宿遷市20xx屆高三最后兩套模擬試題(一)-展示頁(yè)
2025-08-11 13:21本頁(yè)面
【正文】 ． （ 1）當(dāng) acb? 取最大值時(shí)，判斷 ABC? 的形狀 ； （ 2）在 ABC? 中， D 為 BC 邊的中 點(diǎn)，且 13AD? ， 2AC? ， 求 BC 的 長(zhǎng) ． 16． （本小題滿(mǎn)分 14 分） 棱長(zhǎng)均為 a 的正三棱柱 1 1 1ABC A B C? 中， E 是 11BC 的中點(diǎn)， D 在棱 BC 上，且 AD BE? . （ 1）求證： //AD 平面 1ABE ； （ 2）在 1BB 上是否存在一點(diǎn) F ，使得平面 ADF? 平面 1ABE . 若存在，試確定 點(diǎn) F 的 位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 17． （本小題滿(mǎn)分 14 分） 如圖，一張半徑為 4，圓心坐標(biāo)為 ( 1, 0)C? 的圓形紙片上有一個(gè)定點(diǎn) (1, 0)F ，折疊紙片， 使圓周上的動(dòng)點(diǎn) E 剛好與點(diǎn) F 重合，設(shè)折痕為線(xiàn)段 PQ ． （ 1）求折痕 PQ 長(zhǎng)度的最大值和最小值； （ 2）設(shè) M 是每一條折痕上到 CF、 兩點(diǎn)距離之和最小 的點(diǎn)，求 M 點(diǎn)的軌跡方程； C O F E Q P y x A D C F B1 A1 E C1 B 3 18． （本題 16 分，第一小問(wèn) 5 分，第二小問(wèn) 7 分，第三小問(wèn) 4 分） 如圖，現(xiàn)有 一塊 半徑為 2m，圓心角為 90 的扇形鐵皮 AOB ，欲從其中裁剪出一塊內(nèi)接五邊 形 ONPQR ，使點(diǎn) P 在 AB 弧上，點(diǎn) M ， N 分別在半徑 OA 和 OB 上，四邊形 PMON 是矩形，點(diǎn) Q 在弧 AP 上， R 點(diǎn)在線(xiàn)段 AM 上，四邊形 PQRM 是直角梯形．現(xiàn)有如下兩種裁剪方案： 第一種：先使矩形 PMON 的面積達(dá)到最大，在此前提下， 再使直角梯形 PQRM
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