八年級數(shù)學試卷易錯壓軸選擇題精選：一次函數(shù)選擇題精選附答案(2)-在線瀏覽
2025-03-31 22:05本頁面
【正文】 函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標，先出平移后的解析式是解題的關鍵.16．A【分析】先利用三角形面積公式求出OB=2得到B（0，2），然后利用待定系數(shù)法求直線解析式．【詳解】∵A（4，0），∴OA=4，∵△OAB的面積為4∵124OB=4，解得OB=2，∴B（0，2），把A（4，0），B（0，2）代入y=kx+b，解得，∴直線解析式為y=12x+2．故選：A．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)關系式：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），要有兩組對應量確定解析式，即得到k，b的二元一次方程組．17．C【分析】設點C的坐標為（x，y），根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CF+CE=3，得到直線l的表達式．【詳解】解：設點C的坐標為（x，y），∵四邊形OECF的周長為6，∴CF+CE=3，∴|x|+|y|=3，即y=x+3，∴直線l的表達式為y=x+3，故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)解析式的求法，靈活運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關鍵．18．B【分析】先根據(jù)題意求出點A2的坐標，再根據(jù)點A2的坐標求出B2的坐標，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點的坐標．【詳解】∵∴∵過點作軸的垂線，交直線于點∴∵∴∵過點作軸的垂線，交直線于點∴∵點與點關于直線對稱∴以此類推便可求得點An的坐標為，點Bn的坐標為故答案為：B．【點睛】本題考查了坐標點的規(guī)律題，掌握坐標點的規(guī)律、軸對稱的性質(zhì)是解題的關鍵．19．D【分析】寫出函數(shù)圖象在x軸上方及x軸上所對應的自變量的范圍即可．【詳解】解：當x≤2時，y≥0．所以關于x的不等式kx+3≥0的解集是x≤2．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．20．A【分析】根據(jù)乙追上甲的時間求出乙的速度可判斷①，根據(jù)乙由相遇點到達B點所用時間可確定m的值，即可判斷②，根據(jù)乙休息1h甲所行駛的路程可判斷③，由乙返回時，甲乙相距80km，可求出兩車相遇的時間即可判斷④.【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲．則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時，乙由相遇點到達B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離440=160km，則m=160，②正確；當乙在B休息1h時，甲前進80km，則H點坐標為（7，80），③正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80247。（120+80）=，則n=6+1+=，④錯誤．所以正確的有①②③，故選A.【點睛】本題考查通過分段函數(shù)圖像解決問題，根據(jù)題意明確圖像中的信息是解題關鍵.21．B【分析】觀察圖象可判斷①②，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，可判斷③，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷④，可得出答案．【詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且乙用時3小時，即比甲早到1小時，故①②都正確；設甲車離開A城的距離y與t的關系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設乙車離開A城的距離y與t的關系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t100，令y甲=y乙可得：60t=100t100，解得t=，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t=，故③錯誤；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，當10040t=50時，可解得t=，當10040t=50時，可解得t=，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，∴當t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，此時相距50千米，當t=時，乙在B城，此時相距50千米，綜上可知當t的值為或或或時，兩車相距50千米，故④錯誤；綜上可知正確的有①②共兩個，故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關鍵，學會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標，屬于中考?？碱}型．22．A【分析】當AB與直線y=x垂直時，AB最短，則△OAB是等腰直角三角形，作B如圖，點坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為BC⊥x軸即可求得OD，BD的長，從而求得B的坐標．【詳解】解析：過點作垂直于直線的垂線，點在直線上運動，為等腰直
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