【正文】 =∠AB′C二．填空題（共7小題，共21分）14．（2013麗水）如圖，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是　_________?。ǖ?4題）（第15題）15．（2012通遼）如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO=　_________?。?6．（2012臨沂）在Rt△ABC中，∠ACB=90176。C．310176。3．（2011恩施州）如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（）A．B．C．D．4．（2010岳陽）如圖，要使△ABC≌△ABD，下面給出的四組條件中，錯誤的一組是（）A．BC=BD，∠BAC=∠BADB．∠C=∠D，∠BAC=∠BADC．∠BAC=∠BAD，∠ABC=∠ABDD．BC=BD，AC=AD5．（2010鄂州）如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC交AC于點F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A．B．C．D．6．（2009西寧）用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）7．（2009蕪湖）如圖所示的44正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）（第7題）（第8題）A．330176。AC=8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點，則BF的長是（）A．4cmB．6cmC．8cmD．9cm2．（2011蕪湖）如圖，已知△ABC中，∠ABC=45176。BD=BD238。Q237。解：連CD 236。簡證：延長AE交BC的延長線于F易證DACFDBCD（ASA或AAS）\AF=BDQAE=1 BD21\AE=AF=EF2于是又不難證得DBAEDBFE(SAS)\∠ABD=∠CBD∴BD平分∠BAC說明：通過補形構(gòu)造全等，溝通了已知和未知，打開了解決問題的通道。解：∵AC平分∠FAE，CF⊥AF，CE⊥AE∴CF＝CEBC2BE2=10262=8AE2+CE2=(216)+82=17∴DF＋FE＝BD＋CE＝9即DE＝9故選A ：要證∠ABD＝∠CBD，可通過三角形全等來證明，但圖中不存在可證全等的三角形，需設(shè)法進(jìn)行構(gòu)造。DN=DN\DAMN的周長=AM+AN+MN=AM+AN+BM+CN=AB+AC=說明：通過旋轉(zhuǎn)，使已知圖形中的角、線段充分得到利用，促進(jìn)了問題的解決。∠MDN=∠M39。在DMDN和DM39。－60176。＝∠NDC＋∠CDM39。DM＝DM39?！唷螻CD與∠DCM39。CD\∠DCM39。得：∠MBD＝∠NCD＝90176。點B落在點C的位置，點M落在M39。采用旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等的方法來解決。同時要注意不必證明三角形全等，否則就是重復(fù)判定定理的證明過程。又AB＝AC(a2+b2c2)(2ab)022[(a2+b2c2)+2ab(a2+b2c2)2ab02][2][(a+b)c2(ab)c20 ][](a+b+c)(a+bc)(ab+c)(abc)0Qa+b+c0\(a+bc)(ab+c)(abc)0\(a+bc)(b+ca)(c+ab)0\a、b、c是某一三角形三邊的長。CD＝CD\DCDMDCDF\∠F=∠CMD\∠AMB=∠CMD證明二：過點A作AN平分∠BAC交BM于NA123MECBNDQ∠2+∠BAE=∠3+∠BAE=90176。如圖7，在正三角形ABC花壇外有滿足條件PB＝AB的一棵樹P，現(xiàn)要在花壇內(nèi)裝一噴水管D，點D的位置必須滿足條件AD＝BD，∠DBP＝DBC，才能使花壇內(nèi)全部位置及樹P均能得到水管D的噴水，問∠BPD為多少度時，才能達(dá)到上述要求？AEBDMC、b、c滿足a+b+c某個三角形三邊的長。延長線于E，AE=1BD。若AB＝21，AD＝9，BC＝DC＝10。（2）“全等三角形”在綜合題中的應(yīng)用，已知：點C是∠FAE的平分線AC上一點，CE⊥AE，CF⊥AF，E、F為垂足。求證：DAMN的周長等于2。CAEBD圖1C：如圖2，在DABC中，ABAC，AM是BC邊的中線。求證：208。BAC=90176。第一篇：證明三角形全等總復(fù)習(xí)(經(jīng)典題目)(含答案)三角形專題訓(xùn)練【知識精讀】； ；； （如等腰三角形）；。【分類解析】，已知DABC中，208。AD^BC于D，E是AD上一點。BED208。求證：AM1(ABAC) 21連結(jié)MN。AMNBD圖4CM39。點B在AE的延長線上，點D在AF上。求AC的長。求證：BD平分∠ABCAEDC圖6BF。(2222)2(a4+b4+c4)，求證：a、b、c一定是AC＝AB\DABMDCAF\AM=CF，∠F=∠AMB又AM＝MC，∴MC＝CF又∠3＝∠4＝45176。\∠2=∠3又AN平分∠BAC\∠1=∠C=45176?！郉M平分∠ADC說明：本題的證明過程中先使用角平分線的定理是為判定定理的運用創(chuàng)造了條件MG＝MB。：欲證DAMN的周長等于2，需證明它等于等邊DABC的兩邊的長，只需證MN=BM+CN。證明：以點D為旋轉(zhuǎn)中心，將DDBM順時針旋轉(zhuǎn)120176。點的位置。\RtDMBDRtDM39。=∠DBM=90176。構(gòu)成平角，且BM＝CM39?！螻DM39。＝∠NDC＋∠BDM＝120176。＝60176。DN中，DM=DM39。DN=60176。：要求AC的長，需在直角三角形ACE中知AE、CE的長，而AE、CE均不是已知長度的線段，這時需要通過證全等三角形，利用其性質(zhì)，創(chuàng)設(shè)條件證出線段相等，進(jìn)而求出AE、CE的長，使問題得以解決。注意到已知條件的特點，采用補形構(gòu)造全等的方法來解決。：此題是一個實際問題，應(yīng)先將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)化后的數(shù)學(xué)問題是：如圖7，D為正DABC內(nèi)一點，P為正DABC外一點，PB＝AB，AD＝BD，∠DBP＝∠DBC，求∠BPD＝？在解此數(shù)學(xué)問題時，要用到全等三角形的知識。BP=AB=BC239。∠DBP=∠DBC239。\DPBDDCBD(SAS)\∠BPD=∠BCD15第二篇：全等三角形經(jīng)典題目測試含答案全等三角形經(jīng)典題目測試含答案一．選擇題（共13小題,共39分）1．（2013賀州）如圖，在△ABC中，∠ABC=45176。F是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為（）（第1題）（第2題）（第3題）（第4題）A．B．C．D．B．315176。D．320176。BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AE=　_________　cm．（第16題）（第17題）（第18題）17．（2011資陽）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點F，若BF=AC，則∠ABC=　_________　度．18．（2011郴州）如圖，已知∠1=∠2=90176。OA=OB，直線l經(jīng)過點O，分別過A、B兩點作AC⊥l交l于點C，BD⊥l交l于點D．求證：AC=OD．22．（2012云南）如圖，在△ABC中，∠C=90176。AC=BC，BE⊥CE于點E．AD⊥CE于點D．求證：△BEC≌△CDA．24．（2012密云縣二模）已知：如圖，∠C=∠CAF=90176。：AEF≌EABDF