【正文】 與項數 之間的函數關系式,有窮等差數列的項數未必是 ,即其末項未必是該數列的第 項,在教學中肯定要強調這一點. ⑥等差數列前 項和的公式推導離不開等差數列的性質,所以在本節(jié)課應補充一些重要的性質。 、項數、公差、首項,使同學進一步體會方程思想。教學難點是對公式的敏捷運用. 教學用具 實物投影儀,多媒體軟件,電腦. 教學方法 研探式. 教學過程 前一節(jié)課我們學習了等差數列的概念、表示法,請同學們回憶等差數列的定義,其表示法都有哪些? 等差數列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的,這個關系用遞推公式來表示比較簡潔,但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用. 通項公式 反映了項 與項數 之間的函數關系,當等差數列的首項與公差確定后,數列的每一項便確定了,可以求指定的項(即已知 求 ).找同學試舉一例如:“已知等差數列 中,首項 ,公差 ,求 .”這是通項公式的簡潔應用,由同學解答后,要求每個同學出一些運用等差數列通項公式的題目,包括正用、反用與變用,簡潔、簡單,定量、定性的均可,老師巡察將好題搜集起來,分類投影在屏幕上. (1)已知等差數列 中,首項 ,公差 ,則397是該數列的第______項. (2)已知等差數列 中,首項 , 則公差 (3)已知等差數列 中,公差 , 則首項 這一類問題先由同學解決,之后老師點評,四個量 , 在一個等式中,運用方程的思想方法,已知其中三個量的值,可以求得第四個量. (1)已知等差數列 中, ,求 的值. (2)已知等差數列 中, , 求 . 若同學的題目只有這兩種類型,老師可以小結(請出題者、解題者概括):因為已知條件可以化為關于 和 的二元方程組,所以這些等差數列是確定的,由 和 寫出通項公式,(等式)化為關于 和 的二元方程組,以求得 和 , 和 稱作基本量. 老師提出新的問題,已知等差數列的一個條件(等式),能否確定一個等差數列?同學回答后,老師再啟發(fā),由這一個條件可得到關于 和 的二元方程,這是一個 和 的制約關系,從這個關系可以得到什么結論?舉例說明(例題可由同學或老師給出,視詳細狀況而定). 如:已知等差數列 中, … 由條件可得 即 ,可知 ,這是比較明顯的,與之相關的還能有什么結論?若同學答不出可提示,肯定得某一項的值么?能否與兩項有關?多項有關?由同學發(fā)覺規(guī)律,完善問題 (3)已知等差數列 中, 求 。 。…. 類似的還有 (4)已知等差數列 中, 求 的值. 以上屬于對數列的項進行定量的討論,有無定性的判定?引出 ,考察 隨項數 的狀況. 此時 是 的一次函數,其單調性取決于 的符號,. 這是為討論等差數列前 (1)已知數列 的通項公式為 ,問數列從第幾項開頭小于0? (2)等差數列 從第________項起以后每項均為負數. 1. 用方程思想熟識等差數列通項公式。 2)能嫻熟地進行對數式與指數式的轉化 . 二、教學重點和教學難點 重點：對數的概念 難點：對對數概念的理解 三、學問鏈接 ： ( ), , 0 ： ： 閱讀課本 ，解答下面問題： 對數的定義：一般地，假如 ( )的b次冪等于N,即 ,那么 數 叫做以 為底 的對數,記作: . 其中 叫做對數的 , 叫做 . 把下列指數式寫成對數式 ①、 ②、 ③、 把下列對數式寫成指數式 ①、 。 ③ 。 . 依據對數式與指數式的關系，填寫下表中空白處的名稱. 式子 名稱 指數式 對數式 思索溝通 高二數學必修二教案最新模板4 教學目標： 使同學理解函數的概念，明確打算函數的三個要素，學會求某些函數的定義域，把握判定兩個函數是否相同的方法。當a0時，B={f(x)|f(x)≤4acb24a }，它使得R中的任意一個數x與B中的數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)對應. 函數概念用集合、對應的語言敘述后，我們就很簡單回答前面所提出的兩個問題. y=1(x∈R)是函數，因為對于實數集R中的任何一個數x，根據對應關系“函數值是1”，在R中y都有惟一確定的值1與它對應，所以說y是x的函數. Y=x與y=x2x 不是同一個函數，因為盡管它們的對應關系一樣，但y=x的定義域是R，而y=x2x 的定義域是{x|x≠0}. 所以y=x與y=x2x 不是同一個函數. [師]理解函數的定義，我們應當留意些什么呢?(老師提出問題，啟發(fā)、引導同學思索、爭論，并和同學一起歸納、總結) 留意：①函數是非空數集到非空數集上的一種對應. ②符號“f:A→B”表示A到B的一個函數，它有三個要素。 (2)假如f(x)是分式，那么函數的定義域是使分母不等于零的實數的集合。 (4)假如f(x)是由幾個部分的數學式子構成的，那么函數的定義域是使各部分式子都有意義的實數的集合(即使每個部分有意義的實數的集合的交集)。不完全全都時，這兩個函數就不同. [師]生乙的回答完整嗎? [生]完整!(課本上就是如生乙所述那樣寫的). [師]大家說，判定兩個函數是否相同的依據是什么? [生]函數的定義. [師]函數的定義有三個要素：定義域、值域、對應關系，我們判定兩個函數是否相同為什么只看兩個要素：定義域和對應關系，而不看值域呢? (同學竊竊私語：是啊，函數的三個要素不是缺一不行嗎?怎不看值域呢?) (無人回答) [師]同學們預習時還是欠認真，欠思索!我們做事情，看問題都要多問幾個為什么!函數的值域是由什么打算的，不就是由函數的定義域與對應關系打算的嗎!關注了函數的定義域與對應關系，三者就全看了! (生恍然大悟，我們怎么就沒想到呢?) [例2]求下列函數的值域 (1)y=12x (x∈R) (2)y=|x|1 x∈{2，1，0，1，2} (3)y=x2+4x+3 (3≤x≤1) 分析：求函數的值域應確定相應的定義域后再依據函數的詳細形式及運算確定其值域. 對于(1)(2)可用“直接法”依據它們的定義域及對應法則得到(1)(2)的值域. 對于(3)可借助數形結合思想利用它們的圖象得到值域，即“圖象法”. 解：(1)y∈R (2)y∈{1，0，1} (3)畫出y=x2+4x+3(3≤x≤1)的圖象，如圖所示， 當x∈[3，1]時，得y∈[1，8] Ⅳ.課堂練習 課本P24練習1—7. Ⅴ.課時小結 本節(jié)課我們學習了函數的定義(包括定義域、值域的概念)、.(本小結的內容可由同學自己來歸納) Ⅵ.課后作業(yè) 課本P28，習題2. 高二數學必修二教案最新模板5 教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方 面，很多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。 課 型：新授課 教學目標：(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關系。 教學重點：集合的基本概念與表示方法。 教學過程： 一、 引入課題 軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員。 二、 新課教學 (一)集合的有關概念 1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這 些東西，并且能推斷一個給定的東西是否屬于這個總體。 3. 關于集合的元素的特征 (1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個詳細對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種狀況必有一種且只有一種成立。 (3)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣 4. 元素與集合的關系。A(或a A) 5. 常用數集及其記法 非負整數集(或自然數集)，記作N 正整數集，記作N_或N+。 (1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內。 思索2，引入描述法 說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的挨次。 詳細方法：在大括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。 強調：描述法表示集合應留意集合的代表元素 {(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤會，集合的代表元素也可省