多邊形及其內(nèi)角和教案設(shè)計3-展示頁
2024-11-15 23:35本頁面
【正文】 一條邊上取一個點，?然后將這個點與各頂點連接，這時五邊形被分割成四個三角形，但多了一個平角．所以，五邊形的內(nèi)角和為180176。360176。180176。______．生：從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n3）條對角線，它們將n邊形分成（n2）?個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180176。=720176。=540176。______．從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將六邊形分為_____個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180176。．我們可以利用上節(jié)課學(xué)過的知識來解決．如圖2，畫出任意一個四邊形的一條對角線，?都能將這個四邊形分為兩個三角形．這樣，任意一個四邊形的內(nèi)角和，都等于兩個三角形的內(nèi)角和，即360176。那么其他四邊形的內(nèi)角和等于多少？如圖1?中的這兩個漂亮的多邊形的內(nèi)角和又是多少呢？想信在本節(jié)課結(jié)束時，大家都會輕而易舉地作出回答．推進新課動手試一試，你會有收獲活動1．問題：任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角，計算它們的和．再畫幾個四邊形，?量一量、算一算．你能得出什么結(jié)論？能否利用三角形內(nèi)角和等于180?176。第一篇：《多邊形及其內(nèi)角和》教案設(shè)計3多邊形及其內(nèi)角和教案三維目標(biāo)1．經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，?養(yǎng)成主動探究的習(xí)慣．2．能運用多邊形內(nèi)角和公式解決問題．3．通過運用內(nèi)角和公式解決問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實踐，?又反過來作用于實踐的觀點．教學(xué)重點多邊形內(nèi)角和與外角和定理．教學(xué)難點多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)．教學(xué)過程導(dǎo)入新課我們知道三角形的內(nèi)角和等于180176。正方形、長方形的內(nèi)角和都等于360176。得出這個結(jié)論？設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己動手操作，讓他們積極參加數(shù)學(xué)活動，主動思考、合作交流的“做數(shù)學(xué)”過程，讓學(xué)生親自體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，增強動手能力、主動思考的能力．師生活動：生：任意一個四邊形，它的四個內(nèi)角和都為360176。．活動3．問題：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察圖3，?請?zhí)羁眨簭奈暹呅蔚囊粋€頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將五邊形分為_____個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180176。______．設(shè)計意圖：在得出任意四邊形的內(nèi)角和的求法后，再讓學(xué)生思考五邊形、六邊形的內(nèi)角和的求法，旨在讓學(xué)生能從中找中規(guī)律，為后面求n邊形的內(nèi)角和打基礎(chǔ)．師生活動：師：從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引2條對角線，它們將五邊形分成3個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于3180176。．從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引3條對角線，它們將六邊形分成4個三角形，?因此六邊形的內(nèi)角和等于4180176。．師：由此我們可以看出，求多邊形的內(nèi)角和，可以把多邊形用對角線分成若干個三角形，利用三角形的內(nèi)角和求解，而分得的三角形的個數(shù)又與從一個頂點引出的對角線的條數(shù)有關(guān)．通過以上問題，你能發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎？一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請?zhí)羁眨簭膎邊形的一個頂點出發(fā)，可以引____條對角線，它們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180176。（n2），即n邊形內(nèi)角和等于（n2）．（n是大于等于3的整數(shù)）師：利用剛才的思路，大家猜想一下，還有其他的方法嗎？生：以五邊形為例，可以在五邊形內(nèi)部任找一點，如圖4，?把這一點與各個頂點連接起來，把五邊形分成五個三角形，這時多了一個周角，因此，五邊形的內(nèi)角和為：5180176。=540176。4180176。．生：我還有不同方法，如圖6，可以在五邊形的外部任取一點，?將此點與各頂點連接，這時圖中共有五個三角形，原五邊形的內(nèi)角和等于4?個三角形的內(nèi)角和減去最下邊一個三角形的內(nèi)角和，即為4180176。=540176。180176。那么這個多邊形是幾邊形？ 2．一個多邊形有35條對角線，則這個多邊形是幾邊形？答案：1．九 2．十活動3．例1：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？設(shè)計意圖：利用多邊形內(nèi)角和解決問題．師生活動：師：大家思考一下，應(yīng)從哪兒入手？生：應(yīng)從四邊形內(nèi)角和入手．因為它只有一組對角互補，要求另一組對角之間的關(guān)系，而這兩組對角和恰好構(gòu)成四邊形的內(nèi)角和，是360176。．因為∠A+∠B+∠C+∠D=（42）180176。所以∠B+∠D=360176。180176。．這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補．活動4．例2：如圖8，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，?這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？設(shè)計意圖：利用內(nèi)角和求外角和，從而得出n邊形內(nèi)角和．師生活動：師：請大家先分析題意，然后找出解決問題的方法．生：外角和是指每個頂點處各
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