教科版選修3-1：第三章磁場(chǎng)學(xué)案4-展示頁(yè)
2024-12-20 22:42本頁(yè)面
【正文】 ，電場(chǎng)力都會(huì)做正功，動(dòng)能增加 ． 帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力 —— 洛倫茲力 F′ ＝ qvBsin θ，其大小除與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，還與 θ角 (磁場(chǎng)方向與速度方向之間的夾角 )有關(guān)，帶電粒子沿平行磁感線方向射入，不受洛倫茲力作用，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng) ． 在其他方向上由于洛倫茲力方向始終與速度方向垂直，故洛倫茲力對(duì)帶電粒 子始終不做功 ． 綜上所述，正確選項(xiàng)為 D. 離子 ， 沿垂直于電場(chǎng)的方向射入帶電平行板的勻強(qiáng)電場(chǎng) ， 離子飛出電場(chǎng)后的動(dòng)能為 4 所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后 ， 離子飛出電場(chǎng)后的動(dòng)能為 Ek′ ， 磁場(chǎng)力做功為 W， 則下列判斷正確的是 ( ) 圖 4 A． EkEk′ ， W＝ 0 B． EkEk′ ， W＝ 0 C． Ek＝ Ek′ ， W＝ 0 D． EkEk′ ， W0 答案 B 解析 磁場(chǎng)力即洛倫茲力，不做功，故 W＝ 0， D 錯(cuò)誤；有磁場(chǎng)時(shí)，帶正電的粒子受到洛倫茲力的作用使其所受的電場(chǎng)力做功減少 ，故 B 選項(xiàng)正確 ． 題組三 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 9． 如果一帶電粒子勻速進(jìn)入一個(gè)磁場(chǎng) ， 除磁場(chǎng)力外不受其他任何力的作用 ， 則帶電粒子在磁場(chǎng)中可能做 ( ) A． 勻速運(yùn)動(dòng) B． 平拋運(yùn)動(dòng) C． 勻加速直線運(yùn)動(dòng) D． 變速曲線運(yùn)動(dòng) 答案 AD 解析 如果粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，則它不會(huì)受到洛倫茲力，做勻速運(yùn)動(dòng)， A正確 ． 在其他情況下，洛倫茲力的方向總與速度方向垂直，速度大小不變，但方向變化，所以只能做變速曲線運(yùn)動(dòng)， D 正確 ． 粒子的加速度方向時(shí)刻改變，所以不能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)， B、 C 均錯(cuò)誤 ． 故選 A、 D. 10． 有三束粒子 ， 分別是質(zhì)子 (p)、 氚核 (31H)和 α 粒子 (42He)束 ， 如果它們以相同的速度沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng) (磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 )， 在下面所示的四個(gè)圖中 ， 能正確表示出這三束粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是 ( ) 答案 C 5 所示 ， a 和 b 帶電荷量相同 ， 以相同動(dòng)能從 A 點(diǎn)射入磁場(chǎng) ， 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 ra＝ 2rb， 則可知 (重力不計(jì) )( ) 圖 5 A． 兩粒子都帶正電 ， 質(zhì)量比 ma/mb＝ 4 B． 兩粒子都帶負(fù)電 ， 質(zhì)量比 ma/mb＝ 4 C． 兩粒子都帶正電 ， 質(zhì)量比 ma/mb＝ 1/4 D． 兩粒子都帶負(fù)電 ， 質(zhì)量比 ma/mb＝ 1/4 答案 B 解析 由于 qa＝ qb、 Eka＝ Ekb，動(dòng)能 Ek＝ 12mv2和粒子偏轉(zhuǎn)半徑 r＝ mvqB，可得 m＝ r2q2B22Ek ，可見(jiàn) m 與半徑 r 的平方成正比，故 ma∶ mb＝ 4∶ 1，再根據(jù)左手定則判知兩粒子都帶負(fù)電，故選 B. 12． 已知?dú)浜伺c氦核的質(zhì)量之比 m1∶ m2＝ 1∶ 4， 電荷量之比 q1∶ q2＝ 1∶ 2， 當(dāng)氫核與氦核以 v1∶ v2＝ 4∶ 1 的速度 ， 垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)后 ， 分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 則氫核與氦核半徑之比 r1∶ r2＝ ______________， 周期之比 T1∶ T2＝ __________. 答案 2∶ 1 1∶ 2 解析 帶電粒子射入磁場(chǎng)后受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以洛倫茲力提供向心力，即qvB＝ mv2r，得： r＝mvqB，所以 r1∶ r2＝m1v1q1B∶m2v2q2B＝ 2∶ 1 同理，因?yàn)橹芷?T＝ 2πmqB ， 所以 T1∶ T2＝ 2πm1q1B∶ 2πm2q2B＝ 1∶ 2 6 所示 ， 在 x軸上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B， 方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ． x軸下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B/2， 方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ． 一質(zhì)量為 m、 電荷量為 － q 的帶電粒子 (不計(jì)重力 )， 從 x軸上 O點(diǎn)以速度 v0垂直 x軸向上射出 ． 求 ： 圖 6 (1)射出之后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間粒子第二次到達(dá) x軸 ？ (2)粒子第二次到達(dá) x軸時(shí)到 O點(diǎn)的距離 ． 答案 (1)3πmqB (2)6mv0q
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