【正文】 ....................................... 17 文章的基本內容 .................................................................................................. 19 本章小結 .............................................................................................................. 19 第二章 FDTD 原理 ....................................................................................................... 20 FDTD 方程 ........................................................................................................... 21 FDTD 的穩(wěn)定性分析 ............................................................................................ 24 Courant 穩(wěn)定性條件 ....................................................................................... 24 數(shù)值色散 ...................................................................................................... 24 FDTD 中描述天線的參數(shù) ..................................................................................... 25 輻射特性參數(shù) ................................................................................................ 25 電路參數(shù) ...................................................................................................... 27 遠場 .............................................................................................................. 30 吸收邊界條件 ....................................................................................................... 31 Mur 吸收邊界條件 ......................................................................................... 33 基于 FDTD 算法的移動通信天線設計 PML 邊界條件 ............................................................................................... 34 注意事項 ............................................................................................................. 34 天線的饋電 ................................................................................................... 34 源的形式 ....................................................................................................... 35 本章總結 ............................................................................................................. 37 第三 章 HFSS 電磁仿真軟件介紹 .......................................................錯誤 !未定義書簽。 第四章 適用于移動通信天線的設計與仿真 .................................................................. 43 引言 .................................................................................................................... 43 移動通信天線的技術指標 ........................................................錯誤 !未定義書簽。從航天、航空、航海、火箭發(fā)射的導彈制導、跟蹤控制、衛(wèi)星通信、電子對抗、遙 感遙測等到與個人密切相關的無線電電視、廣播和移動通信，山區(qū)電話的無線接入，計算機無線接入互聯(lián)網等，都離不開天線 [1]。 隨著科技的發(fā)展，不計其數(shù)的天線在通信、導航、軍事、探測、遙測遙感以及科學研究中使用。 無線通信領域正在迅速發(fā)展，公眾個人通信和移動通信的需求不斷引起在地面和衛(wèi)星通信系統(tǒng)的發(fā)展，致力要成為未來電信的優(yōu)選平臺 [3]。電磁波到達接收地點后，由天線接下來，并通過饋線送到無線電接收機，可見，天線是發(fā)射和接收電磁波的一個重要的無線電設備，沒有天線也就沒有無線電設備。移動天線的基本要求是尺寸小、重量輕、價格低，一個小單元的天線輻射特性不同于輻射在自由空間的 大導電平面，這取決于單元內的組成 [4]。為了方便天線設計者的工作，人們開發(fā)了各種電磁仿真軟件，如 HFSS（ High Frequency Structure 基于 FDTD 算法的移動通信天線設計 Simulator）、 FEKO、 ADS 和 CST 等，在一定程度上提高天線設計效率，并降低天線設計的成本，本文基于平面單極子天線的特點選用 HFSS 天線進行設計并優(yōu)化 [5]。 在此背景下，基于 FDTD 算法的探究方法受到越來越多的重視，由于 FDTD方法能方便地模擬各種復雜天線，只需一次計算，再結合后處理，便可獲得寬頻帶內天線的頻域特性，可以形象地給出天線及其附近電磁波的輻射過程，這種電磁場的可視化結果為天線的設計和改進提供了直觀的物理依據。基于 FDTD 原理，使用 MATLAB 語句進行可視化 分析，與 HFSS 仿真結果相比較，更加優(yōu)化了頻帶帶寬，更能立體地解釋三維輸出模型 [6]。 天線的概念分析 本文研究的是手持移動通信天線，目前，移動電話的頻率范圍是800MHz~，未來將會研究更寬的頻帶，目前應用最廣泛的是單極子天線，套筒天線，微帶天線以及平面倒 F 天線（ PIFA）。平面單極天線具有微帶天線的許多優(yōu)點，如體積小，剖面低，重量輕，結 構簡單，易于批量生產，生產成本低，饋電網絡能夠與天線結構一起制作等，同時克服了微帶天線的許多缺點，例如，平面單極天線具有很寬的帶寬，性能不易受基片材料的影響，且能夠獲得全向輻射特性，因此在無線通信領域被廣泛的應用。如果輻射元件被安裝在一個無限大的地平面，該天線的特性是相似偶極子的。天線的輸入阻抗和輻射方向圖取決于在殼體單元的實際大小和組成。常規(guī)單極子天線是由垂直于地面的銅線構成，受銅線截面半徑與直線長度比值 /RL有影響，其10dB 帶寬一般在 10%~20%之間變化 [8]。也就是說，輻射單元表面區(qū)域的增大會使帶寬增加，這是因為電流區(qū)域的擴張導致了輻射電阻的變大。通過這種技術單極子天線的帶寬得到了明顯的展寬。 圖 常規(guī)單極子天線 圖 常見平面單極子天線 :(a)方形 。 (c)三角形 。但 鞭狀天線和套筒天線的缺點是，它們不結實，很容易折斷，雙頻帶控制也是困難的。它具有體積小，增益高，剖面低，帶寬相對較寬的特點，是在手機天線中使用得較多的天線。但是這種天線的缺點是，它們的頻帶不夠寬，在大導電平面具有很大的阻抗帶寬，目前還沒有關于這種天線在小導體平面的研究。 GSM 頻帶是通 過移動站和基站之間的通信是通過兩個連桿來實現(xiàn)，分別是上行鏈路的 890915MHz 和下行鏈路的935960MHz。所以共存的 GSM 和 DCS 系統(tǒng)采用了雙標準，提供模擬和數(shù)字服務在同一網絡意味著相應的天線應具有雙頻段工作的能力（ 824~960MHz 和 ~）。要使信號能量在帶寬內有效輻射出去，輸入阻抗 必須一致，確保脈沖特性不變，這實現(xiàn)起來難度很大。 （ 3）較高的輻射效率 天線作為信號接收和發(fā)射的裝置，必須具有較高的輻射效率，這樣才能具備發(fā)射和接收信號的能力。 （ 4）穩(wěn)定的方向圖 移動通信要求天線能夠接收或者輻射整個頻帶上所有頻率的信號，工作性 能保持穩(wěn)定，輻射方向圖應在某一個面保持全向性。 （ 5）較小的體積 移動通信系統(tǒng)的發(fā)展趨勢為體積小，重量輕，成本低，為了適應移動通信這一要求，小型化成為移動通信天線發(fā)展的一大趨勢。 （ 1）矩量法（ MOM） 在這種方法中，首先構造并求解一個算 子方程，通常是一個微分方程或者是一個積分方程。通過算子方程和一組試探函數(shù)的標量積運算得到一個矩陣方程組 [10]。用矩量法求解問題的過程如下： （ 1）選擇 12, , , Nf f f 作為 基函數(shù)，把未知函數(shù) ??fx表示 為 ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2 NNf x a f x a f x a f x? ? ? ? () ? ? 1 (x)N nnnf x a f??? () 式中， ? ?1, 2, ,na n N? 是 待求 系數(shù)。將 （ ）代入（ ），我們得到下面 的表達式，即 ? ? ? ?1N nnn a Lf x h x? ?? () （ 2）選擇 一組加權基函數(shù) 12, , , Nw w w ，我們 用方程式（ ）中的每一項乘這些函數(shù)。如果問題 僅僅包含金屬物體，未知量僅 存在 物體表面，這 就 是一個二維問題。 雖然 MOM 的解析部分較簡單，但其計算工作量很大。 基于 FDTD 算法的移動通信天線設計 這樣就將求解電磁場激勵下的電流分布問題轉換為求解矩陣逆的問題，在得到電流分布后就可以很容易地算出電磁場分布。近年來 MOM 還被應用于解決復雜的電大尺寸問題中。 （ 2）有限元法（ FEM） FEM 是求解數(shù)理邊值問題的一種數(shù)值技術。對于開放空間的電磁問題，受吸收邊 界條件的限制，通常要求它在物體和吸收邊界之間有一個很大的空間。這些基函數(shù)在各自的單元內解析，在其他區(qū)域內為零，這樣就可以用片分解析函數(shù)。 Ansoft 公司的HFSS 軟件就是選取四面體作為空間單元 [11]。 FEM 的優(yōu)點在于：有限元法采用物理上離散與分片多項式插值，因此具有對材料、邊界、激勵的廣泛適應性；有限元法基于變分原理，將數(shù)理方程求解變成代數(shù)方程組的求解，因此非常簡易；有限元法采用矩陣形式和單元組裝方法，其各環(huán)節(jié)易于標準化，程序通用性強，且有較高的計算精度，便于編制程序和維護，適宜于制作商業(yè)軟件。 （ 3）時域有限差分法（ FDTD 方 法） 時域有限差分法是由 Yee KS 于 1966 年在“ Numerical solution of initial boundary value problem involving Maxwell equation in isotropic media”中提出的[12]。 相對于其他數(shù)值模 擬算法，如有限元法、矩量法， FDTD 有它自身的優(yōu)越性。另外，由于沒有矩陣的填寫和求解，它在計算時間和內存占用上 基于 FDTD 算法的移動通信天線設計 比其他方法更為高效，能通過一次仿真提供頻帶很寬的結果，而這點對于頻域技術是不可能的。 FDTD 方法能方便地模擬各種復雜天線，包括結構復雜和有涂層的天線，只需一次計算便可獲得寬頻帶內天線的頻率特性。這種方法最大的特點是適合分析瞬態(tài)響應問題，特別是具有復雜幾何形狀和復雜環(huán)境的情形。 時域有限差分法的特性主要有：時域有限差分法的穩(wěn)定性、精確性、誤差、網格效應 。 盡管過去有文章