rsa算法的實現(xiàn)-在線瀏覽
2024-10-24 05:34本頁面
【正文】 它； B 收到Ａ的簽名后，用 A 的公鑰和加密變換得到明文，因 : Ek(s)= Ek(Dk (m))= (md)e mod n,又 de?1 mod ?(n)即 de=l?(n)+1,根據(jù)歐拉定理m?(n)=1 mod n，所以 Ek(s)=ml?(n)+1=[m?(n)]em=m mod n。同時 A也不能否認送給這個信息，因為除了 A本人外，其他任何人都無法由明文 m產(chǎn)生 RSA數(shù)字簽名方案是可行的。 MD5 函數(shù)是一種單向散列函數(shù)，它將任意長度的消息壓縮成 128位的消息摘要。另外該 函數(shù)的設(shè)計不基于任何假設(shè)和密碼體制而直接構(gòu)造，執(zhí)行的速度快，是一種被廣泛認可的單向散列算法。 1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) RSA 密碼系統(tǒng)的安全性依賴于大數(shù)分解的難度，一般建議用戶選擇的素數(shù) p 和 q 至少為 100位，則 n=pq 是至少為 200 位的十進制數(shù)。 密鑰生成，加密和解密涉及到一些大數(shù)的基本運算。 模冪算法是加密解密的核心算法。 8 過程如圖 1： Procedure modmult begin Z=1 for i=l1 downto 0 do: begin Z=Z 2 mod n。 end end 圖一 2 密鑰的生 成 RSA 公鑰和私鑰的結(jié)構(gòu)定義 根據(jù)文檔 PKCS1 定義 RSA公鑰和私鑰分別如圖 2和圖 3。但是為加快 RSA 解密計算的效率，采用中國剩余定理算法，因此 RSA私鑰包含 p,q,d mod (p1),d mod (q1),q1 mod p,其中 p,q為大素數(shù) , d mod (p1), d mod (q1),q1 mod p 由計算過程生成 。 unsigned int size。 /* 公鑰 n 的位數(shù) */ unsigned char modulus[MAX_RSA_ LEN] 。 /*公鑰 e*/ } RSA_PUBLIC_KEY。 (2) 隨機生成大素數(shù) p，直到 gcd (e,p1)=1。 (4) 計算 n=pq , ?(n)=(p1)(q1)。 (6) 計算 d mod (p1), d mod (q1)。 (8) 將 n,e 放入 RSA公鑰；將 n,e,d mod (p1),d mod (q1) q1 mod p 放入 RSA私 鑰。它必須具有足夠的隨機性，以防止破譯者掌握隨機數(shù)的規(guī)律性后重現(xiàn)密鑰的配制過程或者探測到加密塊中的明文 。 實現(xiàn)過程為： (1) 記錄相鄰兩次敲擊鍵盤的時間間隔，直到不再需要隨機事件。 素數(shù)的產(chǎn)生 對隨機數(shù)作素性檢測，若通過則為素數(shù)；否則增加一個步長后再做素性檢測，直到找出素數(shù)。這個算法的理論依據(jù)是費爾馬小定理：如果 m是一個素數(shù)，且 a 不是 m 的倍數(shù)，那么根據(jù)費爾馬小定理有： a m1=1 ( mod m)。選取 a=2，則 a 一定不會是任何素數(shù)的倍數(shù)。輸出為密文。 (1) 格式化明文 。開頭為 0 確保 EB 長度大于 k。當 BT=02 時， PS為非 0 隨機數(shù)；當 BT=01， PS值為 FF。 (3) RSA計算 。 (4) 密文由 整型數(shù)據(jù) 轉(zhuǎn)換成 字符型數(shù)據(jù)。 typedef struct { unsigned int bits。 /*公鑰 n */ unsigned char publicExponent[MAX_RSA_ LEN]。 /*私鑰 d*/ unsigned char prime[2][MAX_RSA_ LEN]。 unsigned cha
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