【正文】 二是多數(shù)學生現(xiàn)在的形象思維處于一個什么階段，要通過你的教學達到什么階段。一二三水平在小學體現(xiàn)，四五水平是在中學體現(xiàn)的。在兒童的不同學段上，形象思維的發(fā)展是有層次的。點與直線的位置關系、直線與直線的位置關系、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系等，是義務教育階段幾種主要的圖形位置關系；軸對稱、中心對稱、平移也反映了圖形與圖形之間的位置關系。對圖形的各元素之間、圖形與圖形之間的關系的認識，主要包括大小、位置、形狀之間關系的認識。再如，三角形內(nèi)角和的例子：關于 “ 視圖 ”，第一學段要求 “ 能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體 ” ；第二學段要求 “ 能辨認從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖 ” ；第三學段要求 “ 會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，會根據(jù)視圖描述簡單的幾何體 ”。例如，對于長方體、正方體、圓柱和球等幾何體，第一學段要求 “ 辨認 ” ；第二學段要求 “ 認識 ” ；第三學段要求了解其中一些幾何體的側(cè)面展開圖。二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關系的認識。認識扇形在《課標修改稿》中確實沒有做要求，但在 “ 統(tǒng)計與概率 ” 部分卻明確提出了通過實例認識扇形統(tǒng)計圖的內(nèi)容標準，考慮到知識的系統(tǒng)性、邏輯性和連貫性，以及學生認識扇形統(tǒng)計圖的需要，《課標修訂稿》在認識圓的基礎上，增加了初步認識扇形。新《標準》在第二學段還增加了知道扇形這一內(nèi)容?！皥D形與幾何”領域，將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調(diào)空間和圖形知識的現(xiàn)實背景，從第一學段開始使學生接觸豐富的幾何世界。運動也是一種基本的數(shù)學思想。 標準 的”圖形與幾何”第一、二學段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形的認識，（2）測量，（3）圖形的運動（修改稿：圖形與變換），（4）圖形與位置。［參見例 1 ］9．通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。（10）能辨認 從不同方位看8．能辨認 從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的到的物體的形狀和相對位置。（9）通過觀察、操作，認識形、鈍角三角形。7．認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角（7）認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是 180 176。扇形，會用圓規(guī)畫圓。括垂直）關系。及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。（3）體會兩點間所有連線中3．知道平角與周角，了解線段最短，知道兩點間的距離。學（2）能區(qū)分直線、線段和2．體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。第二（1）了解兩點確定一1． 結(jié)合實例了解線段、條直線和兩條相交直線確定一射線和直線。，了解直角、銳角和鈍角。、正方形、（7）能對簡單幾何體和圖形三角形、平行四邊形或圓拼圖。三角形、平行四邊形或圓拼圖。、操作，、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。（3）辨認長方形、正方形、到的簡單物體 三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察段 上面觀察到的簡單物體的形狀。討論話題：1．如何在觀察、操作中“認識圖形” 抽象出圖形特征，發(fā)展空間觀念？2．如何以“圖形的測量”為載體，滲透度量意識，體會測量的意義，認識度量單位及其實際意義，了解掌握測量的基本方法，并在具體問題中進行恰當?shù)墓罍y？從而發(fā)展 學生的空間觀念與推理能力？3．如何通過“圖形的運動”探索發(fā)現(xiàn)，體會研究圖形性質(zhì)的不同方法，發(fā)展學生幾何直觀能力和空間觀念，提高學生研究圖形性質(zhì)的興趣？4．如何通過學習“確定圖形位置”的方法，發(fā)展學生的空間觀念和推理能力？ 話題一、圖形的認識——抽象圖形特征，發(fā)展空間觀念問題一、新的課程標準在圖形的認識方面有哪些變化？有哪些新的要求呢？這次新課標修訂后圖形的認識部分都包括哪些內(nèi)容？有什么新的變化？ 課標修訂前后立體圖形的認識部分內(nèi)容的對比：第一修訂前（1）通過實物和模型辨修訂后、正方體、圓柱和球認長方體、正方體、圓柱和球等 等 立體圖形。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。通過線段、點，以及圖形，把通知過程很簡捷的表現(xiàn)出來，把它們之間的關系，揭示得非常清楚，這就屬于典型的幾何直觀，就是圖形直觀。這些學生都能夠利用線段、點以圖形的形式，來描述打電話來通知這件事情，設計方案。案例：《打電話》如果你是老師，有件緊急的事情要通知給同學，用打電話的方式，每分鐘通知 1 人，給你 3 分鐘的時間，能使多少人收到通知？大膽的猜測一下。空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。新課標在圖形與幾何領域有幾個核心概念。第一篇：小學數(shù)學圖形與幾何研修日志專題講座小學數(shù)學圖形與幾何話題一吳正憲（北京教育科學研究院）王彥偉（北京東城區(qū)教師研修中心）張 杰（北京東城區(qū)教育研修學院）2011 版課標終于要公布了，新課標 修訂后有哪些變化。這一講主要講“圖形與幾何”這個領域的變化。主要有 空間觀念、幾何直觀、推理能力 等。更直觀的理解如下圖：幾何直觀主要是指利用圖形的描述和分析問題，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題，變得簡明形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果，探索思路預測結(jié)果。下面是學生借助圖形研究的例子。通過這個數(shù)圖就把這個復雜的數(shù)量關系，很簡明很直觀的呈現(xiàn)出來，而且從這個圖本身，就能發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，就是一分鐘通知一個人，第二次通知的新的人數(shù)，就是第一次的兩倍，否則你算是算不出來，看圖就看出來了。推理能力 的發(fā)展應貫穿于整個數(shù)學學習過程中。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。通過對一線教師的訪談，查閱資料，把老師們的困惑集中起來，歸結(jié)為四個大話題。學（2）辨認從正面、側(cè)面、幾何體。［參見例 1 ］（參見例 11）。（4）通過觀察、操作，能用自己的語言描述 長方形、正方形的特征。（5）會用長方形、正方形、步認識 長方形、正方形的特征。（6）結(jié)合生活情境認識角，會辨認直角、銳角和鈍角。進行分類。（參見例 20）。個點。段 射線。周角、平角、鈍角、直角、銳角（4）知道周角、平角的概念之間的大小關系。4．結(jié)合生活情境了解平面（5）結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括上兩條直線的平行和相交（包垂直）關系。（6）通過觀察、操作，認