shè)計(jì) FIR 濾波器的設(shè)計(jì)原理是令希望設(shè)計(jì)的濾波器的傳輸函數(shù)是Hd(e^jw),hd(n)是與其對(duì)應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)。由 Hd(e^jw)求出 hd(n)，然后由 z 變換求出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。為了構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)度為 N 的線性相位濾波器，可以將 hd(n)截取一段來相似；并且根據(jù)線性相位的特點(diǎn)