【正文】 B1B204。239。239。=222。239。239。BF＝B1E，BD＝AB1239。239。239。FH//AD222。ADBFBH252。C239。.（線線平行→線面平行→面面平行→線面平行）證法一：作FH∥AD交AB于H，239。面AMN239。MN=P239。239。 254。PA203。平面EFBD222。239。 239。四邊形PAOQ為平行四邊形222。239。254。MN203。239。a∴E、F、B、D共面.（2）連結A1C1交MN于P點，交EF于點Q，連結AC交BD于點O，分別連結PA、N為A1BA1D1的中點222。$唯一平面a，39。254。AC204。MN//面ABCDMN203。MANC239。PM=PN222。254。CC1=AA1239。= 253。 ∽ A1PNPB239。= DPBM MAAA1239?！譖MPB252。254。MN//面ABCDAC204。面ABCD253。239。222。222。面ACPA1BIPA=M252。A B222。面A1C1239。面A1C1253。239。β,α∩β=b,則a∥1例（線線平行→線面平行→線線平行→線面平行）證法一：連結AC、AC11，A1長方體中A1A//C1C222。α,且a∩b=198。面α，l2204。a//a222。a//a222。a//ba//c254。253。222。b=b239。254。b239。c204。222。d204。239。a//a222。254。a199。a//c 252。g253。239。第一篇：線面、面面平行習題線面、面面平行習題課三、例題精講題型線面平行判定定理，線面平行性質定理線線平行 219。線面平行例（線線平行 →線面平行→線線平行）解：已知直線a∥平面a，直線a∥平面b，平面aI平面b=b，求證a//b．證法一： 經(jīng)過a作兩個平面g和d，與平面a和b分別相交于直線c和d，252。a204。222。253。g=c239。同理：a//d254。c//d252。252。b253。c//b239。ac203。253。a199。254。c//b252。222。證法二：經(jīng)過a作一平面π，使得平面π∩面a=k，面π∩面b=：a// l254。a// l// k又∵三個平面α、b、π兩兩相交，交線分別為k、l、b且k∥l，∴k∥l∥b，則a∥：在b上任取一點A，過A和直線a作平面g和平面α相交于l1，：a// l2254。a// l1// l2∵過一點只能作一條直線與另一直線平行，∴∵l1204。面b，∴l(xiāng)1與l2重合于b.∴a∥:證明直線與直線平行,有下列方法:(1)若a,b204。,則a∥b；(2)若α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c且a∥b∥c；(3)若a∥b,b∥c,則a∥c；(4)若a∥α；a204。AC11//AC 252。AC203。CA1C1204。 254。AC//面A1C1BAC204。 253。面ACPI面A1C1B=MNPCIBC=N1254。AC//MN252。 MN203。222。面ABCD239。證法二：利用相似三角形對應邊成比例及平行線分線段成比例的性質。DAA1M222。239。DPBNDCCN222。1NCCC1239。 239。222。AC//MN252。222。面ABCD253。面ABCD239。點撥：證明直線和平面平行的方法有：①利用定義采用反證法；②判定定理：利用線線平行，證線面平行；③利用面面平行，②、③兩法，.（線線平行→線面平行→面面平行）證明:(1)分別連結B1DED、FB，如答圖933，C1CE、正方體性質得B1D1//BD254。EF,BD204。MN//EF252。 239。面EFBD239。239。O222。PA//OQ252。239。 OQ204。PA//239。平面EFBD239。239。PA199。PA、MN204。254。B239。239。239。=239。BDBA253。 253。254。B1EBH252。222。EH//B1B239。AB1BA239。239。平面BB1C1C253。EH//平面BB1C1C239。 EH203。EH199。239。254。平面FHE239。222。253。EF//平面BB1C1CEF204。C1AD//BC252。222。239。239。 BC204。222。面BB1C1C239。239。B1C1D1A1證法二：(線線平行→線面平行)A1D1連AF延長交BC于M，AFDF222。=FMBF BD＝B1A252。222。252。253。254。AFAE=FMB1E222。239。平面BB1C1C253。EF//平面BB1C1CEF203。254。$平面p，A39。p222。p252。 l199。$平面p39。l,AH204。222。p39。GE239。a=AD,p199。g=HF253。199。199。239。