20xx全國卷ⅱ高考?jí)狠S卷-數(shù)學(xué)(理)【含解析】-在線瀏覽
2025-04-03 03:07本頁面
【正文】 點(diǎn)以上，， 即滿足，解得，即.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍，考查了數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想，屬于難題.13. 【答案】【解析】由于向量,且,由向量平行的坐標(biāo)表示，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了向量平行的坐標(biāo)表示，考查了學(xué)生概念理解，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.14. 【答案】133【解析】因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)低于140的人數(shù)為：，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)低于130的人數(shù)為：，所以a∈(130，140)，所以[(140－a)＋10]100＝20，解得a≈133．故答案為：13315. 【答案】【解析】解：，分別是雙曲線C：的左，右頂點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，故漸近線方程為，以為直徑的圓與雙曲線C的兩條漸近線在x軸上方，從左至右依次交于M，N兩點(diǎn)，如圖所示，因?yàn)?，可知三角形FMO為等腰三角形，腰長為a，底邊為c，底角為，在中可得，所以，即，解得．【點(diǎn)睛】求解離心率問題就是要構(gòu)造出a與c的等式或不等式，構(gòu)造a與c的等式或不等式可以從定義、曲線方程、同一量的二次計(jì)算等角度構(gòu)造.16. 【答案】【解析】∵三棱錐中，∴頂點(diǎn)在底面上的射影為的外心，又是以為斜邊的等腰直角三角形，∴點(diǎn)為的中點(diǎn)．∴平面．如上圖，設(shè)點(diǎn)O為三棱錐外接球的球心，則的長即為外接球的球心到平面的距離．設(shè)球半徑為，則．由題意得，在中，有，即，解得，∴，即三棱錐的外接球的球心到平面的距離為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體外接球的問題，解答本題的關(guān)鍵時(shí)是確定三棱錐外接球的球心的位置，屬于基礎(chǔ)題.17. 【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）設(shè)的公差為，由，前3項(xiàng)和，則，化簡(jiǎn)得，解得，故通項(xiàng)公式，即.（2）由（1）得，.設(shè)公比為，則，從而.故的前項(xiàng)和.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，重點(diǎn)考查了等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，屬基礎(chǔ)題.18. 【答案】（1）；（2）分布列見解析，1【解析】（1）甲以3:1獲勝的概率，甲以3:2獲勝的概率，甲以2:1獲勝的概率，則甲獲勝的概率（2）由題意可得的所有可能取值是0，1，2，3.；；；.的分布列為0123故【點(diǎn)睛】此題考查求解概
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