歷年中考數(shù)學(xué)易錯題匯編-一元二次方程組練習(xí)題含詳細答案-在線瀏覽
2025-04-01 23:43本頁面
【正文】 平方或移項之后再因式分解法求解即可.試題解析：因式分解，得 開平方，得 ，或 解得5．將m看作已知量，分別寫出當(dāng)0xm和xm時，與之間的函數(shù)關(guān)系式；6．按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費情況如下表所示，那么，這家酒店四、五兩月的水費分別是按哪種方案計算的？并求出的值.月份用水量（噸）水費（元）四月35五月80151【答案】7．從圖象來看，該函數(shù)是一個分段函數(shù)，當(dāng)0≤x≤m時，是正比例函數(shù)，當(dāng)x＞m時是一次函數(shù)．【小題1】只需把x代入函數(shù)表達式，計算出y的值，若與表格中的水費相等，則知收取方案．8．已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程有一個根是2，求m的值及方程的另一個根．【答案】(1)見解析；(2) 即m的值為0，方程的另一個根為0.【解析】【分析】（1）可用根的判別式，計算判別式得到△=(m+2)2?41?m=m2+4＞0，則方程有兩個不相等實數(shù)解，于是可判斷不論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)方程的另一個根為t，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t= ,2t=m,最終解出關(guān)于t和m的方程組即可.【詳解】(1)證明：△=(m+2)2?41?m=m2+4，∵無論m為何值時m2≥0，∴m2+4≥4＞0，即△＞0，所以無論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.(2)設(shè)方程的另一個根為t，根據(jù)題意得2+t= ,2t=m，解得t=0，所以m=0，即m的值為0，方程的另一個根為0.【點睛】本題考查根的判別式和根于系數(shù)關(guān)系，對于問題（1）可用根的判別式進行判斷，在判斷過程中注意對△的分析，在分析時可借助平方的非負性；問題（2）可先設(shè)另一個根為t，用根于系數(shù)關(guān)系列出方程組，在求解.9．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)x2+2x+a﹣2=0，有兩個實數(shù)根x1，x2．（1）求實數(shù)a的取值范圍；（2）若x12x22+4x1+4x2=1，求a的值．【答案】（1）a≤3；（2）a=﹣1．【解析】試題分析：（1）由根的個數(shù)，根據(jù)根的判別式可求出a的取值范圍；（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，代換求值即可得到a的值.試題解析：（1）∵方程有兩個實數(shù)根，∴△≥0，即22﹣41（a﹣2）≥0，解得a≤3；（2）由題意可得x1+x2=﹣2，x1x2=a﹣2，∵x12x22+4x1+4x2=1，∴（a﹣2）2﹣8=1，解得a=5或a=﹣1，∵a≤3，∴a=﹣1．10．關(guān)于x的一元二
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