八年級數(shù)學(xué)下冊第2章四邊形22平行四邊形創(chuàng)新題賞析新版湘教版-在線瀏覽
2025-04-05 05:52本頁面
【正文】 可以添加條件∠ADC＝90176。又DG、CF平分∠ADC和∠BCD∴∠EDC＝∠ECD＝45176?！螰EG＝90176。點(diǎn)評：此例把解題的主動性交給學(xué)生，讓學(xué)生添加條件再說理，給學(xué)生創(chuàng)造了一個適度的思維空間；富有創(chuàng)意，活而不難，有利于激發(fā)學(xué)生的信心和探索欲望。（1）若四邊形ABCD如圖21，判斷下列結(jié)論是否正確（正確的在括號里填“√”，錯誤的在括號里填“”）。（ ）（2）請選擇甲、乙中的一個，證明你對它的判斷。（2）對甲說理如下：連接EF、FG、GH、HE（如圖23）∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)∴EF是△ABC的中位線同理，HG∥AC∴EF∥HG，EF＝HG∴四邊形EFGH是平行四邊形對乙可舉反例說明：如圖24，在矩形ABCD中，順次連接EQ、QG、GP、PE得到一條線段，而不是一個平行四邊形。點(diǎn)評：此例通過設(shè)計問題串，讓學(xué)生經(jīng)歷判斷、歸納，從而建立認(rèn)識，再作判斷；體現(xiàn)了新課程下命題者關(guān)注學(xué)生思維過程的良苦用心。請你以F為一個端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）。證明：連接AC，交BD于O∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD于O，DO＝BO∵DE＝BF，∴EO＝FO∴AC垂直平分EF∴AF＝AE點(diǎn)評：此例要求學(xué)生經(jīng)歷探索—猜想—證明的思維過程，這種螺旋上升的結(jié)構(gòu)符合學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律。四、運(yùn)動探究型例5. 如圖4，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線，四個頂點(diǎn)A、B、C、
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