教科版選修3-1：第三章磁場學(xué)案4-閱讀頁
2024-12-28 22:42本頁面
【正文】 F 安 ＝ ILB＝ nqvSLB (2)N＝ nSL F 洛 ＝ F安N＝ qvB [要點提煉 ] 1． 安培力是導(dǎo)體中所有 定向移動的的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) ． 而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì) ． 2． 洛倫茲力的大小 ： F＝ qvBsin θ， θ為電荷運動的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角 ． (1)當(dāng)電荷運動方向與磁場方向垂直時 ： F＝ qvB； (2)當(dāng)電荷運動方向與磁場方向平行時 ： F＝ 0； (3)當(dāng)電荷在磁場中靜止時 ： F＝ 0. 三、帶電粒子在磁場中的運動 [問題設(shè)計 ] 1． 一個帶電粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中以速度 v垂直磁場方向開始運動，這個 粒子將做什么運動？ 答案 由左手定則可以判斷 ， 這個帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中所受的洛倫茲力的方 向垂直于磁場方向和粒子運動方向所決定的平面 ， 由此可以看出洛倫茲力 F 洛 總是垂直于速度 v的方向 ，且洛倫茲力總在一個平面內(nèi) ， 故這個帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動 ． 2． 一個質(zhì)量為 m、帶電荷量為 q的粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中，以速度 v做勻速圓周運動，你能計算出它做圓周運動的軌道半徑 R和周期 T嗎？ 答案 因做勻速圓周運動的向心力為洛倫茲力 F 洛 ＝ qvB 故有 qvB＝ mv2R 帶電粒子做圓周運動的半徑 ： R＝ mvqB 周期 ： T＝ 2πRv ＝ 2πmqB . [要點提煉 ] 1． 帶電粒子所受洛倫茲力與速度方向 垂直 ， 只改變速度 方向 ， 不改變速度大小 ， 對運動電荷 不做 功 ． 2． 沿著與磁場垂直的方向射入磁場中的帶電粒子 ， 在勻強(qiáng)磁場中做 勻速圓周 運動 ． 向心力為洛侖茲力 F＝ qvB， 由 qvB＝ mv2r 可知半徑 r＝mvBq， 又 T＝2πrv ， 所以 T＝2πmBq . [延伸思考 ] 由 r＝ mvBq知同一帶電粒子，在同一勻強(qiáng)磁場中，半徑 r會隨著速度的增大而增大，它的周期也會隨 著速度的增大而增大嗎？ 答案 不會 ． 由 T＝ 2πrv ， 得出 T＝ 2πmBq 與速度無關(guān) ． 一、洛倫茲力的方向和大小 例 1 如圖 4 所示 ， 各圖中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為 B， 帶電粒子的速率均為 v， 帶電荷量均為 ， 并指出洛倫茲力的方向 ． 圖 4 解析 (1)因 v⊥ B，所以 F＝ qvB，方向垂直 v指向左上方 ． (2)v與 B的夾角為 30176。將 v分解成垂直磁場的分量和平行磁場的分量， v⊥ ＝ vsin 30176。＝ ． (3)由于 v與 B平行，所以不受洛倫茲力 ． (4)v與 B垂直， F＝ qvB，方向垂直 v指向左上方 ． 答案 (1)qvB 垂直 v指向左上方 (2)12qvB 垂直紙面向里 (3)不受洛 倫茲力 (4)qvB 垂直 v指向左上方 二、帶電粒子在磁場中的圓周運動 例 2 (202115)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子 M和 N， 以不同的速率經(jīng)小孔 S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場 ， 運行的半圓軌跡如圖 5 中虛線所示 ． 下列表述正確的是 ( ) 圖 5 A． M帶負(fù)電 ， N帶正電 B． M的速率小于 N的速率 C． 洛倫茲力對 M、 N做正功 D． M的運行時間大于 N的運行時 間 解析 由左手定則知 M 帶負(fù)電， N帶正電，選項 A 正確；帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動且向心力 F向 ＝ F洛 ，即 mv2r ＝ qvB得 r＝mvqB，因為 M、 N的質(zhì)量、電荷量都相等，且 rMrN，所以 vMvN，選項 B 錯誤； M、 N運動過程中， F 洛 始終與 v垂直， F 洛 不做功，選項 C 錯誤；由 T＝ 2πmqB 知 M、 N兩粒子做勻速圓周運動的周期相等且在磁場中的運動時間均為 T2，選項 D錯誤 ． 答案 A 三、有關(guān)洛倫茲力的綜合問題分析 例 3 一個質(zhì)量為 m＝ g的小滑塊 ， 帶有 q＝ 5 10－ 4C的電荷量 ， 放置在傾角 α＝ 301
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