浙教版數(shù)學(xué)八上72認(rèn)識(shí)函數(shù)(1)-展示頁
2024-12-21 06:16本頁面
【正文】 表示函數(shù)，例如圖 71 中的圖象就表示騎車時(shí)熱量消耗W (焦 )與身體質(zhì)量 x (千克 )之間的函數(shù)關(guān)系．解析法、圖象法和列表法是函數(shù)的三種常用的表示方法． 教師指出：（ 1）解析法、列表法、圖象法是表示函數(shù)的三種方法，都很重要，不能有所偏頗．尤其是列表法、圖象法在今后代數(shù)、統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，教學(xué)中應(yīng)引起學(xué)生的重視 （ 2）對(duì)于列表法，圖象法，如何表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系， 學(xué)生可能不太容易理解，教學(xué)中可以用課本表 72和圖 71來具體說明它們表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法． （ 3）函數(shù)值概念 與自變量對(duì)應(yīng)的值叫做函數(shù)值，它 與自變量的取值有關(guān)，通常函數(shù)值隨著自變量的變化而變化． 若函數(shù)用 解析法 表示，只需把自變量的值代人函數(shù)式，就能得到相應(yīng)的函數(shù)值． 例如對(duì)于函數(shù) m =16t ，當(dāng) t =5時(shí)，把它代人函數(shù)解析式，得 m =16 5=80(元 )． m =80叫做當(dāng)自變量 t =5 時(shí)的函數(shù)值． 由于函數(shù)值的概念是由函數(shù)的概念派生出來，用列表法、圖象法表示函數(shù)時(shí)同樣存在函數(shù)值的概念，教學(xué)中也可以增加一些具體例子，來加深學(xué)生的印象． 若函數(shù)用 列表法 表示．我們可以通過查表得到．例如一年內(nèi)某城市月份與平均氣溫的函數(shù)關(guān)系中，當(dāng) m =2時(shí)，函數(shù)值 T =；當(dāng) m =10時(shí)，函數(shù)值 T =． 若函數(shù)用 圖象法 表示 ．例如騎車時(shí)熱量消耗 W (焦 )與身體質(zhì)量 x (千克 )之間的函數(shù)關(guān)系中，對(duì)給定的自變量的值，怎樣求它的函數(shù)值呢？如 x=50，我們只要作一直線垂直于 x 軸，且垂足為點(diǎn) (50， 0)，這條直線與圖象的交點(diǎn) P(50， 399)的縱坐標(biāo)就是就是當(dāng)函數(shù)值 x=50 時(shí)的函數(shù)值，即 W=399(焦 )． 教師指出：當(dāng)函數(shù)用解析法表示時(shí)，函數(shù)值的概念與學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的代數(shù)式的值的概念幾乎沒有什么區(qū)別，所以課本沒有對(duì)函數(shù)值的概念作重新定義，教學(xué)中可以增加 一些求函數(shù)值的練習(xí)，使學(xué)生感悟函數(shù)值與代數(shù)式的值兩個(gè)概念之間的關(guān)系． 3
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