長春市初中數(shù)學(xué)試卷七年級蘇科下冊期末題分類匯編(及答案)-在線瀏覽
2025-04-05 04:20本頁面
【正文】 2x=8，求x的值； （2）若（9x）2=38 ， 求x的值． 2．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果 ，那么(a，b)=c．例如：因為23=8，所以(2，8)=3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，27）=________，（5，1）=________，（2， ）=________． （2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n ， 4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：設(shè)（3n ， 4n）=x，則（3n）x=4n ， 即（3x）n=4n ， 所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n ， 4n）=（3，4）．請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)3．請閱讀材料：①一般地，n個相同的因數(shù)a相乘：記為an ， 如23=8，此時，指數(shù)3叫做以2為底8的對數(shù)，記為（即=3）．②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則指數(shù)n叫做以a為底b的對數(shù)，記為（即=n），如34=81，則指數(shù)4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即=4）．（1）計算下列各對數(shù)的值：log24________；．（2）觀察（1）題中的三數(shù)164之間存在的關(guān)系式是________（3）由（2）題的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？logaM+logaN=________ （1）∠BAM與∠CDM相等嗎？請說明理由。請直接寫出∠BAE的度數(shù)。（1）若 ，求 的度數(shù)； （2）找出圖中與 相等的角，并說明理由； （3）在 的條件下，點 不與點B、H重合 從點B出發(fā)，沿射線BG的方向移動，其他條件不變，請直接寫出 的度數(shù) 不必說明理由 ． 6．已知， ，點 在射線 上， . （1）如圖1，若 ，求 的度數(shù)； （2）把“ 176。 （1）用含a，b的代數(shù)式表示S1與S2(結(jié)果要化為最簡形式)。時，求a：b的值。當(dāng)x= 時，S△AQE=________平方厘米 （2）在點Q的運動路線上，當(dāng)點Q與點E相距的路程不超過 厘米時，求x的取值范圍。 （2）根據(jù)冪的乘方公式（am)n=amn ， 可得出x的值。∴（3，27）=3，（5，1）=0，（2， ）=2．故答案依次為：3，0，2【分析】根據(jù)新定義的運算得到冪的運算規(guī)律，由冪的運算規(guī)律得到相等的等式.3．（1）2；4；6（2）416=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay解析： （1）2；4；6（2）416=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y ， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【解析】【解答】（1）∵22=4，∴l(xiāng)og24=2，∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，∵26=64，∴l(xiāng)og264=6；（2）416=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y ， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【分析】（1）根據(jù)對數(shù)的定義求解；（2）認(rèn)真觀察，不難找到規(guī)律：416=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出結(jié)論：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可設(shè)logaM=b1 ， logaN=b2 ， 再根據(jù)冪的運算法則：an?am=an+m以及對數(shù)的含義證明結(jié)論．二、平面圖形的認(rèn)識（二）壓軸解答題4． （1）解：∠BAM=∠CDM. 理由：∵AB∥DM， ∴∠BAM=∠M， 理由：過點A作AH∥BC， ∴∠HAB=∠B，∠HAE=∠HAB+∠BAE=∠AEF， ∴∠B+∠BAE=∠AEF即∠B=∠AEF∠BAE ∵AB∥DM， ∴∠B+∠DFE=180176。.（3）24176。 ∵∠DAQ=∠BAD，∠ADQ=∠ADC ∴∠BAD=3∠DAQ，∠ADC=3∠ADQ， ∵∠DAQ+∠ADQ=180176。=68176。=204176。 ∴∠BAE+∠1+∠QAD+∠ADQ+∠2+∠CDF=204176。 ∴（∠1+∠2+∠BAE）+（∠QAD+∠ADQ）+∠BAE=204176。+68176。 解之：∠BAE=24176。 （2）過點A作AH∥BC，利用平行線的性質(zhì)，可證得∠HAB=∠B，∠HAE=∠HAB+∠BAE=∠AEF，由此可推出∠B=∠AEF∠BAE，再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可證得∠B+∠DFE=180176。 （3）由（1）可知∠M=∠BAE=∠CDM，過點Q作QN∥AB，易證AB∥DM∥QN，利用平行線的性質(zhì)，推出∠1+∠2+∠BAE=112176。再利用已知∠DAQ=∠BAD，∠ADQ=∠ADC，可證得∠BAD+∠ADC=204176。然后整體代入可求出∠BAE的度數(shù)。或145176?！唷螧OE=360176。120176。（2）解：如圖2，過O點作OF//CD， ∴CD//OE，∴OF∥OE，∴∠AOF=180176。O=180176。E，∴∠AOB=∠AOF+∠BOF
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