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正文內(nèi)容

注冊巖土工程師材料力學(xué)考試復(fù)習(xí)資料-在線瀏覽

2024-10-23 17:43本頁面
  

【正文】 所示的取 Ac=dt。 在實用(假定)計算中的許用剪應(yīng)力 [ ]、許用擠壓應(yīng)力 [ ],與許用拉應(yīng)力 [ ]之間關(guān)系有:對于鋼材 [ ]=( ~ ) [ ] [ ]=( ~ ) [ ] 四、純剪切與剪應(yīng)力互等定理 (一 ) 純剪切:若單元體上只有剪應(yīng)力而無正應(yīng)力作用,稱為純剪切。 在剪應(yīng)力作用下.相鄰棱邊所夾直角的改變量.稱為剪應(yīng)變,用 表示,其單位為 rad。 (二 )剪應(yīng)力互等定理:在互相垂直的兩個平面上,垂直于兩平面交線的剪應(yīng)力,總是大小相等,而方向則均指向或離開該交線 (圖 23),即 證明:設(shè)單元體邊長分別為 ,單元體頂、底面剪應(yīng)力為 ,左、右側(cè)面的剪應(yīng)力為 (圖 24a)則由平衡方程 得 同理可證,當有正應(yīng)力作用時 (圖 23b),剪應(yīng)力互等定理仍然成立 五、剪切胡克定律 試驗表明,在彈性范圍內(nèi),剪應(yīng)力不超過材料的剪應(yīng)力比例極限,剪應(yīng)力 與剪應(yīng)變 成正比,即 式中 G 稱為材料的剪變模量。 試驗表明,對于各向同性材料,材料的三個彈性常數(shù) ,有下列關(guān)系 上述關(guān)系式同樣可從純剪切時應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系中導(dǎo)得。即 E、 G、 v 間只有兩個獨立常數(shù)。試根據(jù)強度方面要求,則 D, d, 三者間的合理比值為( )。 (稱鋼筋與混凝土之間抗拔力試驗 )。 A. B. C. D. 答案 :D 【例題 3】一外徑為 250mm,壁厚為 lOmm 的鋼管柱,底部墊置直徑為 d 的圓鋼板,立于混凝土底座上 (如圖所示 )。 310 310 310 D. 1200 300 答案 :B 【例題 4】矩形截面的鋼板拉伸試件,如圖所示。 (試件中部橫截面尺寸為 20mm. 5mm). 40 70 40 70 40 74 40 80 答案 :C 【例題 5】如圖所示鉚釘連接,已知鉚釘?shù)闹睆?d=20mm,許用剪應(yīng)力 [ ]=130MPa,許用擠壓應(yīng)力 =300MPa,鋼板的許用拉應(yīng)力 [ ]=170MPa,則該連接的許可荷載 [P]為 ( )。 個 B. 4 個 C. 5 個 D. 6 個 答案 :C 【例題 7】如圖所示一橫截面邊長為 200mm 的正方形混凝土柱 ,豎立在邊長 =1m 的正方形混凝土基礎(chǔ)板上。 B. 75 C. 80 D. 85 答案 :C 【例題 8】如圖所所示搖臂,承受 P1 和 P2 作用。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 答案 :B 【例題 9】一鋼桿,直徑為 15mm,長度為 5m,用直徑為 15mm 的螺栓連接,固定在兩墻之間。 A. 30℃ ℃ ℃ ℃ 答案 :C 注冊巖土工程師考前輔導(dǎo) 精講班 材 料 力 學(xué) 第三講 扭 轉(zhuǎn) 【內(nèi)容提要】 扭轉(zhuǎn)是桿件的又一種基本變形形式,本節(jié)主要學(xué)習(xí)桿件發(fā)生扭轉(zhuǎn)時的受力和變形特點,熟悉傳動軸的外力偶矩計算,掌握求扭矩和作扭矩圖的方法。熟悉圓截面極慣性矩,抗扭截面系數(shù)計算公式的應(yīng)用。 【重點、難點】 求扭矩和作扭 矩圖的方法,橫截面上剪應(yīng)力分布規(guī)律和剪應(yīng)力計算,剪應(yīng)力強度條件。 變形特征:桿件各橫截面繞軸線作相對旋轉(zhuǎn)。桿件表面上的縱向線同 時傾斜了一個角 ,即剪應(yīng)變。 二、傳動軸外力偶矩 傳動軸所傳遞的功率、轉(zhuǎn)速與外力偶矩之間關(guān)系 式中 P 為傳遞功率,常用單位為 kW(千瓦 ), 為轉(zhuǎn)速,常用單位為 r/ min(轉(zhuǎn)每分 ), T 為外力偶矩,常用單位為 N? m(牛 ? 米 )。 扭矩正負號規(guī)定 扭矩 以右手法則表示扭矩矢量方向 ,若該矢量方向與截面外向法線方向一致時為正,反之為負。 扭矩圖 表示沿桿軸線各橫截面上扭矩變化規(guī)律的圖線。 根據(jù)平面假設(shè),應(yīng)用幾何、物理與靜力學(xué)三方面,可建立圓截面 軸扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力,變形公式。剪應(yīng)力沿截面半徑線性變化。 2.剪應(yīng)力計算公式 橫截面上距圓心為 的任一點處剪應(yīng)力 。 、 是僅與橫截面尺寸有關(guān)的幾何量,分別為實心圓截面。 由上述強度條件,可對受扭圓軸進行強度校核、截面設(shè)計以及許可載荷的確定等三類問題的計算。乘積 表示圓軸抵抗扭轉(zhuǎn)彈性變形的能力,稱為圓軸抗扭剛度。即 對于等截面均質(zhì)圓軸 上式中, [ ]代表單位長度許用扭轉(zhuǎn)角。 六、扭轉(zhuǎn)應(yīng)變能 圓軸因扭轉(zhuǎn)變形而貯存的能量,稱為扭轉(zhuǎn)應(yīng)變能,用 表示,其數(shù)值上等于外力偶矩 在相應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角位移 上所作之功。于是,得扭轉(zhuǎn)應(yīng)變能 上式表明,應(yīng)變能 是扭矩 的二次函數(shù)。圓軸扭轉(zhuǎn)單元體處于純剪狀態(tài),在線彈性范圍內(nèi),剪應(yīng)力 與剪應(yīng)變 成正比 ,于是比能 【小結(jié)】本節(jié)推導(dǎo)公式的理論基礎(chǔ)是剪力互等定律和剪切虎克定律,其扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力和變形的公式僅適用于圓形截面的構(gòu)件,計算的基本公式是扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力公式: ,扭轉(zhuǎn)變形公式: 及其強度條件: ,剛度條件 = 。 ② 彎曲應(yīng)力部分應(yīng)明確彎曲正應(yīng)力公式的應(yīng)用條件,掌握橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律,掌握中性軸為對稱軸時或為非對稱軸時正應(yīng)力強度的計算。了解梁的合理截面形狀,熟悉提高梁強度的措施。 ③ 彎曲變形部分應(yīng)熟悉彎矩與曲率的關(guān)系、確定梁的撓度方程和轉(zhuǎn)角方程的條件即撓曲線近似微分方程、邊界條件與連續(xù)條件。熟悉梁的彎曲應(yīng)變能的計算和應(yīng)用卡氏第二定理求梁的位移。 【內(nèi)容講解】 第一部分:彎曲內(nèi)力 一、 平面彎曲的概念及受力、變形特征 受力特征 外力平面 (橫向外力或外力偶作用面組成的平面 )與桿件的形心主慣性平面相重合或平行,橫向外力作用線必須通過橫截面的彎曲中心。 凡是以彎曲為主要變形的桿件,稱為梁。 二、剪力方程與彎矩方程 剪力圖與彎矩圖 (一 )剪力與彎矩 梁的橫截面上,一般存在兩種內(nèi)力分量:剪力 V 和彎矩 M 剪力 橫截面上切線分布內(nèi)力的合力,作用線平行于橫截面,稱為剪力,用 V 表示。 剪力與彎矩的正負號,規(guī)定如下:在所切橫截面的內(nèi)側(cè)切取微段,凡試圖使該微段沿順時針方向轉(zhuǎn)動 (錯動 )的剪力為正;使其彎曲呈凹形向上,上部受壓,下部受拉 的彎矩為正。 2.橫截面上的彎矩 M.在數(shù)值上等于該截面左側(cè) (或右側(cè) )梁上所有外力對該截面形心 0的力矩的代數(shù)和,即 ( 452) 式中 對于作用在梁上的外力偶,無論在截面的左側(cè)或右側(cè),凡使該截面處微段梁下部受拉的均取正值.反之取負值 為了描寫剪力與彎矩沿梁軸的變化情況,有以下兩種重要方法 解析關(guān)系式與圖示法。即 彎矩方程 描寫沿梁軸各橫截面上彎矩隨截面位置變化的函數(shù),稱為彎矩方程。 彎矩圖 表示沿梁軸各橫截面上彎矩隨截面位置變化的圖線,稱為彎矩圖。 三、載荷集度與剪力、彎矩間的微分關(guān)系 (一 )q(x)與 V(x)、 M(x)間微分關(guān)系 —— 平衡微分方程 描述作用在梁上的外力與內(nèi)力之間的微分方程,稱為平衡微分方程。 (二 )利用荷載集度與剪力、彎矩間的關(guān)系繪制、校核剪力圖、彎矩圖 1. 無分布荷載的梁段 剪力圖為水平直線; 彎矩圖為直線,斜率隨 常值而定。 四、集中力、集中力偶作用處剪力、彎矩圖特
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